13.Проверка жесткости балок. Учет пластической работы материала в неразрезных и защемленных балках.

Проверка второго предельного состояния (обеспе­чение условий для нормальной эксплуатации сооружения) ведется путем органичения прогиба балки от действия нормативных нагрузок при допущении упругой работы ма­териала. Полученный относительный прогиб является мерой жесткости балки; он не должен превышать нормативного, зависящего от назначения балки, т.е.

Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, проверку прогиба следует проводить по формуле

Если вышеприведенное условие не удовлетворяется, то следует увеличить сечение балки, взяв менее прочный материал, или допустить неполное использование расчетного сопро­тивления материала балки, что менее выгодно.

Учет пластической работы материала в неразрезных и защемленных балках.

В неразрезных и защемленных балках упругопластическую работу материала часто можно доводить до состояния, близкого к образованию шарнира пластичности в пролете или на опоре, при этом система продолжает сохранять свою геометрическую неизменяемость и может воспринимать дальнейшее увеличение нагрузки при плавном возрастании прогибов. Однако при увеличении нагрузки момент в шарнире пластичности остается постоянным (растет лишь деформация системы), в то время как моменты в сечениях балки, работающих упруго, будут постепенно увеличиваться. Происходит выравнивание моментов в различных сечениях в процессе нагружения балки. Такая работа системы продолжается вплоть до образования трех шарниров в одном пролете балки, когда система становится изменяемой и ее деформации начинают недопустимо быстро расти.

Рассмотрим неразрезные балки постоянного двутаврового сечения (прокатные и сварные), несущие статическую нагрузку, со смежными пролетами, отличающимися не более чем на 20 %. В таких балках, обеспеченных от потери общей и местной устойчивости, изгибаемых в плоскости наибольшей жесткости и имеющих касательные напряжения, не превышающие 0,9Rsв месте наибольших изгибающих моментов, нормы разрешают определять расчетный изгибающий момент из условия перераспределения опорных и пролетных моментов.

14.Составные балки. Компоновка и подбор сечения. Высота балок.

Составные балки, как правило, выполняют сварными. Их сечение обычно состоит из трех листов: вертикального (стенки) и двух горизонтальных (полок), которые сваривают на заводе автоматической сваркой. Для экономии материала в составных балках часто изменяют сечение по длине в соответствии с изменением эпюры изгибающих моментов. В составных балках из однородного материала можно также использовать упругопластическую работу материала стенки балки с теми же ограничениями, что и для прокатных балок. Однако в составных балках гибкость стенки (отношение ее высоты к толщине) всегда больше, чем в прокатных; эффект увеличения несущей способности получается меньше, чем в прокатных. Ухудшение местной устойчивости стенки при увеличении ее гибкости часто требует дополнительных конструктивных мероприятий по ее обеспечению, что еще больше уменьшает положительный эффект от использования упругопластической работы материала балки.

Высота балки определяется экономическими соображениями, мак­симально допустимым прогибом балки и в ряде случаев строительной высотой конструк­ции перекрытия, т.е. разностью отметок верха настила и верха помещения под перекрыти­ем. Обычно строительная высота задается технологами или архитекторами. Оптимальная рекомендуемая высота в большинстве случаев диктуется экономическими соображениями.

Коэффициент к зависит от конструктивного оформления балки — конструктивных коэффициентов поясов и стенки.к = 1,2... 1,15 для сварных балок и к = 1,25... 1,2 для балок с фрикционными соединениями.

В.М.Вахуркин вывел зависимость оптимальной высоты балки от заданной гибкости стенки:

Полученная оптимальная высота балки является наиболее рациональной, так как отступление в ту или другую стороны от высоты h_оптвызовет увеличение расхода материала на балку. Отступление действительной высоты от оптимальной на 20 % приводит к изменению массы балки примерно на 4 % .

Наименьшая рекомендуемая высота балки h_minопределяется жесткостью балки — ее предельным прогибом (второе предельное состояние).Минимальную высоту балки можно получить из формулы прогиба. Для равномерно распределенной по длине балки нагрузки

где р_nи g_n— временная (с учетом в необходимых случаях динамического коэффициен­та) и постоянная нормативные нагрузки на единицу длины балки (без коэффициента надежности по нагрузке); l— пролет балки; EJ— жесткость балки на изгиб.

Для балки, равномерно нагруженной по длине

Для балок, рассчитываемых с учетом упругопластической работы материала, минимальная высота