4. Этапы раз-я.

1 эмпирический. Этап выдвижения и обоснования идей мат разв-я (19-20в). Разработку вопроса о методах обуч мат детям дошк возраста и формир у них знаний о размере, измерении, времени, пространстве моэно найти в таких трудах ученых как локк, коменский и др. коменский – практич направленность на обучение арифметки. В их работах утверждалась возможность усвоения эл мат представл детьми в достаточно раннем возрасте. К данному этапу можно отнести труды ушинского. Он неоднократно обращал внимание на необх обуч детей счету еще до школы. Первые методич пособия по методике были адресованы и учителям и воспит и родит. Первому этапу становл методики обуч мат-ки относ сис-ма монтессори.

2 – разраб теорий и мет матем работы с дошк. Теоретики и практики старались опред содер-е методы и приемы работы, разработаны дидактич и игров материал. На раз-е обуч детей матем оказ труды выготского. Психол изуч раз-е счета у детей на основе житейских и научн понятий, проведен выготским легло в основу последующих психолого-пед исследов в этой области. Выготский утверждал что при наличии соотв программ моментов в образов процессе разв научн пон опережает раз-е житейских, т.к. в области научн пон мы встречаем с более высоким уровнем мышления. В этот период ученые методисты, практики обращ к разработке «соотв программ моментов в образоват процессе». Был предпринят ряд попыток создать прогр и методики обуч основн мат детей дошк возраста. Предложенная глаголевой методика раб с детьми по формир эл мат представл носила несколько формализован хар-р, но она была прогрессивной, т.к. включ разнообразн методы обуч.

3 – системн формир методики. Проблемн формиров мат присутст у детей дошк активно изуч со второй полов 50гг 20в. В псих-пед исследоа особое внимание обращ на необх разв-я у дошк колич, пространствен, времен представл, предст о величине. Анализируя обуч счету леушиной обрат внимание на то, что образ каждого нового числа осущ путем добавления одного предмета к группе предметов, обозн уже изуч числом.

6. Множества.

Одно из фундаментальн понятий мат множество. В конце 19 в в мат науке возн необходимость уточнить смысл таких ведущ пон-й как фун-я, непрерывность и др. для этого нужно было опред что такое натур число. В поиске ответа на эти вопр способствует разв новых мат идей. В конце 19 нач 20 происх пересмотр старых представл во всех областях мат-ки. В результате в конце 19в возн новая обл мат-ки – теория множетсв. Создатель – георг кантор. За небольш срок теория множеств стала фундаментом матем-ки. Т.к. пон-е множества явл одним из основн, то оно не опред через другие. Его можно пояснить на примерах. Матем смысл слова множество отлич от того как его использ в обыден речи когда его связыв с большим контингентом предметов. В матем этого не требуется. В матем может рассматрив множества, состоящ из одного предмета, издвух или множестване содержащих ни одного предмета, такие множества назыв пустыми. Не пустые множества – прописн латинские буквы. Объекты из кот состоит множество назыв элементами множества и обозн строчн латин буквами. В мат не редко прих выяснять принадлеж ли объект рассматриваем множеству или нет. Множества бывают бесконечн и конечными. Множество считается заданным если о любом объекте можно сказать принадлеж ли он этому множеству или нет. Множество можно задать путем перечисл его элементов или указав характеристич св-ва его элементов. В матем изуч не только множ но и отнош взаимосвязи между ними, если множество а и множество б явл элементом множ а. пустое множество счит подмножеством любого множества и любое множество явл подмнож а явл элементом мнрож б, то также множ считается равными. Из элементов 2 и более множеств можно образовать новые множества. Объединение множеств а и б назыв множество содержащ все элементы, кот принадлеж и множ а и множеству б. умение вычленять можество в текст задачах и операции кот над ними выполн важн этап в решении текст задач (направл, чтобы правильно выбрать действ с помощью кот реш задача: в букете 3 ромашки, 4 колокольчика. Ск-ко всего цветов в букете. В задаче рассматр 2 множества: множ ромашки в кот 3 элемента, 4 множ колок в кот 4 элемента. Выполн операция объедин множеств и нужно отв на вопр ск-ко элементов в объедин множеств). Разностью множеств а и б назыв множество, содержащ все элементы множ-ва а, не входящ в множ-во б, при этом разность множеств а и б назыв дополнением множ-ва а до множ а.