37. Взаимосвязи индексов

Между важнейшими индексами существуют взаимосвязи, позволяющие на основе одних индексов получить другие. Зная, например, значение цепных индексов за какой-либо период вре­мени, можно рассчитать базисные индексы. И наоборот, если известны базисные индексы, то путем деления одного из них на другой можно получить цепные индексы.

Существующие взаимосвязи между важнейшими индексами позволяют выявить влияние различных факторов на изменение изучаемого явления, например связь между индексом стоимос­ти продукции, физического объема продукции и цен (п. 12.7). Другие индексы также связаны между собой. Так, индекс из­держек производства - это произведение индекса себестоимо­сти продукции и индекса физического объема продукции:

Izq=Iz * Iq (12.42)

или

Ez1q1/Ez0q0=Ez1q1/Ez1q0 * Eq1z0/Eq0z0 (12.43)

Отсюда если себестоимость увеличилась на 10%, а количе­ство продукции снизилось на 8%, то индекс издержек на произ­водство будет равен:

1,10 * 0,92 = 1,012, или 101,2%.

Индекс затрат времени на производство продукции может быть получен в результате умножения индекса физического объема продукции и величины, обратной величине индекса трудоемко­сти, т. е. индекс производительности труда

Itq=Iq*1/It (12.44)

или

Et1q1/Et0q0=Eq1t0/Eq0t0 : Et0q1/Et1q1 (12.45)

При увеличении физического объема продукции в текущем периоде на 15% по сравнению с базисным производительность понизилась на 18%, поэтому индекс затрат времени на производ­ство продукции будет равен:

1,15 : 0,82 = 1,402, или 140,2%.

Существует важная взаимосвязь между индексами физичес­кого объема продукции и индексами производительности труда.

Индекс производительности труда рассчитывается на основе следующей формулы:

Iw=Eq1p0/ET1 : Eq0p0/ET0 (12.46)

т. е. представляет собой отношение средней выработки продук­ции (в сопоставимых ценах) в единицу времени (или на одного занятого) в текущем и базисном периодах.

Индекс физического объема продукции равен произведению индекса производительности труда на индекс затрат рабочего времени (или численности занятых):

Eq1p0/Eq0p0 = ET1/ET0 * (Eq1p0/ET1 : Eq0p0/ET0) (12.47)

Таким образом, если численность рабочих возросла на 12%, а производительность труда - на 7%, то индекс физического объе­ма продукции будет равен:

1,12 * 1,07 = 1,20, или 120%.

Взаимосвязь между отдельными индексами может быть ис­пользована для выявления влияния отдельных факторов, оказы­вающих воздействие на изучаемое явление.

38. Индексы в экономическом анализе

Индекс – это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различие условий может проявляться во времени (тогда говорят об индексах динамики), в пространстве (территориальные индексы), в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня, например планового показателя, уровня договорных обязательств и т.п. Соответственно вводят индекс выполнения обязательств или, если плановый уровень сравнивается с уровнем предыдущего периода, – индекс планового задания.

В экономическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней изучаемого явления, но главным образом для определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.

Относительная величина, получаемая при сравнении уровней, называется индивидуальным индексом, если исследователь не интересуется структурой изучаемого явления и количественную оценку уровня в данных условиях сравнивает с такой же конкретной величиной уровня этого явления в других условиях.

Так, уровень товарооборота в виде суммы выручки от продажи товара в условиях отчетного года Q1 сравнивается с аналогичной суммой выручки базисного года Q0. В итоге получаем индивидуальный индекс товарооборота

iQ=Q1 / Q0.

Общие индексы и их применение в экономическом анализе

Если известно, что изучаемое явление неоднородно и сравнение уровней можно провести только после приведения их к общей мере, экономический анализ выполняют посредством так называемых общих индексов. Индекс становится общим, когда в расчетной формуле показывается неоднородность изучаемой совокупности. Примером неоднородной совокупности является общая масса проданных товаров всех или нескольких видов. Тогда сумму выручки можно записать в виде агрегата (суммы произведений взвешивающего показателя на объемный),