1) Наложение волн:

Будем считать, что выполняется принцип суперпозиции: результирующий эффект от наложения двух волн есть сумма эффектов от каждой из волн (волны не влияют друг на друга). Рассмотрим наложение двух волн, вызывающих колебания частиц в одном и том же направлении; пусть обе волны являются монохроматическими (в каждой из волн имеются колебания только одной частоты). Тогда необходимо сложить два колебания, направленные вдоль одной прямой, –

Используя теорему косинусов:

Если разность фаз ( ) возбуждаемых волнами колебаний остается постоянной во времени, то волны называются когерентными.

Интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды в однородной среде, поэтому результирующая интенсивность когерентных волн: Если колебания некогерентны, то (даже в этом случае среднее значение cos за малый промежуток времени  отлично от нуля, но такого времени  недостаточно для фиксации интерференционной картины оптическим прибором). Если колебания когерентны, то результирующая интенсивность может оказать больше или меньше суммы интенсивностей налагающихся волн (так как может быть больше или меньше нуля) – происходит перераспределение энергии в пространстве; в этом случае наложение волн называют интерференцией. Отчетливая интерференция наблюдается, когда интенсивности первого и второго источника равны.

Интерференция – перераспределение энергии светового потока в пространстве при наложении когерентных волн, в результаты чего в одних местах возникают максимумы, в других минимумы интенсивности.

Пусть накладываются две волны, распространяющиеся вдоль одной прямой: тогда разность фаз составляет Для когерентности волн (постоянства их разности фаз) требуется, очевидно, равенство частот колебаний ₁ = ₂ (дает 0) и постоянство величины (k₂r₂ – k₁r₁); k представляют в виде используя формулы ; ₀ – длина световой волы в вакууме. Таким образом, – оптическая разность хода ( = nr – оптический путь луча). При  = 0 условие минимума – условие максимума – (m=0,1,2…..).

2) Роль размеров источника:

Угол когерентности – телесный угол, в котором лучи, испускаемые источником, можно считать когерентными.

Радиус когерентности – линейный размер участка сферической поверхности, окружающей источник, на котором лучи можно считать когерентными.

Вычислим указанные параметры для случая наблюдения интерференционной картины в опыте Юнга: источник представляет собой стержень длины D. Тогда, очевидно, интерфер енционные картины от точек A и В будут сдвинуты на угол ₀. При Тогда интерференционная картина будет наблюдаться только при ₀ < ₀, где ₀ – угловая полуширина первого минимума. (условие мин. в опыте юнга при m=0); где 2₀ – угловой размер источника.

5. Интерференционная рефрактометрия: схема Юнга, рефрактометр Жамена.

1) Интерференционной рефрактометрией называют группу методов измерения показателя преломления, основанных на использовании интерференции света.

2) Рефрактометр Жамена:

Рефрактометр – интерференционный прибор, позволяющий по известным длине волны и разности хода лучей определить показатель преломления среды.

В рефрактометре Жамена луч падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку и разделяется на два луча, которые проходят через кюветы 1 и 2 с разными веществами. Затем лучи вновь попадают на плоскопараллельную пластинку, расположенную под некоторым углом к первой, накладываются и интерферируют, образуя полосы равной толщины. Сдвиг этих полос при заполнении одной из кювет исследуемым веществом позволяет определить показатель преломления по уравнению где l – длина кюветы; m – число полос, на которое сдвинулась интерференционная картина.

О ценим точность рефрактометра Жамена: если длина кювет l = 5 см, длина волны используемого света  = 500 нм, а регистрирующий прибор фиксирует сдвиг на m > 0.1 полосы, то точность может быть повышена с помощью удлинения кювет или повышения чувствительности регистрирующего прибора.

Рефрактометрические исследования позволяют определять молекулярную рефракцию вещества, рассчитываемую по формуле по формуле Лоренц-Лоренца где N_A – число поляризуемых частиц в единице объёма,  – содержание компонента; М – молярная масса. Таким образом, молекулярная рефракция пропорциональна электронной поляризуемости, а поскольку электронная поляризуемость обладает свойством аддитивности, то и молекулярная рефракция обладает тем же свойством.