8.Понятие о системе тел. Внутренние и внешние силы. Вывод закона сохранения импульса. Центр инерции (центр масс) механической системы.
Механической системой тел – называется совокупность материальных точек (тел), рассматриваемых как единое целое.
Внешние силы - это силы, действующие на систему со стороны внешних тел. Внешние тела - это тела не входящие в систему.
Внутренние силы - это силы, взаимодействующие между частями рассматриваемой системы.
Закон сохранения импульса: Вектор полного импульса замкнутой системы тел с течением времени не меняется.
Вывод закона:
Пусть система состоит из n материальных точек, массы которых m1, m2,…mn, а скорости V1,V2…Vn. Для них:
2ЗН (m1): (d/dt) m1V1 = F1,2 +F1,3 + … F1,n;
2ЗН (m2): (d/dt) m2V2 = F2,1 + F2,3 + …F2,n;
2ЗН (mn): (d/dt) mnVn = Fn1 + Fn2 + …Fn (n-1).
По третьему закону Ньютона: Fik = Fki (*)
Сложим уравнение (А) с учетом уравнения(*):
;
Из закона сохранения импульса следует, сто при любых процессах происходящих в замкнутой системе скорость её центра инерции – это постоянный вектор. Замкнутых механических систем не существует в природе, но, не смотря на это в ряде случаев законом сохранения импульса пользоваться можно:
1. Сумма всех внешних сил равна нулю.
2. Удаётся найти такое направление, на которое проекция всех внешних сил в сумме дают ноль. Тогда для этой оси можно использовать закон сохранения импульса.
3. Быстро текущие процессы: взрыв, удар, выстрел, …
Центр инерции (центром масс) системы – такая геометрическая точка, которую можно выделить в любой механической системе, движение которой определяется внешними силами, действующими на систему и массой всей механической системы.
Центром масс системы материальных точек называется точка С, радиус-вектор которой равен:
,
где
-
масса и
радиус-вектор «i-ой»
точки
-
масса всей
системы.
9. Работа и мощность. Работа переменной силы. Консервативные силы. Энергия кинетическая и потенциальная.
Энергиея - ,скалярная физическая величина, являющаяся общей мерой различия форм движения материи, рассматриваемых в физике.
Работа – это скалярная физическая величина, являющаяся мерой изменения и видоизменения энергии у тела.
;
Элементарной
работой силы называется скалярная
величина равная:
Если изменение силы получено графически, то работа этой силы равна площади криволинейной трапеции.
Если
- острый, то А > 0
-
тупой, то А < 0
то
А = 0
Мощность – физическая величина, характеризующая скорость совершения работы. N=A/t
Средняя мощность – отношение совершённой работы за промежуток времени к этому промежутку.<N>=ΔA/Δt.
Мгновенная мощность равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения этой силы; первая производная работы по времени.
N=dA/dt, N=FSυ=Fυcosα.
Консервативными называются такие силы, под действием которых механическая энергия сохраняется.
Не консервативными называются такие силы, под действием которых механическая энергия переходит в другие виды энергии, на пример в тепло.
Кинетическая энергия – та часть механической энергии, которая зависит от скорости движения частей системы.
Потенциальная энергия – это та часть механической энергии, которая зависит от временного расположения тел системы и характера взаимодействия между ними.
Отдельная материальная точка обладает тока кинетической энергией, потенциальная энергия может быть принадлежностью только системы тел.