23) Функция полезности и её свойства.

Полезность данного блага (набора благ) — это степень удовлетворения им той или иной потребности.

Полезность субъективна, поскольку определяется индивидуальными предпочтениями того или иного индивида.

Функция полезности, или функция благосостояния, потребителя — это выражение зависимости общего уровня полезности набора благ (TU) от объема потребления различных благ (qi), входящих в данный набор:

Свойства функций полезности

1. Функция полезности, подвергнутая воздействию положительной константы (прибавлением, вычитанием, умножением или делением), приведет к выбору тех же самых инвестиций.

2. Функция полезности никогда не приведет к предпочтению меньшего капитала большему при достоверных исходах или равенстве их вероятностей. Поскольку при росте капитала должна расти и полезность, то первая производная от полезности как функции капитала должна быть положительной.

3. Предполагается три возможных типа отношения инвестора к риску, называемых также нерасположенностью к риску. Он может либо уклоняться от риска, либо быть нейтральным к нему, либо жаждать риска.

Неприятие риска характеризуется второй производной функции предпочтения полезности U"(x). У индивидуума, уклоняющегося от риска, вторая производная отрицательна, у склонного к риску — положительна, а у нейтрального к риску — вторая производная функции предпочтения риска нулевая.

На рис. 2.4 изображены три основных типа функций предпочтения полезности в зависимости от U"(x), или степени неприятия риска инвестора.

4. Четвертое свойство функций предпочтения полезности касается того, как изменяется степень неприятия риска инвестора при изменении капитала. Здесь вновь имеются три категории. К первой относятся индивидуумы, которые проявляют возрастающее абсолютное неприятие риска. По мере роста капитала они держат все меньше средств в рискованных активах. Следующими идут индивидуумы с постоянным абсолютным неприятием риска. С ростом капитала они сохраняют те же денежные вложения в рискованные активы. Последними идут те, кому свойственно понижение абсолютного неприятия риска. С ростом капитала они готовы держать больше денег в рискованных активах.

24) Принцип максимизации полезности в кардиналистской теории потребительского выбора.

Термин «полезность» впервые был введен в научный обиход английским философом И. Бентамом (1748–1832).

Необходимо отличать совокупную (общую) полезность и предельную полезность.

Общая полезность - это мера общего удовлетворения, полученного от потребления товара или набора товаров и услуг за данный период времени.

Предельная полезность товара –полезность, получаемая от потребления каждой дополнительной единицы товара.

Предельная полезность имеет свойство уменьшаться, в то время как общая – возрастать.

В теории предельной полезности существуют два направления, точнее, два подхода к измерению полезности: кардиналистский и ординалистский.

Кардиналистский подход к измерению полезности предполагает абсолютно точное, количественное определение величины полезности. Основателями данного направления теории предельной полезности были К. Менгер, Ф. фон Визер, Е. Бем-Баверк.

где MU-предельная полезность;ΔTUx– приращение общей полезности; ΔQx - малое (единичное) приращение количества товара X.

Закон убывающей предельной полезности гласит: по мере увеличения количества потребляемого товара его предельная полезность имеет тенденцию к сокращению. Этот закон обычно называют первым законом Госсена.

Согласно второму закону Госсена: при максимизации общей полезности предельная полезность всех потребляемых благ должна быть одной и той же величиной.

Для реализации большего количества товара цены на них должны понижаться так, чтобы соответствовать падению прироста удовлетворения потребителя.

Данная тенденция помогает глубже познать закон спроса.

Как известно, покупатель потребляет много продуктов и для каждого из них вышеназванный закон действует. Совершенно очевидно, что потребитель будет приобретать в первую очередь те товары, которые обладают большей полезностью, до тех пор, пока предельные полезности потребляемых им продуктов не сравняются. Если хотя бы у одного товара предельная полезность будет чуть выше предельных полезностей других товаров, потребитель будет отдавать предпочтение ему. Когда же предельные полезности всех потребляемых им товаров сравняются, сложится как раз необходимая ему одному структура расходов. Сам же потребитель будет находиться в состоянии равновесия. Значит, условием равновесия потребителя считается равенство предельных полезностей приобретаемых им продуктов. Правило максимизации полезности в соответствии со сказанным заключается в таком распределении денежного дохода потребителя, при котором последний рубль, затраченный на приобретение каждого вида продуктов, приносит одинаковую добавочную (предельную) полезность. Вывести потребителя из состояния равновесия смогут только изменения потребительских предпочтений, цены на продукты и размеры доходов.

Условие равновесия потребителя может быть выражено следующим образом:

где MU - предельная полезность отдельных товаров; Р - их цена.