9.Общая устойчивость плоской формы изгиба стержней.

Известно, что при изгибе в балке образуются две зоны: сжатая и растянутая. При определенной величине нагрузки (критической) сжатая часть балки может потерять устойчивость. Выпучивание произойдет перпендикулярно плоскости изгиба. Это вызовет горизонтальный прогиб всей балки и стесненное кручение (рис.).

В теоретическом плане задача общей устойчивости балок аналогична случаю сжатых стержней: критическое состояние характеризуется равенством вариации работ внешних и внутренних сил при возможном перемещении dAi = dAe.

Вариацию работы внутренних сил можно представить в виде суммы работ горизонтального изгиба dАти стесненного кручения dАe.

Критической силе соответствуют критический момент M_cr= k1 P_crl и критическое напряжение scr= Mcr/Wx. Здесь k1 — коэффициент, зависящий от расчетной схемы балки и вида нагрузки. Введя обозначение получим формулу для проверки общей устойчивости балки

В общем случае параметр сзависит от условий закрепления балки на опорах, вида нагрузки (сосредоточенная или распределенная) и места ее расположения по высоте сечения.

Вследствие закручивания балки у вертикальной силы возникает дополнительный эксцентриситет еотносительно центра изгиба.

Параметрj_bназывается коэффициентом устойчивости балки. Его значение можно получить из выражение:

Для стали соотношение между модулями упругости G/Е= 1/[2(1 + v)]. Для прокатных двутавровых профилей J_w~ Jyh²/4. С учетом этих значений последнее выражение будет иметь вид

При значении jb>0,85 потеря устойчивости балок будет происходить при развитии в них пластических деформаций. В этом случае нормы проектирования рекомендуют линейную зависимость j_b = 0,68 + 0,21j₁где j₁вычисляется по формуле (1).

10. Расчет элементов стальных конструкций на прочность с учетом хрупкого разрушения (проверка на хладостойкость).

В реальных конструкциях сталь может разрушаться хрупко, без заметных пластических деформаций. Такой вид разрушения является чрезвычайно опасным в силу внезапности и приводит в большинстве случаев к авариям конструкций.

Поэтому расчет элементов с учетом хрупкого разрушения производится по первому предельному состоянию.

Для элементов из строительной стали основными факторами, способствующими хрупкому разрушению, являются пониженная температура эксплуатации, вид напряженного состояния, концентрация напряжений, ударный характер приложения нагрузки, наличие остаточных сварочных напряжений, дефекты структуры стали, появившиеся при ее производстве, сварке, термообработке и некоторые другие.

Доминирующим фактором является пониженная температура эксплуатации. В связи с этим сопротивление стальных конструкций хрупкому разрушению отождествляется сиххладостойкостью.

При разрушении стальных образцов принято различать вязкое (пластическое) разрушение с матовой, волокнистой поверхностью излома, хрупкое разрушение с поверхностью излома, имеющей характерный кристаллический блеск, и промежуточное квазихрупкое разрушение с одновременным присутствием в изломе обоих характерных признаков.

Температура, при которой происходит переход от вязкого разрушения к квазихрупкому, называется первой критической температурой t₁. Вторая критическая температура t₂соответствует переходу от квазихрупкого разрушения к хрупкому.

Нормами предписывается проверять прочность стальных элементов на хладостойкость при отрицательной расчетной температуре t, определяемой СНиП 2.01.01-82 по строительной климатологии и геофизике как средняя минимальная температура наиболее холодной пятидневки в году.

Проверкуследует делать для центрально растянутых элементов, а также для зон растяжения изгибаемых, внецентренно растянутых и внецентренно сжатых стержней при напряжении в них , вычисленном по расчетным нагрузкам без учета динамического коэффициента и превышающем 40 % расчетного сопротивления по пределу текучести, т.е. при s_mах>0,4R_yПроверочная формула имеет вид

где R_u, g_u, g_с— соответственно расчетное сопротивление стали по пределу прочности и соответствующие коэффициенты условия работы (g_u = 1,3); b — коэффициент понижения расчетного сопротивления, учитывающий возможность хрупкого разрушения стали. На основании экспериментальных данных в этом интервале температур принято линейное изменение bот 1 до 0,7 — 0,8:

коэффициент aпринимается равным:0,2 для сталей С345, С375 при толщине проката t≤20 мм; 0,25 — для сталей С245 —С285 при t≤20 мм и С345, С375 приt>20 мм; 0,3 — для сталей С245 —С285 при t>20 мм. Как видно из последней формулы, чем тоньше прокат и выше качество материала, что свойственно низколегированным сталям повышенной и высокой прочности, тем выше их хладостойкость.