26.Двухшаговый метод наименьших квадратов для оценки параметров структурной формы модели

ДМНК применяется для сверхидентиф ур-ия. Осн идея в том, что на основе ПФ для сверхидентиф ур-ия получают теоретические знач эндогенных переменных, содержащихся в правой части ур-ия. Далее подставив их (ỷi) вместо фактич знач-ий, получают СФМ, к кот применяют обычный МНК. Двухшаговый, т.к.

МНК применяется 2 раза:

на 1ом шаге при определении ПФМ и нахождении на её основе теоретических знач эндогенной переменной: ỷi=δi1x1+δi2x2+…+δikxk;

на 2ом шаге применительно к структурному сверидентиф ур-ию при определении структ k-тов модели по данным теорет знач-ий эндоген переменных.

Сверхидентиф модель м/б 2х видов:

1. когда все ур-ия сверхидентиф;

2. когда наряду со сверхидентиф содержатся точно идентиф ур-ия.

Если в системе все ур-ия сверхидентиф, то для оценки структ k-тов кажд из этих ур-ий применяется ДМНК. Если в системе есть точно идентиф ур-ия, то структ k-ты по ним находятся из системы приведен ур-ий (с пом КМНК).

27.Специфика временного ряда как источника данных в эконометрическом моделировании

Для моделир-я макроэк-ких процессов исп-ся пространствен или временные ряды (данные). В последн случае, показатели рассм-ся в виде динамич рядов (временных). Т.е. врем.ряды – ряд последовательных во времени хар-тик совокупности или отдельных ед-ц сов-ти.

Врем ряд включает:

1. время(момент или период)

2. уровни (количествен хар-ки)

т.е в зависимости от того какое исп-ся время дел-ся на:

1. моментные и интервальные врем ряды.

В эконометрич модели включ-ся как отдельные врем ряды, так и сис-мы взаимосвязан рядов. Уровни врем рядом рассм-ся как ф-ция y=f(T,S,E) где фактор форм-я Т-тенденция, фактор форм-я циклич колеб ряда-S- сезонность, Е-случайн колебания. Динамич ряд может включать любые из этих компонентов. Для больш-ва динамич рядов по макроэк показателям хар-но наличие опред тенденции (возрастающ, убывающ или меняющ) Динамич ряды, кот не содержат тенденцию наз-ся стационарн, а содержащ тенденцию – нестационарн.

Компоненты динамич ряда могут быть связаны различно:

1. адитивн модель Y=T+P+S+E

2)мультипликативн модель Y=T*P*S*E

При рассматривании врем рядов нужно учитывать:

1)если динамич ряд хар-ется наличием тенденции, то показатели корреляции по исходн уровням динамич ряда могут быть завышены если в рядах однонаправленная тенденция, или заниж, если тенд-ция разнонаправленная. Для оценки тесноты связи необходимо устранить тенденцию.

2)если динамич ряд содержит и тенденцию и периодич колебания, то для оценки тесноты надо устранить и то и др

3)оценка тесноты связи между динамич рядами усложн-ся при наличии времен лага, т.е отставание уровней 1го ряда относительно уровней др ряда.

Для выявления врем лага рассчитывается серия коэф корреляции с разн пеориодом смещения 1го ряда относительно другого. Врем лаг будет соотв-ть периоду смещения коэф корр-ции смаксимальн значением.

28.Автокорреляция уровней временного ряда и ее последствия

При наличии во врем ряде тенденции и циклич клеб-ий значение каждого послед уровня зависит от предыдущих. Коррел зав-ть м/у последоват уровнями врем ряда назыв автокорреляцией уровней ряд. Количеств её можно измерить с помощью коэф корреляции. м/у исходными уровнями врем ряда и уровнями этого ряда сдвинутыми на несколько шагов во времени. Уровень 1уровня им вид: r1=сумм(от t=2 до n) (y_t - средн y₁)(y_t-1 — средн y₂) /

корень из(сумм(от t=2 до n)( y_t - средн y₁)² * сумм(от t=2 до n)(y_t-1 — средн y₂)²)

где средн y₁=1/n-1 * сумм(от t=2 до n) (y_t)-ср знач уровня t с мом врем t=2

средн y₂= 1/n-1 * сумм(от t=2 до n)(y_t-1) — ср знач ряда yt-1 начиная с мом времени t=2.

Эту величину (r1) наз коэф автокорр уровней 1 порядка, тк он измер зав-ть м/у соседн уровн ряда. Аналог нах-т коэф автокорр более высоких порядков. r2 харак-т тесноту связи м/у yt и yt-2. r2=сумм(от t=3 до n) (y_t - средн y₃)(y_t-2 — средн y₄) /

корень из(сумм(от t=3 до n)( y_t - средн y₃)² * сумм(от t=3 до n)(y_t-2 — средн y₄)²)

где средн y₃=1/n-2 * сумм(от t=3 до n) (y_t), средн y₄= 1/n-2 * сумм(от t=3 до n)(y_t-2)

чило периодов, по кот расчит-ся коэф корреляции наз лагом. Лаг — сдвиг во времени. Чем выше лаг, тем у нас меньше число набл-ий, для кот расчит коэф автокорр => счит-ся целесообр для обеспеч статист достоверн-ти коэв автокорр чтобы макс лаг не превыш знач n/4, где n — число набл—ий.

Св-ва коэф автокор:

1. он строится аналог с лин коэф корр и поэтому хар-т теснотц только лин связи текущ и предыдущ ряда, пожтому по коэф автокорр можно судить о наличии лин тенденции.

2. по знаку коэф автокрр нельзя судить о напр-ии тенденции. Посл-ть коэф автокорр уровней 1,2 и тд порядков назыв автокорр функц корр ряда. График зав-ти автокорр ф-ии от вел лага наз коррелограммой. Анализ её и автокорр ф-ии позв опр-ть лаг, при кот автокорр наиболее высокая, а => связь м/у текущ и предыдущ уровнями наиболее тесная. Если макс оказ коэф 1 порядка, то ряд содержит только тенденцию, если макс оказ коэф автокорр порядка тетта (yt-т и yt), то ряд содерж уицлич колеб с периодич-тью в т мом времени.

Если не один из коэф автокорр не явл значимым, то либо ряд не содерж тенд и цикл колеб, либо ряд им сильную нелин тенд, для выявл кот нужен доп анализ. Поэтому автокорр ф-ию исп для выявл тенденций.