Перечислите и дайте сравнительный анализ методов определения предпочтений объектов.

Для определения субъективных предпочтений экспертов наиболее часто используются методы:

• ранжирование;

• парное сравнение;

• непосредственная (балльная) оценка;

• последовательное сравнение.

Ранжирование заключается в упорядочении объектов (проблемные ситуации, цели, критерии, функции) по степени их предпочтения.

Если между объектами нет одинаковых по сравнительным показателям элементов, т.е. отсутствует отношение безразличия, то можно говорить, что присутствует отношение строгого порядка: х₁ > х₂ > х₃ ...>х_п.

Если между рядом объектов существуют отношения безразличия, то бу­дем иметь упорядочение нестрогого порядка: х₁ >х₂ >х_ъ ~x₄ ~x₅ >...> х_п. В этом случае при ранжировании наиболее предпочтительному объекту присваи­вается ранг, равный единице, второму по предпочтительности — ранг, равный двум и т.д. Для эквивалентных объектов назначаются одинаковые ранги, рав­ные среднему арифметическому рангов.

Вместе с тем следует иметь в виду, что ранги как числа не позволяют сде­лать выводы о степени предпочтительности одних объектов над другими, а оп­ределяют только порядок расположения объектов по показателям сравнения.

Достоинство ранжирования - простота использования процедур, недостатки связаны с практической невозможностью упорядочения большого количества объектов. Последнее связано с необходимостью учета взаимосвязей с большим количеством объектов при рассмотрении их как единой совокупности.

Парное сравнение представляет собой процедуру установления предпоч­тения при сравнении всех возможных пар объектов. При сравнении двух объек­тов Xi и Xj эксперт упорядочивает их по одной из альтернатив

X_i >Xj,x_i <Xj,x_i ~Xj. При этом для количественной оценки предпочтений ис­пользуются выражения:

Непосредственная оценка представляет собой процедуру присваивания объектам числовых значений (баллов) в принятой шкале интервалов. Как пра­вило, на практике используются пяти-, десяти- и стобалльные шкалы.

Последовательное сравнение представляет собой комплексную проце­дуру измерения, включающую как ранжирование, так и непосредственную оценку. При последовательном сравнении эксперт выполняет операции:

1. ранжирования объектов;

2. непосредственной оценки объектов на отрезке [0,1], полагая, что чи­словая оценка первого в ранжировании объекта равна единице, т.е. f{x1) = 1;

3. определения, будет ли первый объект превосходить по предпочтитель­ности все остальные объекты вместе взятые. Если да, то эксперт увеличивает значение числовой оценки первого объекта так, чтобы она стала больше суммы числовых оценок остальных объектов. В противном случае он изменяет величину f(x1) так, чтобы она стала меньше, чем сумма оценок остальных объектов;

4. определения, будет ли второй объект предпочтительнее, чем все по­следующие вместе взятые объекты, и изменения f(x₂) так же, как и для f(x1)

5. сравнения предпочтительности последующих объектов и изменения их числовых оценок в зависимости от своего решения о предпочтительности.

Рассмотренные четыре метода измерения — ранжирование, парное срав­нение, непосредственная оценка и последовательное сравнение — обладают различными качествами, но приводят к близким результатам. Эксперименталь­ная сравнительная оценка этих методов показала, что наиболее эффективным является комплексное применение всех методов для решения одной и той же задачи. При этом следует учитывать, что методом, требующим минимальных трудозатрат, является ранжирование, а наиболее трудоемким — метод последо­вательного сравнения. Метод парного сравнения без дополнительной обработки не дает полного упорядочения объектов.