19.Кинематика точки. Основные задачи и определения. Способы задания движения точки.

Кинематикой называется раздел теоретической механики в котором изучаются движения материальных объектов таких как точка и твердое тело, без рассмотрения причин, вызывающих или изменяющих это движение.

В кинематике точки рассматриваются характеристики движения точки, такие, как скорость и ускорение и методы их определения при различных способах задания движения.

Траекторией точки называется геометрическое место ее последовательных положений в пространстве с течением времени относительно рассматриваемой системы отсчета.

Форма траектории может быть прямолинейной или криволинейной и зависит от выбранной системы координат.

2 задачи кинематики:1Установить мат.способ задания движения.2Необходимо определить параметры движения. Векторный способ, естественный сп, координатный.

20. Векторный способ задания движения точки. Определение скорости, ускорения.

Векторный способ.

Будем рассматривать случай декартовой прямоугольной системы координат. Движение точки относительно рассматриваемой системы отсчета задано, если известен радиус-вектор этой точки как функция времени, т.е.

Векторный способ обычно применяется для теоретического изложения кинематики точки.

Скорость-есть кинематическая мера движения токи,характеризующая быстроту изменения ее положения.скорость есть величина векторная.Ускорение есть кинематическая мера изменения вектора скорости точки, и как скорость,величина векторная.

21. Координатный (в декартовых координатах) способ задания движения точки.

Координатный способ.

Движение точки можно изучать используя любую систему координат. Рассмотрим случай декартовой прямоугольной системы координат.

Движение точки задано, если известны координаты точки, как непрерывные, дважды дифференцируемые функции времени, т.Е.

, , (1-2)

Уравнения движения есть также уравнения траектории точки в параметрической форме. Параметром является время t.

(1-3)

Уравнения траектории в координатной форме получаются из уравнений (1-2) исключением параметра t. Получаются уравнения двух поверхностей , . Пересечение этих поверхностей дает кривую в пространстве – траекторию точки

22. Естественный способ задания движения точки. Определение скорости, ускорения.

При естественном способе задания движения задаются траектория точки и закон движения точки по траектории. Движение точки рассматривается относительно фиксированной системы отсчета.

Д ля задания закона движения точки по траектории необходимо выбрать на траектории точку О, принимаемую за начало отсчета. Кроме того, необходимо задать начало отсчета времени.

- закон движения точки по траектории.

Ускорение точки при естественном способе задания движения.

Скорость точки равна .

В соответствии с определением ускорения

.

Или

Касат.ускорение характер изменения скорости по величине.Норм. ускорение харак. Изм. Скорости по направлению.Касательная составляющая , при направлена по направлению вектора , при противоположно .

Скорость точки при естественном способе задания движения.

Пусть скорость точки задана естественным способом, т.е. заданы траектория точки и закон ее движения по траектории .

В ычислим скорость точки.

Используем радиус-вектор . движущейся точки, начало которого находится в неподвижной точке

Скорость