10. Основные понятия гидродинамики.

 

В разделе «гидродинамика» изучаются законы движения жидкости.

Движение несжимаемой жидкости характеризуется величинами давления и скорости (в случае несжимаемой жидкости плотность можно считать постоянной).

 

Виды движения жидкости.

В движущейся жидкости скорость v и давление p могут изменяться в пространстве и во времени:

 

в связи с этим различают виды движения:

Неустановившееся – вид движения, при котором давление и скорость изменяются во времени и в пространстве.

Уровень в сосуде будет падать и скорость потока будет изменяться во времени. Одновременно с каждый момент времени скорость v в разных частях трубопровода из за его сужения будет разной (так же как и давление p).

 

 

Установившееся (стационарное) – вид движения, при котором давление и скорость постоянны во времени, а изменяются только в пространстве.

В сосуд добавляют воду по мере её вытекания, таким образом скорость изменяется только из-за сужения трубопровода (увеличивается к концу), то есть изменяется только в пространстве.

Скорость и давление в каждой точке потока постоянны.

 

Равномерное – вид движения, при котором давление и скорость постоянны во времени и в пространстве.

 

Также различают напорное и безнапорное движение жидкости.

Напорное движение – в потоке отсутствует свободная поверхность.

Безапорное движение – в потоке имеется свободная поверхность.

 

 

Линия тока – воображаемая линия, проведённая в потоке, таким образом, что в каждой её точке направление скорости совпадает с касательной к этой линии.

То есть, если известны линии тока, то если в любой их точке провести касательную, её направление совпадёт с направлением скорости.

При неустановившемся движении линии тока изменяются во времени.

При установившемся  движении линии тока постоянны во времени.

Элементарная струйка тока.

Рассмотрим безграничный поток жидкости.

 Выделим в этом потоке элементарную площадку d. Площадка d настолько мала, что в её пределах скорость потока жидкости проходящего сквозь неё можно считать одинаковой для всех её точек.

 Через каждую точку контура, ограничивающего площадку d проведём линию тока. Эти линии тока в совокупности составляют поверхность тока.

В связи с тем, что скорости в каждой точке такой поверхности направлены по касательной (так как поверхность образована линиями тока), сквозь поверхность тока перемещения жидкости не происходит.

((часть потока, ограниченная поверхностью тока и есть элементарная струйка))

 

Элементарной струйкой называется часть потока, ограниченная линиями тока, проведёнными через все точки жидкого контура, заключающего в себе элементарную площадку.

Таким образом, поток жидкости можно рассматривать как совокупность элементарных струек.

При установившемся движении элементарная струйка обладает следующими свойствами:

1. Положение элементарной струйки неизменно в пространстве.

2. Отсутствует переток жидкости через боковую поверхность элементарной струйки.

3. Скорости во всех точках одного поперечного сечения элементарной струйки одинаковы.

 Геометрические характеристики потока жидкости.

 

Живое сечение потока – поверхность, проведённая таким образом, что она оказывается нормальна к линиям тока.

 

Цилиндрический поток

Нецилиндрический поток

 

Смоченный периметр – часть периметра, находящаяся в контакте с жидкостью.

При напорном движении смоченный периметр и геометрический периметр совпадают. Смоченный периметр – та область сечения потока в которой действуют силы внешнего трения.

 

Гидравлический радиус потока – отношение величины площади живого сечения потока  к его смоченному периметру .

                                                                                            (8.1)

 

Для напорного движения в трубопроводе круглого сечения радиусом r:

 

 

 

Таким, образом гидравлический радиус характеризует форму потока жидкости.

  

Расход жидкости – объём жидкости W, проходящий через живое сечение потока в единицу времени t.