9.2. Производительность пластинчатого роторного

к омпрессора

Расчетная схема для определения производительности компрессора приведена на рис.28. Теоретический объем всасываемого газа за один оборот вала определяется длиной ротора l_р и общей площадью всех рабочих камер всасывания, которая равна произведению двойного эксцентриситета 2ε на среднюю длину окружности 2πr_ср. Тогда действительная производительность компрессора

Q = l_р· 2ε·2πr_ср·φ'n·λ_под, (106)

где ε =(D₂ –D₁)/2 – эксцентриситет; D₂ и D₁ –диаметры цилиндра и ротора; r_ср =0,5D₂ – средний радиус развертки всасывающих камер; φ' =1 - δz/π D₂ – коэффициент, учитывающий уменьшение длины развертки окружности среднего радиуса за счет толщины рабочих пластин; δ и z –толщина и число пластин; п – частота вращения вала компрессора в минуту; λ_под < 1 – коэффициент подачи, учитывающий утечки газа.

9.3. Теоретический и действительный рабочие циклы

роторного компрессора

Качественно рабочий цикл роторного компрессора не отличается от цикла поршневого и все теоретические выводы для поршневых компрессоров распространяются и на роторные. отличие лишь в том, что данные компрессоры имеют принудительное газораспределение и конечное давление сжатия зависит только от конструктивных размеров и не зависит от давления во внешней сети. В связи с этим индикаторная диаграмма роторного компрессора несколько отличается от диаграммы поршневого при давлении в сети, отличном от расчетного для данной машины.

В случае, если действительное давление в сети р_с меньше конечного давления сжатия в компрессоре р_к, на которое он рассчитан, при совмещении рабочей камеры с нагнетательным трубопроводом (точка b рис.27) происходит перетекание газа с резким снижением давления от р_к до р_с.

Работа теоретического цикла в этом случае определится по формуле

(107)

Работа данного теоретического цикла в индикаторной диаграмме (рис.29) изобразится фигурой 1-2′-2-3-4-5-1. Заштрихованная часть площади 2′-2-3-2′ представляет собой добавочно затраченную работу в роторном компрессоре по сравнению с поршневым при том же давлении в сети.

Удельная работа роторного компрессора в энтропийной диаграмме представлена на рис.30. Здесь показан случай, когда показатель процесса сжатия п > k, что характерно для роторных компрессоров, имеющих недостаточное охлаждение.

И злишек работы находится графически из сопоставления работы сжатия и подведенного тепла, определяемый площадью 0₂-2-А₂-а₂, и такой же работы в поршневом компрессоре, определяемой площадью 0′-2′-А₁-а₁. Разность между этими площадями заштрихована.

Таким образом, удельная работа всасывания и нагнетания роторного компрессора может быть принята такой же, как и в поршневом компрессоре. Поскольку при сообщении рабочей камеры с нагнетательным трубопроводом быстро снижается давление от р₂ до р_с, изменение состояния газа в рабочей камере происходит с продолжающимся подводом тепла по сложному закону (от точки 2 к точке 3). Однако несколько повышенная температура в камере быстро сравнивается с температурой в нагнетательном патрубке и переход от точки 2 к точке 3 показан стрелкой. Поэтому состояние газа в начале выталкивания принимается одинаковым для обоих компрессоров, т.е. в точке 2.

Для определения увеличения работы цикла в роторном компрессоре с помощью энтропийной диаграммы нужно раздельно посчитать: работы сжатия и подведенного (или отведенного) тепла при одинаковом массовом количестве газа в роторном и поршневом компрессорах. Масса выталкиваемого газа в роторном компрессоре составит , для поршневого G₂ = v₁ρ₁.

Лишняя работа (рис. 30), как разность работ за цикл в роторном и поршневом компрессорах, составит

(108)

где v₁ – объем газа за один цикл (рис.28).

Из условия адиабатного расширения лишняя работа обусловлена лишь увеличением составляющей на сжатие, графически представленной в энтропийной диаграмме на рис. 31, где изменение состояния сжатого газа при истечении его из рабочей камеры компрессора в нагнетательный трубопровод принято по линии 2-3-2' или с некоторым приближением изменение можно принять адиабатным по линии 2-2'.

Работа сжатия при давлении в роторном компрессоре определяется площадью 0₁-2-А₂-а₂. В поршневом компрессоре работа сжатия при давлении, соответствующем давлению в сети, была бы меньше и определялась бы площадью 0₁-2'-А₁-а₁. Избыточная работа в роторном компрессоре на каждый килограмм газа будет а₁- А₁- 2'-2-А₂-а₂.

В случае, когда давление в сети окажется больше конечного давления сжатия в рабочей камере, предусмотренного конструкцией роторного компрессора, при сообщении камеры сжатия с нагнетательным трубопроводом будет происходить перетекание газа из трубопровода в рабочую камеру. Расчетным путем работу цикла можно определить по формуле

. (109)

Сравнение работ роторных и поршневых компрессоров может быть распространено и на двух и более ступенчатое сжатие. В поршневом компрессоре степень сжатия в первой ступени не зависит от давления в сети (если оно не меньше давления в первой ступени), а определяется только отношением объемов цилиндров первой и второй ступеней. В роторных компрессорах степень сжатия определяется только отношением объемов камер в конце всасывания в первой и во второй ступени, т.е. работы будут одинаковы не зависимы от давления в сети. Сравнительная оценка затрат работ при давлениях в сети больше или меньше расчетного для данной машины производится из сопоставления работ во второй ступени, где работа роторного компрессора окажется больше.

Действительная индивидуальная характеристика роторного и поршневого компрессоров носят одинаковый характер. Наклон характеристики роторного компрессора определяется главным образом износом пластин. Одновременно с износом пластин снижается и степень сжатия и производительность.