20.Тождества теории множеств.

То́ждество (в математике) — равенство, выполняющееся на всём множестве значений входящих в него переменных (равенство, верное при любых значениях переменных),

Запишем еще раз некоторые свойства операций с множествами:

1.		Коммутативность
2.		Ассоциативность
3.		Дистрибутивность
4.	Ø = Ø.
	Ø = Ø.
5.
6.		Формулы двойственности
7.		Формулы поглощения

21.Множество n натуральных чисел

Натуральные числа (естественные числа) — числа, возникающие естественным образом при счёте (как в смысле перечисления, так и в смысле исчисления).

Существуют два подхода к определению натуральных чисел — числа, используемые при:

• перечислении (нумеровании) предметов (первый, второй, третий, …);

• обозначении количества предметов (нет предметов, один предмет, два предмета, …). Принят в трудах Бурбаки, где натуральные числа определяются как мощности конечных множеств.

Отрицательные и нецелые (рациональные, вещественные, …) числа натуральными не являются.

Множество всех натуральных чисел принято обозначать знаком . Множество натуральных чисел является бесконечным, так как для любого натурального числа найдётся большее его натуральное число.

Натуральные числа - числа, возникающие естественным образом при счёте (как в смысле перечисления, так и в смысле исчисления), т.е натуральные числа - это естественные числа.

Всего существуют два подхода к пониманию натуральных чисел- это числа, используемые при: 1) перечислении (нумеровании) предметов (например:первый, второй, третий…и т.д.). Этот подход, общепринятый во многих странах мира (в том числе и в России); 2) обозначении количества предметов (например: нет предметов, один предмет, два предмета…и т.д.). Принят в трудах Бурбаки, где натуральные числа определяются как мощности конечных множеств. Натуральными числами не являются: отрицательные и нецелые числа. Множество всех натуральных чисел принято обозначать знаком N Существует бесконечное множество натуральных чисел — для любого натурального числа найдётся другое натуральное число, большее его.

23.Счетные и несчетные множества .

В теории множеств, счётное мно́жество есть бесконечное множество, элементы которого возможно пронумеровать натуральными числами. Более формально: множество является счётным, если существует биекция , где обозначает множество всех натуральных чисел. Другими словами, счётное множество — это множество, равномощное множеству натуральных чисел.

Счётное множество является «наименьшим» бесконечным множеством, то есть в любом бесконечном множестве найдётся счётное подмножество. Мощность множества всех натуральных чисел обозначается символом (произносится: "алеф-нуль")