4. Функции полезности. Линии безразличия. Приведите пример функции полезности и укажите ее линии безразличия. Поясните, как найти оптимальный набор товаров при заданном бюджетном множестве.
Функция полезности – функция, описывающая предпочтения потребителей на многообразие товаров нескольких видов. U = U(X1….,Xn).
U = U(X1,X2) – уровни товаров одинаково полезных, образуют линии безразличия.
4.Рассмотрим простой пример. Допустим, домашнее хозяйство может потреблять два вида благ (благо 1 и благо 2). Пусть в течение некоторого периода первое благо потребляется в количестве y1, а второе – в количестве Y2. Двумерный вектор (y1, y2) назовем планом потребления. Домашнее хозяйство сравнивает вектор потребления (набор потребляемых благ) А= (Y1A, Y2A) с другим вектором потребления, В = (Y1B, Y2B) и выносит одно из следующих суждений:
а) вектор А предпочтительнее, чем вектор В;
б) вектор В предпочтительнее, чем вектор А;
в) векторы А и В равно предпочтительны (потребителю безразлично, какой из векторов А или В выбрать).
Кривая безразличия здесь – это все планы потребления, которые находятся в отношениях безразличия с рассматриваемым планом потребления.
Если обозначить через U = U(y1, y2) функцию, или, иначе говоря, индекс полезности, которую можно получить от потребления благ, заданных вектором (y1, y2), то кривая безразличия это набор значений (y1, y2), которые приводят к одному и тому же значению U.
Пример решения оптимального набора товаров при заданном бюджетном множестве
Пусть
доход потребителя и цены обоих благ
увеличились в α раз: α ⋅ I ,α ⋅
,α ⋅
. В этом случае наклон бюджетной линии
(БО) не изменится:
.
Останутся
прежними и точки пересечения бюджетной
линии с осями координат:
;
Следовательно, не изменится и бюджетное множество, то есть множество доступных
для потребителя товарных наборов. Если же неизменным остаётся бюджетное
множество, то и оптимальный набор потребителя останется тем же самым.
5. Функция спроса и его эластичность. Как связаны эластичность спроса и эластичность выручки? Ответ обоснуйте.
Функция спроса- функция, отражающая зависимость объема спроса на отдельные товары и услуги (потребительские блага) от комплекса факторов, влияющих на него.
Эластичность спроса позволяет измерить степень реакции покупателя на изменение цен, уровня доходов или других факторов.
Эластичность спроса по доходу показывает, на сколько процентов изменится величина спроса при изменении дохода на 1 %.
D(p)-функция спроса
S(p)-функция предложения
При ∆Р→0
для
функции f(х)
D(p)-
убыв.
0
-
спрос эластичен
– спрос неэластичен
R(p)- выручка
R(p)=D(p)*p
Спрос
эластичен,
следовательно,
,
,
.
Следовательно выручка и цена меняются
в противоположном направлении. При
эластичном спросе с увеличением цены
выручка уменьшается
Спрос
неэластичен,
следовательно,
,
,
.
Цена и выручка меняются в одном
направлении. При неэластичном спросе
с увеличением цены выручка увеличивается.
6. Как определяются эластичный и неэластичный спрос? Как изменяется выручка при изменении цены в случае эластичного и неэластичного спроса? Ответ обоснуйте.
Спрос может быть эластичным, если процентное изменение его объема превышает снижение уровня цен, и неэластичным, если степень снижения цен выше прироста спроса
D(p)-функция спроса
При ∆Р→0
для функции f(х)
D(p)- убыв. 0
- спрос эластичен
– спрос неэластичен
R(p)- выручка
R(p)=D(p)*p
Спрос эластичен, следовательно, , , . Следовательно выручка и цена меняются в противоположном направлении. При эластичном спросе с увеличением цены выручка уменьшается
Спрос неэластичен, следовательно, , , . Цена и выручка меняются в одном направлении. При неэластичном спросе с увеличением цены выручка увеличивается.
7. В каком отношении распределится бремя дополнительного налога между потребителем и производителем, если известны функции спроса D(p) и предложения S(p) , а величина дополнительного налога мала по сравнению с равновесной ценой? В каком отношении распределится налоговое бремя между потребителем и производителем, если E D (E S)- эластичность спроса (предложения) при равновесной цене (ответ обоснуйте!)?
Налоговое
бремя распределится между потребителем
и производителем в отношении
