- •1.Матрицы и действия над ними.Числовой матрицей
- •1. Прямоугольные матрицы размера (m * n):
- •2.Матрица – строка - состоит из одной
- •3.Матрица – столбец – состоит из одного
- •2. Определители и их свойства.
- •3.Определитель матрицы 3-его порядка
- •3. Системы линейных уравнений.
- •4. Обратная матрица. Решение слу матричным способом.
- •5. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
- •6. Ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли.
- •8. Векторы. Действия над векторами.
- •11. Скалярное произведение векторов.
- •12. Векторное произведение векторов.
- •13. Смешанное произведение векторов.
- •15. Уравнение плоскости в пространстве
- •2. Уравнение всякой плоскости можно записать также в
- •8. Уравнение плоскости, проходящей через точку и
- •10. Уравнение плоскости, проходящей через три
- •4. Уравнение прямой проходящей через две точки - x2 – x1 y2 – y1 z2 – z1
- •17. Каноническое уравнение эллипса.
- •18. Каноническое уравнение гиперболы.
- •19. Каноническое уравнение параболы.
- •20. Полярная, цилиндрическая и сферическая
- •21. Цилиндрические поверхности.
- •22. Канонические поверхности. X y z
- •23. Поверхности второго порядка.
- •2.1 Эллиптический параболоид X y
- •2.2 Гиперболический параболоид
- •3. Цилиндрические поверхности
- •4. Канонические поверхности X y z
2.1 Эллиптический параболоид X y
Уравнение эллиптического параболоида с осью симметрии ОZ – a + b = 2pz
x z
Уравнение эллиптического параболоида с осью симметрии ОУ – a + c = 2py
y z
Уравнение эллиптического параболоида с осью симметрии ОХ – b + c = 2px
2.2 Гиперболический параболоид
x y
Уравнение гиперболического параболоида с осью симметрии ОZ – a - b = 2pz
x z
Уравнение гиперболического параболоида с осью симметрии ОУ – a - c = 2py
y z
Уравнение гиперболического параболоида с осью симметрии ОХ – b - c = 2px
3. Цилиндрические поверхности
Цилиндрической называется поверхность, которую
описывает прямая (называемая образующей),
перемещающаяся параллельно самой себе вдоль
некоторой прямой (называемой направляющей).
Характерным признаком канонического уравнения
цилиндра является то, что в уравнении отсутствует одна переменная.
Образующие цилиндра параллельно той оси, координаты
которой нет в уравнении. x y
Уравнение цилиндрических поверхностей – a + b + 0 * z = 1
4. Канонические поверхности X y z
Уравнение канонической поверхности – a + b – c = 0 x y z
Уравнение канонической поверхности с осью симметрии ОУ – a - b + c = 0
Уравнение канонической поверхности с осью симметрии ОХ – - a + b + c = 0