8.4. Идентификация моделей линейных динамических систем

8.4.1. Задачи идентификации в системах управления

Для выполнения качественного регулирования необходимы знания о динамическом поведении объекта управления. Процесс получения (синтеза) математического описания объекта на основе экспериментально полученных сигналов на его входе и выходе называется идентификацией объекта. Математическое описание может быть представлено в табличной форме или в форме уравнений. Идентификация может быть

- структурной, когда ищется структура математического описания объекта,

- параметрической, когда для известной структуры находят величины параметров, входящих в уравнения модели.

Когда ищутся параметры модели с известной структурой, то говорят об идентификации параметров модели, а не объекта.

Результатом идентификации может быть

- импульсная весовая функция объекта,

- переходная функция объекта,

- передаточная функция,

-амплитудная и фазовая частотные характеристики объекта.

Все эти характеристики в результате проведения исследований представляются в виде таблиц (массивов данных). Эти характеристики могут использоваться в дальнейшем для структурной и параметрической идентификации математической модели объекта регулирования или непосредственно для определения параметров регулятора.

Несмотря на разнообразие и сложность реальных объектов управления, в системах автоматического управления используются, как правило, только две структуры математических моделей:

- модель первого порядка с задержкой,

- модель второго порядка с задержкой.

Гораздо реже используются модели более высоких порядков, хотя они могут более точно соответствовать объекту. Существуют две причины, ограничивающие применение точных моделей.

Первой из них является невозможность аналитического решения системы уравнений, описывающей системы автоматического управления с моделью высокого порядка (а именно аналитические решения получили наибольшее распространение в системах автоматического управления с автоматической настройкой).

Вторая причина состоит в том, что при большом числе параметров и высоком уровне шума измерений количество информации, полученной в эксперименте, оказывается недостаточным для идентификации тонких особенностей поведения объекта. Это проявляется в плохой обусловленности системы линейных алгебраических уравнений, к которой приводит метод наименьших квадратов.

Выбор оптимальной модели обычно основан на компромиссе между качеством регулирования и сложностью модели. Для нелинейных процессов и при повышенных требованиях к качеству регулирования разрабатывают модели с индивидуальной структурой, основываясь на физике процессов, протекающих в объекте управления.

Идентификация может выполняться:

- с участием оператора,

- в автоматическом режиме,

- непрерывно (в реальном времени) - в адаптивных регуляторах,

- по требованию оператора (в регуляторах с самонастройкой).

Теория САУ хорошо развита для линейных объектов управления. Однако практически все реальные объекты имеют нелинейности. Для минимизации нелинейных эффектов при идентификации объекта в рабочей точке (в малом) используют малые изменения управляющего воздействия, когда нелинейности системы можно не учитывать.

Различают два типа идентификации:

- активная идентификация с помощью специальных (тестовых) воздействий на систему, которые подается специально с целью идентификации,

- пассивная - когда в качестве воздействий используют сигналы, имеющиеся в системе в процессе ее нормального функционирования. В пассивном эксперименте производят только наблюдение за поведением системы в нормальном режиме ее функционирования, пытаясь извлечь из этого наблюдения информацию, достаточную для настройки регулятора.