Умозаключение силлогистики

Умозаключение – это форма мысли, в результате которой выводится новое знание на основе ранее известного. Ранее известное знание называется посылками, новое - заключением. Все рыбы дышат жабрами (1-ая посылка), карась рыба (2-ая посылка), карась дышит жабрами (заключение).

По составу или по структуре все умозаключения делятся на 2-е группы: непосредственные и посредственные.

Непосредственные – это такие умозаключение, заключение в которых выводится из одной посылки. Все львы хищники, нет львов, которые не были бы хищниками. Посредственные – это такие умозаключения, заключение в которых выводится из 2-х и более посылок.

По характеру логического следования все умозаключения делятся на 2-е группы: дедуктивные (необходимые) и недедуктивные (вероятностные).

Дедуктивные (необходимые) – между посылками и заключением которых имеет место отношение логического следования. Отношение логического следования имеет место тогда и только тогда, когда:

1. Посылки связанны по смыслу

2. Импликация если А, то В, являются логическом законом, то есть тождественно-истинной формой.

Тождественно-истинная формула – это формула, принимающая логическое значение истины при всех наборах логических значений входящих в неё переменных.

Для выяснения дедуктивного суждения:

1. Символически выразить посылки и заключение.

2. Присоединить посылки к друг другу логическим союзом конъюнкция и получить то, что обозначается как совокупность посылок, то есть основание импликации.

3. присоединить посылки и заключение логическим союзом импликация.

4. Построить таблицу истинности для полученного выражения и проверить, является ли оно логическим законом. Если нет, тогда будет вероятностным.

Недедуктивные (вероятностные) – это такие умозаключения, между посылками и заключениями которых не имеет место отношение логического следования.

Правила выводов логики высказываний

Правило вывода – это предписание или разрешение, позволяющее из суждения 1-ой логической структуры, как посылок, вывести суждения некоторой логической структуры, как заключения.

Особенности правил заключения в том, что признаки истинности заключения производятся на основе не содержания, а их структуры.

Все правила выводов логики высказываний делятся на 2-е группы:

Основные и Производные.

• Основные – это простые и очевидные правила, не нуждающееся в доказательстве. Основные делятся на прямые и косвенные.

• Прямые – это такие правила, которые указывают на непосредственно выводимость одних суждений из других.

• Косвенные – лишь дают возможность умозаключить о правомерности вывода одних суждений из других.

• Производные - сокращённый процесс вывода, выводятся из основных.