4. Результирующая устойчивость

Результирующая устойчивость характеризует способность систе­мы самопроизвольно восстанавливать синхронную работу после кратковременного нарушения устойчивости.

Если выпавшая из синхронизма система после устранения при­чины нарушения устойчивости вновь втягивается в синхронизм, то считают, что система с подключенными к ней генераторами обла­дает результирующей устойчивостью.

При расчете переходных про­цессов, вызванных нарушением устойчивости, пользуются поня­тиями асинхронного режима и асинхронного момента.

Асинхронным называется режим работы системы при больших отклонениях частоты вращения роторов генераторов или двигателей от синхронной частоты. Выпадение генератора из синхронизма со­провождается резким повышением частоты вращения ротора.

К асинхронным режимам относятся:

• работа синхронной машины после ее выпадения из синхронизма;

• асинхронный пуск двигателей или синхронных компенсаторов;

• самозапуск двигателей.

При асинхронном ходе и частоте, большей чем синхронная, гене­ратор работает как асинхронный и генерирует активную мощность, которая называется асинхронной,

Причинами появления асинхронного режима могут быть: исчез­новение тока возбуждения; нарушение динамической устойчивости после резкого возмущения; нарушение статической устойчивости сильно перегруженной системы при слабом возмущении.

Возникновение асинхронного режима приводит к различным на­рушениям нормальной работы СЭС:

могут появляться периодические понижения напряжения, при ко­торых затормаживаются двигатели и отключаются пускатели в сети напряжением 0,4 кВ, а также понижается устойчивость парал­лельной работы генераторов в синхронно работающих частях ЭЭС;

из-за снижения напряжения и увеличения тока может нару­шиться селективная работа релейной защиты;

возникают колебания активной мощности, при которых появ­ляется знакопеременный момент на валу турбины, приводящий к дополнительным механическим усилиям;

возможно возникновение резонансных колебаний, опасных для оборудования и синхронной работы частей ЭЭС;

при наличии между отдельными частями ЭЭС большого актив­ного сопротивления увеличивается дефицит активной мощности в приемной части системы.

Рассмотрим переход генератора в асинхронный режим работы из-за нарушения динамической устойчивости (рис.17).

Рис.17 Переход в асинхронный режим синхронного генератора: характеристики мощности в нормальном и асинхронном режиме (кривые 1, 2); изменение скольжения линии и асинхронного момента (кривые 3, 4)

Рис.18. К анализу динамической устойчивости простейшей системы: а - принципиальная схема; б — схема замещения в нормальном режиме; в - схема замещения в послеаварийном режиме; г - графическая иллюстрация динамического перехода: характеристики нормального и аварийного режимов (кривые 1, 2 соответственно)

Пусть одна из линий электропередачи (ее схема показана на рис.18 а) внезапно отключается, а затем включается вновь. При этом происходит переход с характеристики 1 на характеристику 2 и обратно. Но угол включения _ВКЛ (рис.17) столь велик, что площадь ускорения f_abcd превосходит наибольшую возможную площадь торможения f_def . Угол вектора эквивалентного генератора G превышает критическое значение _кр. На ротор начинает действовать ускоряющий избыточный момент, приводящий к дальнейшему увеличению угла .

Как только скорость ротора станет отличаться от синхронной, появляется скольжение S, растущее с увеличением разности скоростей. Скольжение обусловливает появление асинхронного момента, который также зависит от напряжения на зажимах генератора и его параметров. Причем приближенно можно принять Р_ас = M_ас = (S).

С увеличением скольжения начинают действовать регуляторы мощности турбины, уменьшая Р_т. Синхронная мощность приобретает пульсирующий характер и, являясь функцией скольжения, будет, в свою очередь, влиять на него, вызывая его пульсации. При некотором значении скольжения S_ момент турбины уравновесится средним асинхронным моментом (М_т = М_ас). Это условие определяет начало установившегося асинхронного режима (хода).

В асинхронном режиме генератор, кроме момента, обусловленного его возбуждением, развивает еще и асинхронный момент под действием свободных токов, которые возникают в его обмотке возбуждения и демпферных контурах из-за движения ротора по отношению к полю, созданному внешними э. д. с.

Средний асинхронный момент генератора, подключенного непосредственно к шинам неизменного напряжения, определяется выражением

(26)

где s - скольжение (в отличие от асинхронных двигателей здесь за положительное принято скольжение при частоте вращения ротора, большей чем синхронная);

T'_d - постоянная времени обмотки возбуждения при замкнутой обмотке статора;

T''_d и T''_q - сверхпереходные постоянные времени генератора в продольной и поперечной осях;

x_d, x'_d, x''_d - синхронное, переходное и сверхпереходное сопротивления генератора по продольной оси;

x_q, x''_q -синхронное и сверхпереходное сопротивления генератора по поперечной оси.

Из (26) следует, что асинхронный момент генератора имеет три составляющие:

(27)

которые обусловлены действием обмотки возбуждения (M'_d), а также демпферных продольной (M''_d) и поперечной (M''_q) обмоток.

Зависимость асинхронного момента генератора и его составляющих от скольжения изображена на рис.19. Видно, что наибольший вклад в M_ac вносит составляющая M''_q.

Рис. 19. Зависимость асинхронного момента генератора и его составляющих от скольжения

Скольжения, соответствующие максимальным значениям отдельных составляющих асинхронного момента, можно определить, если продифференцировать выражения

, ,

по скольжению и приравнять производные к нулю.

Тогда (28)

Из (28) следует, что чем больше постоянная времени контура, в котором находятся свободные токи, тем меньше скольжение, соответствующее максимуму асинхронного момента.

У становившийся асинхронный ход характеризуется скольжением S_, которое в соответствии с рис.20 определяется точкой пересечения характеристик момента турбины и асинхронного момента.

Рис.20. Определение скольжения в установившемся асинхронном режиме

Если выпавшая из синхронизма машина возбуждена, то кроме взаимно уравновешивающих друг друга асинхронного момента и момента турбины на вал генератор-турбина будет действовать также синхронный вращающий момент. Этот знакопеременный момент вызывает периодическое изменение скорости вращения ротора в асинхронном режиме, а следовательно, и пульсации скольжения, изменяющегося от S_min до S_max около своего среднего значения S_ (рис.21).

Рис.21. Изменение асинхронного момента и скольжения в асинхронном режиме.

Уравнение движения ротора генератора в асинхронном режиме может быть записано в следующем виде:

(29)

Преобразуя это уравнение получим:

(30)

Проинтегрировав уравнение (30), получим

откуда можно найти значение скольжения в любой момент времени