40. Что такое электрическая емкость? Параллельное соединение конденсатора. П араллельное соединение

При параллельном соединении все конденсаторы соединены одной обкладкой в общей точке 1, а другой обкладкой — в общей точке 2. К этим точкам подводится напряжение источника.

Каждый конденсатор получает заряд независимо от другого, поэ­тому общий заряд равен сумме зарядов конденсаторов.

41. Что такое поток вектора напряженности электрического поля?

Число линий вектора E, пронизывающих некоторую поверхность S, называется потоком вектора напряженности N_E.

Для вычисления потока вектора E необходимо разбить площадь S на элементарные площадки dS, в пределах которых поле будет однородным (рис.13.4).

Поток напряженности через такую элементарную площадку будет равен по определению(рис.13.5).

где - угол между силовой линией и нормалью к площадке dS; - проекция площадки dS на плоскость, перпендикулярную силовым линиям. Тогда поток напряженности поля через всю поверхность площадки S будет равен

(13.4)

Так как , то

(13.5)

где - проекция вектора на нормаль и к поверхности dS.

42. Сформулируйте теорему Гаусса. Для чего она применяется.

Теорема Гауса

Рассматривая электрическое поле, изображенное, вы­делим элемент поверхности площадью dS. Он представляет собой ма­ленькую часть сферы радиусом г, в центре которой помещено точечное тело с положительным зарядом Q.

Вектор напряженности Ε по величине одинаков во всех точ­ках поверхности и направлен пер­пендикулярно ей. Произведение EdS выражает величину элемен­тарного потока dNвектора напря­женности электрического поля через элемент поверхности dS, если линии напряженности пер­пендикулярны пронизываемой ими поверхности

Определим полный поток N вектора напряженности электри­ческого поля, для чего сложим элементарные потоки по всей по­верхности сферы dN = EdSN=E

N = E

Если подставить величину напряжённости

Приведенные рассуждения справедливы и при отрицательном за­ряде с той лишь разницей, что поток вектора напряженности в этом случае отрицательный.

Поток N не зависит от радиуса сфе­рической поверхности.

Данная формула справедлива не только для сферы но и для любой замкнутой поверхности.

В общем случае направление вектора напряженности Е может быть не перпендикулярно элементу поверхности dS .

n - нормаль поверхности — это линия, перпендикулярная поверхности в выбранной точке, направ­ленная от этой поверхности с внешней стороны. Для определения потока через элемент поверхности нужно взять проекцию вектора Е на направление внешней нормали.

Суммирование элементарных потоков по всей замкнутой поверх­ности дает полный поток

N = dS=

Если внутри замкнутой поверхности находится любое число тел с разноименными зарядами, то в данную формулы следует ввести " алгебраическую сумму всех зарядов:

Формула является математическим выражением теоремы Гаусса, которая формулируется так:поток вектора напряженности электрического поля сквозь замкнутую по­верхность в вакууме равен отношению электрического заряда, заключенного внутри этой поверхности к электрической постоянной.

Алгебраическая сумма зарядов берется в данном случае потому, что линии напряженности при положительных и отрицательных заря­дах направлены противоположно.