9.Определение силы гидростатич давл на плоскую стенку, располож под углом к гаризнтали. Центр давления. Положение центра давл в случ прямоуг площ, верх кромка кот лежит на уровне свобод пов-ти.

Пусть мы имеем резервуар с наклонной правой стенкой, заполненный жидкостью с удельным весом γ. Построим график изменения избыточного гидростатического давления на стенку АВ. Т ак как избыточное гидростатическое давление изменяется по линейному закон P=γgh, то для построения графика, называемого эпюрой давления, достаточно найти давление в двух точках, например А и B.

Избыточное гидростатическое давление в точке А будет равно

PA = γh = γ·0 = 0

Соответственно давление в точке В:

PB = γh = γH

где H - глубина жидкости в резервуаре.

Согласно первому свойству гидростатического давления, оно всегда направлено по нормали к ограждающей поверхности. Следовательно, гидростатическое давление в точке В, величина которого равна γH, надо направлять перпендикулярно к стенке АВ. Соединив точку А с концом отрезка γH, получим треугольную эпюру распределения давления АВС с прямым углом в точке В. Среднее значение давления будет равно

Если площадь наклонной стенки S=bL, то равнодействующая гидростатического давления равна

где hc = Н/2 - глубина погружения центра тяжести плоской поверхности под уровень жидкости.

Однако точка приложения равнодействующей гидростатического давления ц.д. не всегда будет совпадать с центром тяжести плоской поверхности. Эта точка находится на расстоянии l от центра тяжести и равна отношению момента инерции площадки относительно центральной оси к статическому моменту этой же площадки.

где JАx - момент инерции площади S относительно центральной оси, параллельной Аx.

В частном случае, когда стенка имеет форму прямоугольника размерами bL и одна из его сторон лежит на свободной поверхности с атмосферным давлением, центр давления ц.д. находится на расстоянии b/3 от нижней стороны.

Центр давления — это точка тела, в которой пересекаются: линия действия равнодействующей сил давления на тело окружающей среды и некоторая плоскость, проведённая в теле. Положение этой точки зависит от формы тела, а у движущегося тела — ещё и от свойств окружающей среды и направления движения.

10.Определение силы давл на криволинейную пов-ть. Эксыентриситет. Обьем тела давления.

Пусть жидкость заполняет резервуар, правая стенка которого представляет собой цилиндрическую криволинейную поверхность АВС Восстановим из точки А перпендикуляр АО к свободной поверхности жидкости.

вертикальная стенка АО имеет площадь Sx = bH, Cила гидростатического давления на площадь Sx равна Fx = γSxhc.

С правой стороны на отсек будет действовать реакция R цилиндрической поверхности. Реакцию R разложим на две составляющие Rx и Rz.

Из действующих поверхностных сил осталось учесть только давление на свободной поверхности Р0. Если резервуар открыт, то естественно, что давление Р0 одинаково со всех сторон и поэтому взаимно уравновешивается.

На отсек АВСО будет действовать сила собственного веса G = γV, направленная вниз.

Спроецируем все силы на ось Ох:

Fx - Rx = 0 откуда Fx = Rx = γSxhc

Теперь спроецируем все силы на ось Оz:

Rz - G = 0 откуда Rz = G = γV

Составляющая силы гидростатического давления по оси Oу обращается в нуль, значит Ry = Fy = 0.

Таким образом, реакция цилиндрической поверхности в общем случае равна

а поскольку реакция цилиндрической поверхности равна равнодействующей гидростатического давления R=F, то делаем вывод, что

Направление силы давления по отношению к горизонту жидкости определяется углом , причем .

точка приложения равнодействующей гидростатического давления ц.д. не всегда будет совпадать с центром тяжести плоской поверхности. Эта точка находится на расстоянии эксцентриситета от центра тяжести и равна отношению момента инерции площадки относительно центральной оси к статическому моменту этой же площадки.

где JАx - момент инерции площади S относительно центральной оси, параллельной Аx.

V тела-V заключенный между криволин линиями проецирующ ее на пъезометрич.плоскость и самой пъезом.пл-ти.

11.З-н Архимеда. Вывод ур-я для опред архим силы. Центр водоизмещения. Условие плавония и остойчивости тела. Метоцентр. Метоцентр высота. Ватерлиния. Осадка. Запас плавучести.

Тело, погруженное (полностью или частично) в жидкость, испытывает со стороны жидкости суммарное давление, направленное снизу вверх и равное весу жидкости в объеме погруженной части тела.

Pвыт = ρжgVпогр

Для однородного тела плавающего на поверхности справедливо соотношение

где V - объем плавающего тела; ρm - плотность тела.

Способность плавающего тела, выведенного из состояния равновесия, вновь возвращаться в это состояние называется остойчивостью. Вес жидкости, взятой в объеме погруженной части тела, называют водоизмещением, а точку приложения равнодействующей давления (т.е. центр давления) - центром водоизмещения.

Тело плавает, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести тела.

Способность тела восстанавливать нарушенное при крене равновесие в теории плавания тел носит название статической остойчивости.

Плавающее тело будет остойчивым в том случае, если при крене сила веса G и архимедова сила Pарх создают момент, стремящийся уничтожить крен и вернуть тело в исходное положение.

Если центр тяжести тела С лежит ниже центра водоизмещения D, то плавание будет безусловно остойчивым (рис. 1.28а).

Если центр тяжести тела С лежит выше центра водоизмещения D, то плавание будет остойчивым только при выполнении следующего условия (рис. 1.28б):

ρ > δ 1.23 где ρ – метацентрический радиус, м;

δ – расстояние между центром тяжести тела С и центром водоизмещения D, м.

Метацентрическая высота — критерий остойчивости судна. Представляет собой возвышение метацентра над центром тяжести плавающего тела. Чем больше этот параметр, тем выше начальная остойчивость судна. При приобретении отрицательного значения метацентрической высоты судно утрачивает способность плавать без крена.

Ватерлинией называется линия пересечения поверхности плавающего тела со свободной поверхностью жидкости.

Осадка— глубина погружения корабля или судна в воду.

Запас плавучести - объем водонепроницаемого корпуса судна выше ватерлинии. Запас плавучести измеряется в процентах от водоизмещения корабля:

- от 15% у подводных лодок в надводном положении;

- до 80(и более)% у пассажирских судов.

М етацент-точка, от положения к-рой зависит устойчивость равновесия (остойчивость) плавающего тела.