5. Элементы продольного профиля трассы. Классификация уклонов.

Продольный профиль жд характеризуется крутизной, длинной и способами сопряжения смежных (соседних) элементов в точках их пересечения.

Крутизна элемента определяется его уклоном i, т.е. тангенсом угла наклона  элемента к горизонту. tg = 0.009 –> i = 9 ‰ –> 9 м на 1 км.

Точку сопряжения двух смежных элементов продольного профиля называют «перелом профиля». Перелом характеризуется алгебраической разностью сопрягаемых уклонов Δi = i₂-i₁ – разность уклонов.

Длину элемента профиля отождествляют с её проекцией на горизонтальную плоскость; при относительно малой крутизне уклонов продольного профиля, применяемых на жд, допускаемая при этом погрешность незначительна.

Классификация уклонов:

1. Ограничивающий уклон – это уклон, который ограничивает max крутизну элементов продольного профиля

2. Уклоны проектирования – это уклоны, которые оказывают влияние на баланс энергии движущегося поезда (режим движения поезда)

Ограничивающие уклоны:

Руководящий (расчётный) уклон - iр – это уклон неограниченной протяжённости, преодолеваемый поездом расчётной массы с расчётной скоростью с одним локомотивом.

i_p = (F_к(р) - P*₀’*g - Q*₀’’*g) / ((P+Q)*g)

F_к(р) – расчётная сила тяги;

P – масса локомотива;

Q – масса состава вагонов:

(P+Q) – масса поезда

g=9.81

₀’ и ₀’’ – основные удельные сопротивления соответственно локомотива и вагонного состава

Для особо грузонапряжённых линий i_p ≤ 9 ‰; на линиях I категории i_p ≤ 12 ‰, II категории - i_p ≤ 15 ‰

Уклон усиленной тяги – iус (уклон кратной тяги – iкр) – это уклон крче руководящего, в общем случае неограниченной протяжённости, преодолеваемый поездом расчётной массы с расчётной скоростью с 2-мя или несколькими локомотивами.

i_p = (n*F_к(р) – n*P*₀’*g - Q*₀’’*g) / ((n*P+Q)*g)

n – число локомотивов

max усиленный уклон ~ в 2 раза больше руководящего

Уравновешенный уклон – iур – это уклон круче руководящего в общем случае неограниченной протяжённости, применяемый в «негрузовом» направлении при ярковыраженной неравномерности перевозок по направлениям

i_p = (F_к(р) - P*₀’*g - Q_обр*₀’’*g) / ((P+Q_обр)*g)

Qобр – масса поезда в обратном направлении

Инерционный уклон – i_j – это уклон круче руководящего ограниченной протяжённостью, преодолеваемой поездом расчётной массы не только за счёт силы тяги, но и за счёт запаса кинетической энергии, накопленной поездом на предыдущем участке

Уклоны проектирования:

Вредные уклоны – это уклоны, требующие торможения (что бы не превысить max допустимую скорость на спуске)

Предельный безвредный уклон примерно равен основному сопротивлению поезда в режиме холостого хода (_ох) ≈ 1,5 – 2,5 ‰

Средний уклон – iср – уклон, определяемый между двумя точками на профиле без учёта отметок промежуточных точек (в тяговых расчётах он называется спрямлённым уклоном)

Эквивалентный уклон – iэк – уклон, численно равный сопротивлению от кривой

i_эк = _r; _r = 700/R Н/кН

Приведенный уклон – iк – представляет собой алгебраическую сумму действительного и эквивалентного уклонов

i_к = ±i_д + i_эк