Розв’язання.
Ф’ючерсні контракти, в основі яких є різні види базових активів, мають свої (теоретичні) особливості в ціноутворенні. Але загальним є те, що котирування ф’ючерсного контракту вище від поточної ціни базового активу називають терміном контанго, а котирування нижче ціни базового активу — беквардейшн.
Ціноутворення валютних ф’ючерсів. Вартість валютних ф’ючерсів оцінюють виходячи з принципу паритету валютних курсів і процентних ставок. Наприклад, майбутня вартість 1 дол. інвестованого в США терміном на один рік під процентну ставку IUSA, становить (1+IUSA) • 1 дол. Майбутня вартість того самого долара, інвестованого в Німеччині терміном на один рік з процентною ставкою IG, дорівнює (1дол. 1/Ps)•(1+IG)•Pf. У перших дужках відображено обмін одного долара за поточним спот-курсом Ps на відповідну кількість німецьких марок; у других дужках — грошові кошти через рік, отримані в німецьких марках; нарешті, третій множник Pf (ціна ф’ючерсного контракту з поставками через рік) відповідає конверсії грошових коштів з марки у долари.
Оскільки, згідно з принципом паритету, дохідність цих операцій повинна збігатися, прирівнюючи відповідні суми грошових коштів, знаходимо, що:
Pf = Ps (1+IUSA) / (1+IG).
У загальному випадку формула для визначення ціни валютних ф’ючерсів (ґрунтується на концепції складних процентів) має такий вигляд:
Pf = 1.3255 (1+0.051 / 1+ 0.027)180/360 = 1, 3409
Отже, теоретична ціна ф’ючерсного контракту за євро буде 1,3409.
Завдання 6. Складіть приклад застосування опціонної стратегії довга позиція за активом і коротка за опціоном колл.
Опціон, як ніякий інший фінансовий інструмент, дає дуже широкі можливості для побудови різноманітних стратегій. Найпростіші стратегії полягають у комбінуванні рівновеликих позицій за базовим активом і за опціонами. Аналогічні стратегії виникають при комбінуванні ф’ючерсних позицій і опціонів. Складніші комбінації — пари опціонів колл або пут на один і той самий актив і з однією і тією ж датою закінчення. Опціони мають бути довгими або короткими, а ціни виконання можуть збігатися або бути різними.
Спреди формують за рахунок опціонів на один і той самий актив, але з різними цінами виконання або датами закінчення. Причому спред складається як з довгих, так і коротких позицій.
Стратегії поєднання опціонів з активами. Існують такі стратегії, які використовують для хеджування відкритих позицій за базовим активом:
Довга позиція за активом і коротка за опціоном колл. Вони еквівалентні короткій позиції за опціоном пут. Тут і надалі еквівалентність слід розуміти, як рівність прибутків/збитків еквівалентих позицій.
Спреди. Розгляд спредів почнемо з позиції, яка називається спред «бика». Цей спред формується в розрахунку на зростання спот-курсу базового активу. Якщо прогноз справдиться, стратегія принесе обмежений прибуток, а в разі зниження курсу — обмежені збитки.
Цю позицію складають довгий колл (з нижчою ціною виконання) і короткий опціон колл (з вищою ціною виконання). Премія довгого опціону більша від премії короткого через співвідношення цін виконання.
Спред «ведмедя» формують у розрахунку на зниження курсу. Він складається з довгого опціону колл (з вищою ціною виконання) і короткого опціону колл (з нижчою ціною виконання). Формування такого спреду завжди утворює початковий приплив коштів від різниці премій. Якщо прогноз на зниження курсу базового активу підтвердиться, то позиція принесе обмежений прибуток, а інакше — обмежені збитки.
Обернений спред «бика» утворюють короткий опціон пут (з нижчою ціною виконання) і довгий опціон колл (з вищою ціною виконання). Стратегія приймається в розрахунку на зростання курсу і приносить початковий приплив коштів за рахунок різниці премій. У разі зростання курсу прибутки теоретично необмежені. Інакше збитки обмежені ціною активу (падіння його вартості до нуля).
Обернений спред «ведмедя» утворюють довгий опціон пут (з нижчою ціною виконання) і короткий опціон колл (з вищою ціною виконання). Формується на основі прогнозу зниження курсу базового активу, при підтвердженні якого прибутки обмежені ціною активу. Інакше збитки можуть бути теоретично необмежені.
Формули для розрахунку прибутків/збитків за розглянутими спредовими позиціями наведені у табл. 6.1.
Таблиця 6.1.