44. Поняття вимірювання величини. Міжнародна система одиниць вимірювання величин.

Величина - це особлива властивість предметів або явищ реального світу. У початковій школі вивчають такі скалярні величини:маса, площа, довжина, об’єм.Величини, які виражають однакові властивості (довжини конкретних предметів), називаються величинами одного роду.Виміряти величину - означає порівняти її з деякою іншою величиною цього ж роду, яку прийнято за одиницю.Якщо дано деяку величину і вибрана одиниця вимірювання цієї величини , то в результаті вимірювання величини знаходиться таке дійсне число , що = . Число називається числовим значенням величини при одиниці вимірювання . Коротко це записується так: .

Наприклад:

5 кг = 5 · 1 кг, 12 см = 12 · 1 см.

Поняттям вимірювання величин займається метрологія - наука про вимірювання, способи досягнення їх одноманітності та необхідної точності.В 1960 році Генеральна конференція по мірам і вагам прийняла міжнародну систему одиниць (СІ) як універсальну систему для всіх галузей науки і техніки.

На даний час вона включає сім основних одиниць:

метр (м) - для довжини;

кілограм (кг) - для маси;

секунда (с) - для часу;

моль (моль) - для кількості речовини;

кельвін (К) - для термодинамічної температури;

кандела (кд) - для сили світла;

ампер (А) - для сили електричного струму.

Дві додаткові одиниці:

радіан (рад) - для плоского кута;

стерадіан (ср).

Похідні одиниці, серед яких:

квадратний метр (м²) - для площі;

кубічний метр (м³) - для об’єму.

Назви інших одиниць утворюються з назв "метр", "грам", "секунда"за допомогою префіксів:

10¹- дека (да);

10² - гекто (г);

10³ - кіло (к);

10⁶ - мега (м);

10⁹ - гіга (Г);

10¹² - тера (Т);

10¹⁵ - пета (П);

10¹⁸ - екза (Е);

10^-1 - деци (д);

10^-2 - санті (с);

10^-3 - мілі (м);

10^-6 - мікро (мк);

10^-9 - напо (н);

10^-12 - піко (п(;

10^-15 - фешто (ф);

10^-18 - ато (а).

Наприклад:

1 км =10³ · 1 м = 1000 м;

1 мм = 10^-3 · 1 м = 0,001 м;

1 см = 10^-2 · 1 м = 0,01 м;

1 дм = 10^-1 · 1 м = 0,1 м.

45. Поняття довжини відрізка, її вимірювання. Стандартніодиницівимірюваннядовжини.

Довжиною відрізка називається додатна величина, визначена для будь - якого відрізка так, що:

1) рівні відрізки мають однакову довжину;

2) якщо відрізок складається із скінченної кількості відрізків, то його довжина дорівнює сумі довжин цих відрізків

Виміряти довжину означає порівняти її з іншим відрізком, взятим за одиницю вимірювання довжини.

Стандартні одиниці вимірювання довжини:

1 м - основна одиниця;

1 мм = 0, 001 м; 1 м = 1000 мм;

1 см = 0,01 м; 1 м = 100 см;

1 дм = 0,1 м; 1 м = 10 дм

1 км = 1000 м.

46. Одиниці вимірювання довжини відрізка. Дії над числовими значеннями довжин відрізків.

Основною одиницею вимірювання довжини є метр.До стандартних одиниць вимірювання довжини відносяться міліметр, сантиметр, дециметр, кілометр.Таблиця одиниць вимірювання довжини відрізка.

1 см = 10 мм

1 дм = 10 см = 100 мм

1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм

1 км = 1000 м

Над числовими значеннями довжини можна виконувати такі дії:

1) порівнювати; якщо довжини відрізків а, b виміряні за допомогою тієї самої одиниці довжини е, то відношення між ними будуть такі ж, як і між їхніми числовими значеннями:

а = b<=>m_e (а) = m_e(b); а >b<=>m_e (а) >m_e(b); а <b<=>m_e (а) <m_e(b).

2) додавати; якщо довжини відрізків а, b виміряні за допомогою тієї самої одиниці довжини е, то а + b = с <=>m_e (а+ b) = m_e (а) + m_e(b);

3) віднімати; якщо довжини відрізків а, b виміряні за допомогою тієї самої одиниці довжини е, то а - b = с <=>m_e (а - b) = m_e (а) - m_e(b);

4) множити на додатне дійсне число; якщо довжини відрізків а, b такі, що b = х · а, де х - додатне дійсне число і довжина а виміряна за допомогою одиниці довжини е, то b = х · а <=>m_e(b) = х · m_e (а);

5) ділити на дійсне число; а : х = b<=>m_e (а) : х = m_e(b);

6) ділити; якщо довжини відрізків а, b виміряні за допомогою тієї самої одиниці довжини е, то х = а : b<=> х = m_e (а) : m_e(b), де х - деяке дійсне число.