21. Взнос на амортизацию долга

Расходы, связанные с погашением долга, т.е. погашение суммы самого долга (амортизация долга), и выплатой процентов по нему называются расходами по обслуживанию долга.

Существуют различные способы погашения задолженности. Участники сделки оговаривают их при заключении контракта. В соответствии с условиями контракта составляется план погашения задолженности. Одним из важнейших элементов плана является определение числа выплат в течение года, т.е. уточнение числа так называемых срочных уплат и их величины. Срочные уплаты рассматриваются как средства, предназначенные для погашения как основного долга, так и текущих процентных платежей по нему. Погашение долга может производиться аннуитетами. Величина аннуитета может быть постоянной, а может изменяться в арифметической или геометрической прогрессии.

Рассмотрим пример, когда план погашения составлен таким образом, чтобы погашение кредита производилось в конце каждого расчетного периода равными срочными уплатами, включающими выплату основной суммы долга и процентов по нему и позволяющими полностью погасить кредит в течение установленного срока. Каждая срочная уплата (Y) будет являться суммой двух величин: годового расхода по погашению основного долга (R) и процентного платежа по нему (I)

. Расчет срочной годовой уплаты производиться по формуле:

, где i – процентная ставка; n – срок кредита; D – величина долга. Величина называется коэффициентом задолженности, или взносом на амортизацию денежной единицы. Его можно также представить как обратную величину текущей стоимости аннуитета, т.е. .

Пример 5.1. Банк выдал кредит на сумму 40 млн. руб. сроком на 5 лет под 6% годовых. Погашение кредита должно производиться равными ежегодными выплатами в конце каждого года, включающими погашение основного долга и процентные платежи. Начисление процентов производится раз в году. Составим план погашения займа. Ежегодная выплата равна:

План погашения долгаНа практике может потребоваться знание величины остатка невыплаченного основного долга на какой-либо период. Это величина рассчитывается по формуле:

где k – номер расчетного периода, в котором произведена последняя срочная уплата;По данным примера (5.1) рассчитать остаток невыплаченного долга на начало третьего года погашения.При амортизации долга путем внесения равных платежей в сроки менее года (ежемесячно, ежеквартально, по полугодиям) размер срочных уплат вычисляется по формуле:

,где D – величина долга;

m – число выплат и число периодов начисления процентов в году;n – число лет, на который предоставлен кредит.Пример 5.2. Под залог получен кредит в размере 150 млн. руб. на 10 лет под 12% годовых. Погашение основного долга и выплата процентов по нему ежемесячные. Определим величину ежемесячной срочной уплаты.

(Ответ: 2,1521 млн. руб.)Расчет оставшейся суммы основного долга в любой k-й период можно произвести по формуле:

22. Фактор фонда возмещения.

Сумма на погашение основного долга (без учета процентных ставок) в установленный срок определяется по формуле:

,где i – процентная ставка; n – срок кредита; D – сумма основного долга;

R₁ – расход по погашению основного долга в первом платежном периоде.

Величина называется фактором фонда возмещения. Она показывает, какую сумму потребуется депонировать в конце каждого периода, чтобы через заданное число периодов сумма основного кредита была полностью погашена.

Для расчета суммы, идущей на погашение основного долга в любом периоде, необходимо перемножить фактор фонда возмещения и множитель наращения сложных процентов для данного периода

,где k – число периодов, за которое произведено погашение основного долга.Пример 6.1. Условия примера (5.1). Определить сумму на погашение основного долга в первом платежном периоде.(Ответ: 7,0960 млн. руб.)Пример 6.2. Условия примера (5.1). Определить сумму основного долга, подлежащего в третьем платежном периоде.(Ответ: 7,9731 млн. руб.)