8. Дифракция Фраунгофера на щели. Условия максимумов и минимумов дифракционной картины.

Дифракция Фраунгофера на щели:

Дифракция Фраунгофера – дифракция, наблюдаемая в параллельных лучах.

Пусть на щель ширины b падает монохроматический свет с интенсивностью I₀, соответствующей амплитуде колебаний E₀. Тогда на участок щели длиной dx приходится амплитуда Найдём уравнение колебаний волн, рассеянных под углом : от у частка щели , от всей щели где Таким образом, интенсивность лучей, собираемых линзой на экран

Минимумы достигаются при Максимумы достигаются при При  = 0 (то есть  = 0) реализуется центральный (нулевой) максимум; в этом случае

З амечания: 1) при исследовании дифракции Фраунгофера использовалось свойство таутохронизма линзы (линза не вносит дополнительной разности хода для проходящих через неё лучей); 2) дифракционная картина определяется только углом , поэтому на неё не влияет положение линзы.

9. Классификация дифракционных явлений (дифракция Френеля, дифракция Фраунгофера, приближение геометрической оптики).

1) Классификация волновых явлений:

Рассмотрим прохождение света через щель ширины b в экране. В точку с координатой x₀ попадают, в частности, лучи от краёв щели. Если дифракция наблюдается в параллельных лучах (дифракция Фраунгофера), то поэтому Данное условие должно выполняться для положения первого минимума: где l – расстояние до экрана. Таким образом, необходимым и достаточным условием наблюдения дифракции Фраунгофера является условие Из этого условия следует, что то есть открыта небольшая часть первой зоны Френеля.

Д ля наблюдения дифракции в скрещивающихся лучах (называемой дифракцией Френеля) требуется, чтобы ₁~₂, то есть в этом случае открыты несколько зон Френеля. Если же первый минимум находится вблизи центра экрана то дифракционная картина не наблюдается – реализуется случай геометрической оптики, предполагающей прямолинейное распространение света – открыто очень много зон Френеля.

10. Роль дифракции в формировании оптических изображений. Условие разрешения близких объектов оптическими приборами.

1) Разрешение близких объектов оптическими приборами:

По законам геометрической оптики при попадании лучей на объектив (в простейшем случае он представляет собой щель и стоящую за ней линзу) оптического прибора все проходящие лучи параллельны и собираются в точку на экране (окуляре, фотоплёнке). В реальности всегда происходит дифракция лучей на щели, поэтому изображением источника является пятно угловой полуширины где d – ширина объектива. Следовательно, два объекта, находящиеся на расстоянии D друг от друга и L от прибора, будут разрешены, если угловое расстояние между ними превысит угловую ширину изображений объектов: Поэтому условие разрешения двух объектов, находящихся на расстоянии L от прибора: Данное условие означает потерю когерентности лучами от двух объектов (см. 11.4) что закономерно, поскольку когерентные лучи от двух источников интерферируют и не могут быть разрешены.

Условие первого минимума при дифракции Фраунгофера на круглом отверстии