Сложные суждения
Сложное суждение – это суждение образованное из 2-ух и более простых суждений, посредством логических союзов. Если я устал, я не могу учиться. Главной особенностью сложных суждений заключается в том, что их логическое значение (истинности или ложности) определяются не смысловой связью
Логическое значение сложных суждений определяется 2-мя параметрами: 1) Логическим значением простых суждений, входящих в сложное, 2) характером логического союза, который соединяет сложные суждения.
Отрицание суждения – это логическая операция, в результате которой исходное суждение принимает логическое значение ложность, если прежде было истинным, и наоборот. Логическое значение сложных суждений выражается с помощью таблицы истинности. И – истинность, Л - ложность
Операция отрицание суждения подчинена 2-ум правилам: 1) Введение отрицания. Согласно этому правилу, из истинного суждения с логической структурой А, можно получить истинное высказывание с логической структурой не, не А. 2) Удаление отрицания, из высказывания с логической структурой не, не А, можно получить высказывание с логической структурой А.
Конъюнкция – это логический союз, который выражается с помощью грамматических союзов и, да, но, однако. (Светит, да не греет).
Конъюнкция – это сложное суждение, принимающее логическое значение истинности тогда и только тогда, когда истинными являются все входящие в него простые суждения.
Дизъюнкция –
логический союз, который выражается с
помощью грамматических союзов либо/либо;
или/или. Выделяется 2 типа: сильная или
строгая (p
q), и слабая или нестрогая (p
⋁
q).
Строгая дизъюнкция (Д) – сложное суждение, принимающее логическое значение истинны, тогда и только тогда, когда истинным является лишь одно из входящих в сложное простых суждений. Либо мёртв, либо жив, а не полумёртв.
Слабая Д – это сложное суждение, принимающее логическое значение истинны, тогда и только тогда, когда истинным является по крайней мере одно (но может быть и больше) из простых суждений, входящих в сложное. Писатели могут быть либо поэтами, либо прозаиками, либо тем и другим вместе.
Импликация или условное суждение - логический союз, который выражается с помощью грамматических союзов если, то (если p, то q). Особенности импликации:
Члены импликации имеют свои названия. Та часть которая выражает условие или основание, и начинается со слов ЕСЛИ, называется антецедент. То, которое выражает следствие вытекающее из условия и начинается со слов ТО, называется консеквент.
Перестановка мест членов И, влечёт за собой изменение её логического значения.
Импликация – это сложное суждение, принимающее логическое значение ложности, когда антецедент является истинным, а консеквент ложным.
Парадоксы материальной импликации. Парадокс в том, что И меняет своё логическое значение при перестановке мест антецедента и консеквента, это происходит по тому, что современная формальная логика отвлекается от смысловой связи простых суждений, входящих в сложное, и анализирует не смысловые, а лишь формальные связи.
Эквивалентность – выражается А <->В , соответствует грамматическому союзу тогда и только тогда, если и только если. Карпов станет чемпионом мира тогда и только тогда, когда выиграет шахматную партию у Каспарова.
Эквивалентность – это сложное суждение, принимающее логическое значение истинности тогда и только тогда, когда оба простых суждения обладают одинаковым логическим значением, то есть являются одновременно либо истинными, либо ложными.
Правила: Введение эквивалентности, согласно этому правилу из 2-ух истинных высказываний с логической структурой если А, то В, если В, то А, можно получить истинное высказывание с логической структурой А <-> В
Понятие достаточного и необходимого условия.
Условие является необходимым, если при его отсутствии явление не имеет место. Условие является достаточным, если его наличие влечёт данное явление. Необходимое и достаточное условие не совпадают друг с другом. Для того, чтобы поступить в ВУЗ необходимо сдать экзамен – необходимое условие, набрать достаточную сумму баллов – достаточное.