17)Принцип построения и структура адаптивных систем.

Управляющая система, автоматически определяющая нужный закон управления посредством анализа поведения объекта при текущем управлении, называется адаптивной.

Многочисленные обзоры по теории адаптивных систем имеют разнообразные варианты классификации. Мы будем придерживаться классификации, приведенной А.А. Вороновым и В.Ю. Рутовским.

Условно методы синтеза адаптивных систем можно разделить на эвристические и теоретические. В эвристических методах отсутствует строгое обоснование устойчиво­сти адаптивной системы и, как следствие, условия применимости рассматриваемых методов. Этот подход был характерен для раннего этапа развития адаптивных систем.

Теоретические (строго обоснованные) методы можно разделить на два класса:

точные и приближенные. В соответствии с двухуровневой схемой адаптивной систе­мы задача разбивается на два этапа: синтез основного контура и контура адаптации.

Среди точных методов синтеза основного контура наибольшее распространение получили следующие методы:

1) метод инвариантности, реализующий идею выбора «идеального» управления из равенства правых частей эталонной модели и модели объекта управления;

2) метод модального управления, в котором «идеальное» управление выбирается исходя из желаемых показателей качества переходного процесса;

3) оптимальный синтез, в котором решается задача оптимизации по управляющему воздействию некоторого асимптотического (при t) показателя качества.

В основе приближенных подходов лежат методы декомпозиции, основанные на упрощении модели и синтезе по упрощенной модели. Для упрощения и декомпози­ции используются методы теории возмущений, методы скалярных и вектор­ных функций Ляпунова, линеаризация, понижение порядка, отбрасывание возмущений. Популярным является подход, основанный на выделении быстрых и медленных движений системы, при этом синтез осуществляется по модели, описы­вающей медленные движения. К таким методам относятся:

1) метод усреднения, начало которого было положено работами Н.М. Крылова, Н.Н. Боголюбова и Б. Ван дер Поля;

2) метод сингулярных возмущений. Фундаментальные результаты в этой области принадлежат Н.Н. Красовскому, Л.С. Понтрягину , А.Н. Тихонову и их ученикам.

Основными методами синтеза алгоритмов адаптации являются:

1) градиентные методы. Алгоритм изменения настраиваемых параметров стро­ится в направлении антиградиента целевой функции от ошибки рассогласования. Алгоритмы требуют вычисления функции чувствительности, которая за­висит от параметров объекта, что противоречит постановке задачи адаптивно­го управления. Это преодолевается приближенным вычислением функции чувствительности с использованием эталонной модели;

2) методы, основанные на применении функций Ляпунова. Большое число алго­ритмов этой группы можно получить в рамках схемы скоростного градиента. В методе используется тот факт, что градиент целевой функции близок по направлению с градиентом ее приращения по времени. Алгоритм адаптации строится в антиградиентном направлении от скорости изменения целевой функции. Метод обеспечивает существование функции Ляпунова в виде суммы целевой функции и квадрата невязки между настраиваемыми и идеальными параметрами;

3) методы, основанные на теории гиперустойчивости. Синтез контура адапта­ции осуществляется из условия гиперустойчивости системы с адаптивным ре­гулятором;

4) методы, основанные на организации скользящих режимов. При возникнове­нии скользящего режима система приобретает свойства инвариантности по отношению к параметрическим возмущениям и помехам. К этой группе при­мыкают системы с сигнальной адаптацией, полученные на основе схемы ско­ростного градиента;

5) методы, основанные на введении «бесконечно большого» коэффициента уси­ления. В методе используется бесконечно большой коэффициент уси­ления, за счет которого передаточная функция системы становится эквива­лентной передаточной функции эталонной модели. Главные недостатки мето­да: возможная потеря устойчивости при большом коэффициенте усиления, слабая помехозащищенность.

Системы, построенные на основе методов четвертой и пятой группы, часто назы­вают системами с адаптивными свойствами, поскольку в них отсутствует контур на­стройки параметров.