§3 Применение фотоэффекта.

При измерении интенсивности светового потока

-фотоэлемент

его характеризует чувствительность: γ = j_фн/Ф = [мА/лм] — интегральная чувствительность. Порядка 150-200 в обычном случае и увеличивается газами или полупроводниками.

• ФЭУ (фото электронный умножитель) — несколько анодов.

§4 Давление света.

Объяснение с т.з. Волновой теории:

Fл=e[V,B]

B=μ₀μH

P~Fл

|V|~[E,H]~ω

ω — объемная плотность энергии электромагнитной волны.

P=ω (1 + ρ)

ρ — коэффициент отражения

в ясный солнечный день, по расчетам Ньютона, ρ = 4*10^-6 Н/м²

П.Н.Лебедев доказал P света

Давление света с т.з. Фотонной теории:

Давление — суммарный импульс, который сообщаю т фотоны единице площади в единицу времени.

Каждый фотон несет импульс hυ/C

ρ=0 поверхность абсолютно черная:

P=hυN/CSt

ρ=1 поверхность белая или отражающая

при абсолютном отражении: Δpф=-2hυ/C

белая поверхность: P=2hυN/CSt

P=(2hυNρ/CSt) + (hυN/CSt)(1-ρ)

(доля отраженных фотонов + доля поглащенных фотонов)

P= (hυN/CSt)(1+ρ)

Nhυ=W/ΔSΔt

W/C= ω

Nhυ/ CΔSΔt= ω

§5 Явление Комптона – рассеяние рентгеновского кванта на «свободном» электроне.

1. Физическая сущность

Рассеивающее вещество – бериллий, литий, бор. Рентгеновский спектрограф.

В рассеянных лучах длина волны λ’

Δλ=λ’ – λ – Комптоновское смещение

Δλ=λ_k(1 – Cosϑ )

λ_k=2,4*10^-12 м равно к. смещению при рассеянии на угол ϑ=Pi/2

2. Элементарная теория комптоновского эффекта

Выполняется закон сохранения энергии

hυ + m₀C² = hυ’ + mC²

нет рассеяния когда фотон(рентгеновский квант) попадает в ядро или в электрон тесно связанный с ядром, тк длина волны не меняется.

Система:

{hυ + m₀C² = hυ’ + mC²

P=P’+mV (P,V - векторные)}

{mC² = h(υ - υ’) + m₀C²

m²V²=(hυ/C)²+(hυ’/C)² - h²υυ’ Cosϑ /C²}

{m²C⁴= m₀²C⁴ + 2h(υ-υ’)m₀C² + h²υ² + h²υ’² - 2h²υυ’

m²V²C²= h²υ² + h²υ’² - 2h²υυ’ Cosϑ}

m²C⁴(1 – V²/C²)= m₀²C⁴ + 2h(υ-υ’)m₀C²- 2h²υυ’+ 2h²υυ’ Cosϑ

m= m₀/sqr(1 – V²/C²) => m²(1 – V²/C²)= m₀²

m₀C²2h(c/λ - c/λ’) = 2h²(c/λ)(c/λ’) - 2h²(c/λ)(c/λ’)Cosϑ

m₀C²C(λ’ - λ)/λ’λ = hC²/λλ’ - hC² Cosϑ/λλ’

Δλm₀C=h(1 – Cosϑ)

Δλ = h(1 – Cosϑ)/ m₀C

λ_k = h/ m₀C = 2,4*10^-12 м

3. Выводы

Таблица:

Квант:

До соударения E= hυ, P= hυ/C

После соударения E= hυ’, P= hυ’/C

Электрон:

До соударения E= m₀C², P= 0

После соударения E= mC², P= mV

1. при рассеянии квантов рентгеновского излучения на свободном ??? электроне в рассеянном излучении вместе с компонентами λ появляется компонента λ’>λ

2. комптоновское смещение Δλ = λ’ – λ зависит только от угла расстояния ϑ, ϑ ~ Δλ

3. комптоновское смещение одинаково для всех рассеивающих элементов и не зависит от длины волны излучения

4. интенсивность рассеянной комп убывает с возрастанием 2-рассеивающего вещества.

