15 Вопрос.

Коэффициент корреляции Спирмена.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена - это непараметрический метод, который используется с целью статистического изучения связи между явлениями.

Практический расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена включает следующие этапы:

1) Сопоставать каждому из признаков их порядковый номер (ранг) по возрастанию (или убыванию).

2) Определить разности рангов каждой пары сопоставляемых значений.

3) Возвести в квадрат каждую разность и суммировать полученные результаты.

4) Вычислить коэффициент корреляции рангов по формуле:

D= Px-Py – разность между рангами сопряженных значений признаков Х большое и Y большое.

N = число парных членов ряда или объем выборки, где - сумма квадратов разностей рангов.

Коэффицент ранговой корреляции целесообразно применять при наличии небольшого количества наблюдений.

Нулевая гипотеза состоит в том, что rs=0, т.е. связь между признаками отсутствует. Нулевую гипотезу отвергают если rs>r кр., которое выбирается по заданному уровню значимости и объему выборки.

16 Вопрос.

Для установления факта наличия связи между двумя количественными признаками могут использоваться корреляционные таблицы. Строятся по аналогии с таблицами сопряженности. В таблице на пересечении строк и столбцов проставляют чистоту повторения данного сочетания Х и Y.

Коэффициент линейной корреляции отражает меру линейной зависимости между двумя переменными.

Если это число группируется вокруг главной диагонали , то чем больше значений фактора Х, тем больше значение признака Y, т.е. между признаками имеется положительная связь.

Если значения группируются вокруг вспомогательной диагонали , то это говорит об отрицательной связи этих признаков. Более того эту связь можно оценить коэффициентом корреляции признаков, который рассчитывается по таблице, rxy[-1; 1], rxy=0.

Более точно корреляционную зависимость может быть представлена в виде корреляционного уравнения или уравнения регрессии. Регрессия - одно из основных понятий в теории вероятности и математической статистике, выражающее зависимость среднего значения случайной величины от значений другой случайной величины или нескольких случайных величин.

Теоретическая линия регрессии - это та линия, вокруг которой группируются точки корреляционного поля и которая указывает основное направление, основную тенденцию связи.

Теоретическая линия регрессии должна отображать изменение средних величин результативного признака «y» по мере изменения величин  факторного признака «x» . y=f(x) - уравнение регрессии - это формула статистической связи между переменными.

Y=f(x). Зная значение фактора х можно предсказать фактор y.