Проверка наличия сезонности с помощью критерия Фишера
При применении дисперсионного критерия выдвигается гипотеза о том,
что во временном ряду, из которого отфильтрован тренд, отсутствуют сезонные колебания. В случае справедливости данной гипотезы F -статистика будет иметь F -распределение с (T0 −1) и (n −T0 ) степенями свободы. Здесь
T0– период сезонных колебаний во временном ряду;
n – количество наблюдений во временном ряду.
По исходным данным определяем F-статистику по формуле:
Используются следующие обозначения:
eij – значения остаточного ряда после выделения из него тренда,
;
,
m – число лет наблюдений,
T0 – период колебаний,
n – количество наблюдений во временном ряду, n = m*T0 .
Дисперсионный критерий |
||||||||||
t |
i |
j |
Y |
eij |
ēj |
ē |
ēj-ē |
(ēj-ē)² |
eij-ēj |
(eij-ēj)² |
1 |
1 |
1 |
1,65 |
|
-3,9345 |
-0,98363 |
-2,95088 |
8,707663 |
|
|
2 |
1 |
2 |
2,59 |
|
2,3095 |
0,577375 |
1,732125 |
3,000257 |
|
|
3 |
1 |
3 |
6,18 |
1,51 |
1,4885 |
0,372125 |
1,116375 |
1,246293 |
0,02 |
0,000315 |
4 |
1 |
4 |
6,26 |
0,94 |
0,25975 |
0,064938 |
0,194813 |
0,037952 |
0,68 |
0,46274 |
5 |
1 |
1 |
6,44 |
-4,51 |
|
|
|
|
-0,58 |
0,332641 |
6 |
1 |
2 |
7,16 |
1,90 |
|
|
|
|
-0,41 |
0,170776 |
7 |
2 |
3 |
10,56 |
0,89 |
|
|
|
|
-0,60 |
0,355216 |
8 |
2 |
4 |
10,93 |
1,94 |
|
|
|
|
1,68 |
2,819041 |
9 |
2 |
1 |
9,53 |
-4,60 |
|
|
|
|
-0,67 |
0,44289 |
10 |
2 |
2 |
10,64 |
2,37 |
|
|
|
|
0,06 |
0,004128 |
11 |
2 |
3 |
17,43 |
1,93 |
|
|
|
|
0,44 |
0,194922 |
12 |
2 |
4 |
14,72 |
-1,58 |
|
|
|
|
-1,84 |
3,375488 |
13 |
3 |
1 |
15,5 |
-4,04 |
|
|
|
|
-0,11 |
0,011396 |
14 |
3 |
2 |
15,01 |
2,83 |
|
|
|
|
0,52 |
0,267031 |
15 |
3 |
3 |
17,83 |
2,09 |
|
|
|
|
0,60 |
0,357305 |
16 |
3 |
4 |
18,43 |
0,36 |
|
|
|
|
0,11 |
0,011078 |
17 |
3 |
1 |
17,69 |
-4,31 |
|
|
|
|
-0,37 |
0,140063 |
18 |
3 |
2 |
19,8 |
2,27 |
|
|
|
|
-0,04 |
0,00156 |
19 |
4 |
3 |
22,64 |
1,03 |
|
|
|
|
-0,46 |
0,212521 |
20 |
4 |
4 |
22,86 |
-0,37 |
|
|
|
|
-0,63 |
0,393443 |
21 |
4 |
1 |
21,56 |
-2,21 |
|
|
|
|
1,72 |
2,969591 |
22 |
4 |
2 |
22,16 |
2,18 |
|
|
|
|
-0,13 |
0,016448 |
23 |
4 |
3 |
25,82 |
|
|
|
|
|
|
|
24 |
4 |
4 |
26,5 |
|
|
|
|
|
|
|
12,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сумма |
|
|
349,89 |
0,62 |
0,12325 |
0,030813 |
0,092437 |
12,99217 |
0,00 |
12,53859 |
Среднее |
|
|
14,57875 |
0,03 |
0,030813 |
0,007703 |
0,023109 |
3,248041 |
0,00 |
0,62693 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F рас. |
31,08523 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F крит. |
3,098391 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
