16.5. Показатели эффективности циклов гту

Циклом теплового двигателя называют круговой термодинами­ческий процесс, в котором теплота превращается в работу. Все термодинамические процессы действительного цикла, осуществляемо­го в реальном двигателе, в той или иной степени необратимы. Необратимость процессов вызывается наличием трения в потоке рабо­чего тела, теплоотдачей от рабочего тела в стенки и т.п. Необратимость процессов снижает эффективность преобразования тепло­ты в работу. В анализе эффективности циклов двигателей решают две задачи:

1) определяют, от каких факторов зависит к.п.д. обратимого термодинамического цикла и какими должны быть процессы цикла, чтобы его к.п.д. имел наибольшее значение при заданных конкретных ограничительных условиях;

2) находят степень необратимости процессов действительного цикла и устанавливают, какие процессе целесообразно совершенст­вовать c целью уменьшения необратимых потерь и повышения к.п.д. цикла.

Основным показателем, достаточным для суждения о термодина­мической эффективности обратимого цикла, служит термический к.п.д. цикла:

(156)

где: - полезная работа цикла; - подведенная за цикл теплота; - отведанная за цикл теплота.

Степень совершенства необратимых действительных циклов ха­рактеризуется величиной индикаторного к.п.д. цикла (двигателя):

(157)

где: - полезная внутренняя работа действительного цикла ГТУ;

- отведенная теплота в действительном цикле.

Необратимость процессов действительного цикла уменьшает его полезную работу ( ) поэтому индикаторный к.п.д. всегда меньше термического к.п.д. (при сравнимых условиях).

Индикаторный к.п.д. сам по себе не дает возможности оценить степень необратимости цикла. Поэтому при анализе действительных циклов используют метод их сравнения с обратимым циклом. Величи­на отклонения от и показывает степень необратимости действительных циклов.

16.6. Обратимые термодинамические циклы

газотурбинных двигателей

Термодинамические циклы представляют упрощенную тепловую схему и облегчают теоретическое исследование различных теплоси­ловых установок, а также дают возможность сопоставить экономичность циклов тепловых двигателей.

При рассмотрении термодинамических циклов тепловых двигате­лей делаются следующие допущения.

1. Химический состав рабочего тела в течение всего цикла не изменяется. Тем самым процесс сгорания топлива заменяется процессом подвода тепла q₁, извне и, следовательно, не учитыва­ются потери, возникающие при сгорании топлива.

2. Процессы теплообмена и массообмена продуктов сгорания с окружающей средой заменены процессами отвода тепла q₂ от ра­бочего тела.

3. Процесс сжатия и расширения протекает адиабатно, т.е. без теплообмена с окружающей средой.

4. Количество рабочего тела при протекании цикла не изме­няется. Поэтому не учитываются потери, возникающие при замена отработавших газов свежим зарядом.

5. Теплоемкость рабочего тела не зависит от температуры, т.е. принимается, что рабочим телом является идеальный газ.

Изучение термодинамических циклов дает возможность устано­вить относительное влияние основных факторов (степень сжатия, степень повышения давления и т.д.) на эффективность термодинамического цикла.

Имеются два основных типа ГТУ: с подводом теплоты при по­стоянной давлении и с подводом теплоты при постоянном объеме. Наибольшее распространение получили установки с подводом теплоты при постоянном давлении.

ГТУ с подводом теплоты при постоянном давлении

Н а рис.64 изобра­жен термодинамический цикл ГТУ на PV- и TS-диаграммах. Рабочее тело вначале сжимается в компрессоре по адиабате 1-2, затем к нему подводятся теплота q₁ при постоянном давлении (изобара 2-3), после чего рабочее тело расширяется в турбине без теплообмена с внешней средой (адиабата 3-4) до давленая окружаю­щей среды. Изобарный процесс 4-1 является процессом отдачи теплоты q₂ холодному источнику теплоты (окружающей среде).

Основные характеристики цикла определяются отношением объе­мов и давлений в узловых точках цикла. К ним относятся степень адиабатного сжатия ; степень повышения давления в процессе адиабатного сжатия степень повышения температуры в цикле .

Основные показателем любого идеального цикла, характеризую­щим его экономичность, является термический к.п.д.

Для установления характера и степени влияния параметров цикла на термический к.п.д. преобразуем уравнение (155), под­ставив в него значения:

и

где: с_р - теплоемкость рабочего тела при постоянном давлении.

Площадь а21b представляет удельную работу l_к, затраченную на адиабатное сжатие в компрессоре. Работа в компрессоре составит l_к=i₂- i₁. Площадь а34b представляет удельную работу l_т , получаемую от турбины, которая равна l_т=i₃- i₄. Удельная работа, получаемая от идеальной ГТУ составит l= l_т-│l_к│.

Термический КПД установки с изобарным подводом теплоты, определяемый по выражению (156), составит ‌‌

(158)

Для адиабатно протекающих процессов сжатия и расширения и (159)

В данном идеальном цикле р₁=р₄ и р₂=р₃, тогда

ε=v₁/v₂ = v₄/v₃ или v₃/v₂ = v₄/v₁. Для изобарных процессов v₄/v₁=Т₄/Т₁ и v₃/v₂=Т₃/Т₂ , тогда Т₄/Т₁ = Т₃/Т₂.

Используя эти соотношения и выражение (47), получим

А поскольку и π =ε^к , то

, или (160)

Ф ормула (160) показывает, что термический к.п.д. рассматриваемого цикла зависит от работы компрессора и от природы рабочего тела (показателя адиабаты к). Чем выше к и чем больше сжимается воздух компрессором, тем выше (рис. 65).