28. Гравиметрическая изученность Земли
Для характеристики изученности гравитационного поля Земли используют среднее значение силы тяжести на стандартных трапециях (1х1)° или (5х5)°. При этом трапеция считается изученной, если на нее имеется хотя бы один гравиметрический пункт. В гравиметрическом плане Земля изучена очень неравномерно. Северное полушарие изучено лучше, чем южное и на него приходится 80% всех гравиметрических работ. Материки изучены больше, чем водные акватории. Хорошо изучены территории Европы, Северной Америки, Австралии, но слабо — Африки и Антарктиды. Из морских акваторий наиболее изученным является Средиземное море. Морские съемки покрывают Северную Атлантиду и северную часть Тихого и Индийского океанов. Однако довольно слабо еще изучены Тихий океан, а также юг Атлантического и Индийского океанов.
Существующей в настоящее время мировой гравиметрической съемки недостаточно для надежного определения гравитационного поля Земли только по гравиметрическим данным. Поэтому особенно в последнее время активно привлекают результаты спутниковых измерений и наземных геодезических измерений.
29. Учет неоднородности гравитационного поля в результатах геодезических измерений
Мы уже знаем, что гравитационное поле Земли неоднородно, так как оно зависит от таких достаточно случайных факторов как распределение масс внутри Земли и на ее поверхности, наличия искусственных сооружений, хозяйственной деятельности человека, формы Земли, рельефа и т.д. Неоднородность гравитационного поля Земли для геодезистов проявляется в факте непараллельности между собой уровенных поверхностей и в аналогичной непараллельности отвесных линий, проходящих через различные точки земной поверхности. Поэтому результаты геодезических измерений, выполненные в реальном гравитационном поле при положениях основных осей геодезических инструментов, совпадающих с уровенными поверхностями и направлениями отвесных линий, нуждаются во введении поправок, учитывающих эту неоднородность (см. рис.1). Так результаты угловых измерений, например, необходимо исправить поправками за уклонения отвесных линий, а в результатах нивелирования должна быть учтена непараллельность уровенных поверхностей.
Запишем формулы поправок за неоднородность гравитационного поля в каждый вид геодезических измерений.
1. Поправка за уклонение отвесных линий в горизонтальное направление:
,
(6.6)
где 
—
поправка за уклонение отвесных линий
в наблюдаемое горизонтальное направление
in
;
,
– составляющие уклонения отвесных
линий в меридиане и в первом вертикале
в пункте наблюдения;
азимут
направления in
;
– зенитное
расстояние направления in.
При обработке государственных геодезических сетей данная поправка учитывается всегда в триангуляции 1 класса и в горных районах триангуляции 2 класса, начиная с углов наклона свыше 2°. Заметим, что в этом случае в формуле (6.6) должны использоваться составляющие астрономо-геодезического уклонения отвесной линии.
2.
Поправка за уклонение отвесных линий
в зенитное
расстояние
вычисляется
по формуле:
,
(6.7)
По
величине поправка
,
как правило, значительно превосходит
первую из перечисленных поправок, то
есть
.
Однако, практически она никогда не
вводится в результаты измерений из-за
низкой точности определения зенитного
расстояния.
Поправка
за уклонение отвесных линий в зенитное
расстояние в точности совпадает со
значением уклонения отвеса в азимуте
направления
,
обычно обозначаемое
.
Таким образом
.
(6.8)
3.Влияние уклонения отвеса на измеренные расстояния.
Формула для вычисления поправки за уклонение отвесных линий в длину линии имеет вид:
,
(6.9)
где 
—
поправка в измеренное расстояние;
–
превышение между концами линии (точками
i
и n).
Расчеты
показали, что при измерении линий с
точностью порядка 1
10—6
поправку
следует учитывать при углах наклона
между концами измеряемой линии свыше
5°. Однако следует помнить, что данная
поправка вводится только в том случае,
если линия измерена мерными проволоками,
что в настоящее время достаточно редко.
В случае производства линейных измерений
светодальномерами необходимость во
введении данной поправки отпадает, так
как положение оптических центров
приборов, между которыми дает расстояние
светодальномер, не зависит от состояния
гравитационного поля.
4.
Поправка
за
неоднородность гравитационного поля
в результаты геометрического
нивелирования
определяется по формуле:
,
(6.10)
где
—превышение
по секции;
—длина
секции.
При
.
Для
длины секции в 2 км точность нивелирования
I
и II
классов характеризуется ошибкой
.
Таким образом, расчеты показывают
необходимость учета неоднородности
гравитационного поля в результатах
высокоточного геометрического
нивелирования.
Проанализировав
приведенные формулы, можно заметить,
что они все включают в себя составляющие
уклонения отвесной линии в меридиане
и в первом вертикале, соответственно
и
.
Из ранее пройденного материала мы знаем,
что эти составляющие можно получить по
формулам Венинг—Мейнеса ( 3.10 ) согласно
методике, описанной в разделе 3.2.4.
Однако
следует помнить, что по
формулам Венинг—Мейнеса определяются
составляющие гравиметрического уклонения
отвесной линии,
то есть
и
,
в то время как при обработке государственных
сетей в
формулах (6.6)-(6.10) надо
использовать составляющие
астрономо-геодезического уклонения
отвеса. В
самом деле, в этом случае направление
отвесной линии заменяется направлением
нормали к эллипсоиду и при редуцировании
результатов геодезических измерений
с поверхности Земли на поверхность
эллипсоида вводится поправка за угол
между направлением нормали к эллипсоиду
и направлением отвесной линии, то есть
за астрономо—геодезическое уклонение
отвесной линии.
Переход
от
и
к
составляющим астрономо-геодезического
уклонения отвеса для реферец-эллипсоида
Красовского осуществляют по формулам:
(6.11)
В
(6.11)
,
определяются по формулам Венинг-Мейнеса.