Глава 2. Тепловое излучение – излучение нагретых тел оптического диапозона.

§1 Тепловое излучение в ряду других излучений.

1. Тепловое излучение

2. Электролюминесценция

3. Катодолюминесценция

4. Хемилюминесценция

Равновесность – тело излучает энергии столько сколько поглащает.

§2 Основные характеристики теплового излучения.

1. Излучательность (энерг. светимость) R_T

R_T=f(T)

R_T = W/ ΔSΔt [Вт/м²]

2. Спектральная плотность излучательности

R_υT = f(υ,T) R _{λ T} = f(λ,T)

R_υT =(dW_{υ, υ+dυ})/ ΔSΔtdυ [дж/м²]

R _{λ T} =(dW _{λ, λ +d λ})/ ΔSΔtd λ [Вт/м³]

R_T = интеграл (0 - бесконечность) (R_υTdυ) = интеграл (0 - бесконечность) (R_λTd λ)

R_υTdυ = R_λTd λ

R_λT = R_υTdυ/d λ

§3 Закон Кирхгофа

1. Формулировка

Спектральная поглощательная способность.

A_υT =(dW_{υ, υ+dυ})_погл/(dW_{υ, υ+dυ})

A_λT =(dW _{λ, λ +d λ})_погл/=(dW _{λ, λ +d λ})

Какая доля падающей энергии поглащается

Наступит термодинамическое равновесие

R’_υT/ A’_υT = R’’_υT/ A’’_υT= R’’’_υT/ A’’’_υT = f(υ,T)

R’ _{λ T}/ A’ _{λ T} = R’’ _{λ T}/ A’’ _{λ T}= R’’’ _{λ T}/ A’’’ _{λ T} = f(_λ,T)

В состоянии термодинамического равновесия R_υT и A_υT не зависит от природы тела и для всех тел есть одна универсальная функция частоты и температуры

f(υ,T) и f(λ,T) - универсальная функция Кирхгофа

2. Вывод

Абсолютно твердое тело

A_υT = 1

A_λT = 1

Модель:

d<<R

R_υT=r_υT

серое тело излучает R_υT * dS

поглощает A_υT * r_υT * dS

W_изл = W _погл

R_υT / A_υT = r_υT

3. Распределение энергии в спектре абсолютно черного тела.

A_υT = 1 ρ=0

0=< A_υT =< 1

Спектр сплошной

λ _m – длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности излучательности.

При T=6000 K λ=500 нм (солнце, => она а.ч.т.)

Re=(интеграл от 0 до бесконечности)(r _λTd λ)

Чем больше тело поглощает, тем больше оно излучает.

§4 Законы излучения а.ч.т.

1. Закон Стефана-Больцмана

Re=σT⁴=(интеграл от 0 до бесконечности)(r _λTd λ)= (интеграл от 0 до бесконечности)(r _υTdυ)= σT⁴

σ – постоянная Стефана-Больцмана

σ=5,67 * 10^-3 Вт/м²к⁴

W=σT⁴Sτ

τ – время излучения

серое тело поглощает энергию по всем длинам волн одинаково A_λT = A_T

W= A_T σT⁴Sτ

0<= A_T <=1

2. Закон смещения Вина (только для а.ч.т.)

При повышении температуры а.ч.т. максимум спектральной плотности излучательности смещается в сторону коротких длин волн.

λ _m = b/T

b = 2,9 * 10^-3 мК – постоянная Вина

§5 Распределение энергии в спектре а.ч.т.

1. Формула Рэлея-Джинса.

осцилляторы-диполи

Использовался закон в равном распределении энергии по степеням свободы

1 степень свободы – 1\2 kT

k_Б = 1,38 * 10 ^-23 Дж\к

<ε>=kT=kT\2 + kT\2

r _λT = 2PiCkT/λ⁴

r _υT = 2Piυ²kT/C²

В областях больших частот (макс. Длин. волн) формулы Рэлея-Джинса не подтвердили эксперименты.

(интеграл от 0 до бесконечности)( 2Piυ²kT dυ /C²) стремится к бесконечности

(интеграл от 0 до бесконечности)( 2PiCkT d λ /λ⁴) стремится к бесконечности

Вывод формул был сделан правильно.