Р и с. 3.1. Вероятности в упорядоченной пробит-модели

Если учесть, что

, (3.116)

где , , то становится понятным, как построить логарифмическую функцию правдоподобия. Любой из ранее рассмотренных методов позволяет оптимизировать функцию правдоподобия и получить искомые параметры положения и коэффициенты модели. Поэтому не будем рассматривать детали этого процесса, а более подробно остановимся на анализе и интерпретации результатов моделирования.

Для пояснений рассмотрим упрощенный пример, в котором моделируется с помощью нормального распределения ситуация из трех категорий с одним неизвестным параметром положения

.

Модель нелинейная и поэтому предельные эффекты факторов не равны коэффициентам. Дифференцирование уравнений по любому из факторов приводит к соотношениям

.

Таким образом, предельный эффект это величина, перераспределяемая между вероятностями полученного распределения. Причем сумма всех изменений рана нулю. Действительно в рассматриваемом примере при вероятность события уменьшается на . Одновременно с этим вероятность увеличивается на эту же величину и уменьшается на , а вероятность – увеличивается на . Нетрудно заметить, что при положительном смещение вероятности происходит вправо, а при отрицательном – влево. Из этого следует, что увеличение факторной переменной, когда коэффициент при ней положителен, приводит к увеличению вероятностей тех событий, которые получили более низкие ранги. Происходит как бы деформирование кривой плотности вероятностей с перемещением некоторой вероятностной массы (площади под кривой) слева направо. В случае отрицательного коэффициента все происходит наоборот. Весь этот механизм хорошо иллюстрируется на рис. 3.2.

Р и с. 3.2. Изменения распределения вероятностей

Под воздействием предельных эффектов

Для каждой -ой ситуации можно вычислить энтропию точно так же как это делалось в модели множественного выбора. Энтропию удобно использовать для оценки информационного эффекта, являющегося следствием предельного эффекта.

3.5.4. Преференция условий ведения бизнеса на основе прогнозных рейтинговых решений. Рассмотренные выше основные аспекты построения моделей множественного выбора в ранговых шкалах свидетельствуют о возможности использования этих моделей для решения различных экономических задач, в том числе, задач практического маркетинга. Как известно, одной из ключевых проблем, периодически возникающих перед любой компанией, является преференция условий ведения бизнеса, т.е. выбор наиболее предпочтительных альтернатив реализации продукции, рыночных ниш, партнеров по бизнесу, экономических зон хозяйствования и т.д.

Здесь мы изложим результаты исследования, проведенного с целью выбора наиболее благоприятных районов Воронежской области для реализации коммерческой деятельности ОАО «Спектр». Заметим, что эта компания имеет организационную структуру и целевые задачи такие же, как ОАО «Радуга», о котором уже шла речь в этой главе (см. параграф 3.4).

Исходя из критерия «минимум затрат на проведение маркетинговых исследований», для реализации поставленной цели использовалась информация, предоставленная Главным управлением экономического развития администрации Воронежской области.

Экспертным путем были отобраны семь показателей, играющих в совокупности ключевую роль в задачах обоснования решений, связанных с выбором наиболее привлекательных районов для ведения торговой деятельности. Однако статистически значимыми показателями оказались только четыре: 1) объем промышленной продукции (работ, услуг) в действующих ценах, млн. руб.; 2) стоимость валовой продукции агропромышленного комплекса в действующих ценах, млн. руб.; 3) оборот розничной торговли (по всем каналам реализации) в действующих ценах, млн. руб.; 4) средняя зарплата, руб.

Кроме того, с помощью процедуры экспертного опроса были получены обобщенные оценки степени инвестиционной привлекательности (для ведения торговли) каждого из районов, в котором ОАО «Спектр» осуществляла свою деятельность. Рейтинговое оценивание проводилось в соответствии со следующей шкалой:

0 – самая высокая степень привлекательности;

1 – высокая степень привлекательности;

2 – средняя степень привлекательности;

3 – низкая степень привлекательности;

4 – крайне низкая степень привлекательности.

В результате была сформирована табл. 3.18, данные которой и были использованы для построения логит-модели множественного упорядоченного выбора.

В стратегические планы ОАО «Спектр» на 2005г. входило расширение сети супермаркетов за счет освоения новых рынков сбыта в других районах Воронежской области. Показатели, характеризующие уровень социально-экономического развития планируемых для освоения районов, представлены в табл. 3.19.

В результате выполнения необходимых действий в пакете STATISTICA 6.0 были получены расчетные характеристики модели, которые отражены в табл. 3.20 – 3.22.

Т а б л и ц а 3.18