10.Потенциальная энергия материальной точки во внешнем силовом поле. Ее связь с силой действующей на материальную точку. Понятие о градиенте скалярной функции координат.

Потенциальная энергия – энергия частиц во внешнем потенциальном поле.

Потенциальная энергия – механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними. Потенциальная энергия определяется с точностью до некоторой постоянной. Это не отражается на физических законах, так как в них входят или разность потенциальных энергий в двух положениях тела, или производная потенциальной энергии по координатам. Поэтому потенциальную энергию тела в каком-то определённом положении считают равной нулю (выбирают нулевой уровень отсчёта), а энергию тела в других положениях отсчитывают относительно нулевого уровня.

Потенциальные силы - силы, работа которых зависит только от начального и конечного положения точек их приложения и не зависит ни от вида траекторий, ни от закона движения этих точек.

Если работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такая сила называется диссипативной (непотенциальной); примером является сила трения.

Для простейшего случая, нахождения материальной точки во внешнем потенциальном поле, сила с которой это поле действует на точку, вычисляется по формуле:

,

где  называется градиентом скалярной функции (в данном случае  потенциальной энергии).

Градиент  это векторная величина, направленная в сторону роста значений функции U. В приведённой формуле фигурирует знак «», который указывает, что сила направлена в сторону убыли значений функции U.

11. Энергия кинетическая и потенциальная. Полная механическая энергия и закон ее сохранения. Примеры применения законов сохранения энергии.

Кинетическая энергия – та часть механической энергии, которая зависит от скорости движения частей системы.

Потенциальная энергия – это та часть механической энергии, которая зависит от временного расположения тел системы и характера взаимодействия между ними.

Отдельная материальная точка обладает тока кинетической энергией, потенциальная энергия может быть принадлежностью только системы тел.

Полная механическая энергия системы – это энергия механического движения и взаимодействия, т.е. сумма кинетической и потенциальной энергии.

Фундаментальным законом природы является общефизический закон сохранения энергии: В изолированной системе энергия может переходить из одной формы в другую, но ее количество остается постоянным. Энергия характеризует состояние системы, а закон ее сохранения относится к числу строгих законов.

Закон сохранения механической энергии является обобщением опытных фактов, он связан с однородностью времени. Энергию покоящейся как целую механическую систему обычно называют внутренней. Она обычно включает в себя кинетическую энергию движущихся частиц системы и потенциальную их взаимодействия. Энергия механической системы зависит от скорости движения и взаимного расположения частей системы.

Е = Ек + Ер