Процессы управления!111

Рис. 20

К основным показателям, характеризующим процесс изменения управляемой величины (показателям процесса управления) относят:

1.Величину статического отклонения (в общем случае установившееся отклонение).

2.Максимальное значение управляемой величины. Оно характеризуется так называемым перерегулированием

Обычно требуют, чтобы величина  не превышала 10-30%.

3.Время регулирования (длительность переходного процесса). Это время t_р, по истечении которого выполняется условие

.

Величина  принимается равной 0.05 для астатических систем и =0.1 для статических систем.

В рассмотренном случае показатели  и t_р определяются непосредственно по графику изменения управляемой величины

Рис. 17

Отклонение управляемой величин от заданного значения может при t стремится к постоянной, отличной от нуля, величине или стремиться к нулю. В первом случае система называется статической по отношению к задающему воздействию. Во втором случае система является астатической

Классификация сау

. Так в зависимости от информации о задающем воздействии САУ делятся на системы стабилизации, программного регулирования и системы зависимого управления.

В зависимости от установившегося сигнала ошибки системы делятся на статические и астатические

По числу регулируемых величин системы делят на одномерные и многомерные

Если САУ описываются линейными дифференциальными уравнениями, то такие системы называют линейными. Они могут быть линейными стационарными или нестационарными, с распределенными или сосредоточенными параметрами

Задачм тау: Основными задачами ТАУ являются исследования статических (в общем случае установившихся) и динамических свойств САУ и разработка систем удовлетворяющих заданным техническим требованиям.

Исследование процессов работы САУ с заданной структурой, заданными параметрами при различных значениях параметров и различных входных воздействиях составляет содержание задачи анализа. Это задачи оценки устойчивости и определении статических и динамических отклонений, т.е. исследования процессов управления.

Задача синтеза рассматривает построение управляющих устройств, обеспечивающих выполнение требований, предъявляемых к САУ. Здесь проводится выбор схемы управляющего устройства, определение его отдельных элементов и их параметров

Математическое описание линейных стационарных сау.

При составлении математических описаний САУ используют три основных способа. Это:

1.Поэлементный в физических переменных вход-выход на базе физических законов, действующих в простейших частях системы.

2.С помощью уравнений, разрешенных относительно выходных переменных системы (управляемых величин).

3.С помощью уравнений состояния системы.

Важный класс систем составляют линейные САУ. Это системы, в состав которых входят только линейные элементы

В уравнении (2) коэффициенты a_i, i=0,n, b_j, j=0,m могут быть функциями вермени. Это означает, что свойства элементов с течением времени изменяются. В этом случае говорят о нестационарном линейном элементе. Если в САУ хотя бы один элемент не стационарный, то и вся система не стационарна. Если коэффициенты a_i, i=0,n, b_j, j=0,m – постоянные, то линейные элементы являются стационарными. Система, состоящая из таких элементов, называется линейной стационарной САУ

Дифференциальное уравнение, связывающее X и Y, в общем случае имеет вид

Очевидно (это следует из теории дифференциальных уравнений), что решение этого уравнения X(t) определяется функцией Y(t) (входным задающем воздействием), а также начальными условиями

Пусть

Обозначим X(t) решение уравнения (3), соответствующее входному сигналу Y(t) и ненулевым начальным условиям

Обозначим X_н(t)-решение (3), соответствующее Y(t)0 и начальным условиям (4), X₁(t)- решение (3), соответствующее входному сигналу Y₁(t) и нулевым начальным условиям, X₂(t)- решение (3) при входном сигнале Y₂(t) и нулевых начальных условиях, X₃(t)- решение (3), соответствующее Y(t) и нулевым начальным условиям. Тогда

Выражение (5) выражает собой принцип суперпозиции. Из него следует, что реакция системы на внешнее воздействие равно тойже линейной комбинации реакции системы на каждое воздействие. Из (6) следует, что для определения процесса на выходе САУ при наличии сигнала на входе и ненулевых начальных условиях можно отдельно рассчитать процессы, соответствующие входному сигналу и начальным условиям, после чего общий процесс определяется как сумма этих реакций.