11 Вопрос.
H0 ={x принадлежит N( mx, сигма х)} Случайная величина имеет нормальный закон распределения с параметрами mx; сигма х.
Алгоритм:
Группируем условную выборку по интервалам x1…xn. По гистограмме относительных частот выдвигаем гипотезу о законе распределения.
При сигма х=сигма xn; mx=mxn строим теоретическое распределение ( где не сходятся)
Вычисляем треугольник( сумма площадей, где не сходятся), характеризует степень различия гистограммы, т.е. эмпирического графика и теоретического.
Выбирается уровень значимости альфа. По таблицам распределения Х в квадрате Пирсона( хи квадрат) выбирается критическое значение треугольник кр.
Сравниваются треугольник>треугольник кр., то гипотеза о нормальном законе отвергается, иначе принимается.
12 Вопрос.
Раньше говорили о количественных признаках, однако при исследовании социальных явлений приходится иметь дело с качественными признаками, которые выражаются порядковыми номерами( рангами) и другими условными знаками.
В таких случаях говорят о ранговых критериях.
1 критерий: Х критерий Ван – дер – Вардена. Сравниваются 2 независимые выборки, эти выборки ранжируют в один общий ряд по возрастанию значения признака. Затем каждому члену ряда присваивают порядковый номер отмечающий его место в общем ряду.
По уровню значимости альфа выбираем критическое значение х критерия.
Нулевая гипотеза сводится к предположению, что сравниваемые выборки, взятые из генеральной совокупности с одинаковыми функциями распределения. Нулевая гипотеза отвергается хф<хкр.
13 Вопрос.
Корреляция –соответствие, взаимосвязь.
Часто при исследовании объектов встает вопрос проверяются признаки независимо друг от друга или по степени выраженности одного признака можно делать выводы каким будет другой признак.
Различают функциональные и корреляционные зависимости между признаками.
Функциональными называют однозначные зависимости, когда каждому значению одного признака соответствует вполне определенное значение другого. В математике этому соответствует понятие функции Y=f(x). В природе редко встречаются функциональные связи.
Причиной исключений является тот факт, что на каждый признак влияет не один какой – либо признак, а множество других неучтенных признаков. Как следствие между признаками отсутствует однозначное соответствие воздействия одних признаков на другие и проявляется лишь в среднем , только вероятностном смысле и лишь при массовом наблюдении, т.е. статистически. Такого рода зависимость называется корреляцией или корреляционной.
14 Вопрос.
При проведении соц. Исследований во множестве анкет могут встретиться различные комбинации номинальных признаков: профессия, пол, досуг, возраст. Иногда такие признаки связаны жестко между собой( если профессия шахтер, то пол мужской). Тем самым по некоторым значениям признака профессия можно узнать значение признака пол, но может связь отсутствовать.
Прежде чем ответить на вопрос на сколько точно можно предсказать значение одного признака по значению другого надо проверить существует ли вообще какая – либо связь между признаками или она отсутствует. Для ответа на последний вопрос для номинальных признаков часто используют таблицы сопряженности признаков.
Таблицы имеют размер m*n( m – строк, n – столбцов), m –число градаций одного признака, n - число градаций другого признака.
Таблица имеет основных 4 клетки и дополняется итоговыми столбцами и итоговыми строками. А в каждой из 4 клеток показывается сколько раз встречалась данная комбинация признаков.
Коэффициент ассоциаций Пирсонса:
Для исследования степени тесноты связи между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативных признаков, может быть использован коэффициент ассоциации. Расчетная таблица в этом случае состоит из четырех ячеек.
Ra = в числителе – ad-bc, в знаменателе корень из (a+b)(c+d)(a+c)(b+d). Ra [-1; 1], где а. Ь. с, d - числа в четырехклеточной таблице.
Равенство 0 ra означает, что связь отсутствует. H0={ra=0}
Нулевая гипотеза проверяется следующим образом. Проверим эту гипотезу по т критерию Стьюдента.