1.1.4 Рекомбінація носіїв заряду та тривалість їх життя

У пункті 1.1.1 йшлося про рекомбінацію пари електрон-дірка внаслідок зіткнення при здійсненні власної провідності НП. Ця рекомбінація, під час якої електрон з ЗП повертається у ВЗ, супроводжується виділенням енергії у формі квантів світла (фотонів) або енергії теплових коливань кристалічної решітки (фононів). Така рекомбінація називається прямою (рис. 1.6 а).

У домішкових НП існують й інші види рекомбінації. На рис. 1.6, б показано принцип рекомбінації за допомогою локального рівня. У забороненій зоні можуть з’являтися локальні енергетичні рівні, утворені домішковими атомами та різноманітними дефектами кристалічної решітки. На локальний рівень із ЗП може переходити електрон, заповнюючи його. Згодом електрон може або повернутись назад до ЗП, або перейти у ВЗ, рекомбінуючи з діркою. Останнє може бути інтерпретовано як захоплення дірки з ВЗ заповненим локальним рівнем. Ймовірність зіткнення дірки з нерухомим електроном, який утримується на локальному рівні, значно перевищує ймовірність зустрічі її з рухомим електроном з ЗП. Тому локальні рівні у забороненій зоні є ефективними центрами рекомбінації.

Рис. 1.6. До пояснення рекомбінації носіїв заряду

Подібно до попередньої діє поверхнева рекомбінація, яка зумовлена виникненням у НП додаткових «пасток» внаслідок осідання на поверхні кристала сторонніх молекул і механічної обробки.

Як згадувалось у п. 1.1.1, у стані термодинамічної рівноваги у НП встановлюється рівноважна концентрація носіїв. Але крім теплового збудження, причиною збагачення НП електронами й дірками є освітлення, введення носіїв через контакт (інжекція) тощо. Енергія збудження в цьому разі передається безпосередньо носіям, у той час як теплова енергія решітки залишається незмінною. Отже, надлишкові носії заряду не перебувають у стані теплової рівноваги з решіткою і називаються нерівноважними. Якщо рівноважні носії розподілені в кристалі рівномірно, то нерівноважні носії можуть утворювати градієнт концентрації.

При виникненні надлишкової концентрації носіїв заряду у НП змінюється концентрація як основних, так і неосновних носіїв. Оскільки надлишкова концентрація основних носіїв дуже мала у порівнянні з рівноважною, то зміну концентрації основних носіїв контролювати неможливо. Виникаюча надлишкова концентрація неосновних носіїв набагато більше впливає на зміну концентрації останніх.

Коли дія збудника на НП припиняється, надлишкова концентрація неосновних носіїв починає зменшуватись внаслідок їх рекомбінації з основними носіями. Будемо вважати, що швидкість спаду концентрації неосновних носіїв пропорційна до надлишкової концентрації цих носіїв (дірок):

, або

, (1.5)

де а – коефіцієнт, що залежить від типу НП.

p_n - нерівноважна концентрація дірок у НП n-типу.

Інтегруючи вираз (1.5) і вважаючи, що в момент припинення дії збудника концентрація , одержуємо закон зміни концентрації нерівноважних носіїв – дірок у НП n-типу:

(1.6)

У формулі (1.6) коефіцієнт а характеризує швидкість спаду концентрації нерівноважних носіїв. Величина називається тривалістю життя неосновних носіїв (дірок).

Отже, тривалість життя нерівноважних носіїв у НП - це час, на протязі якого концентрація цих носіїв унаслідок рекомбінації зменшується в е раз.