22. Эффект Комптона.

О собенно отчетливо проявляются корпускулярные свойства света в явлении, которое получило название эффекта Комптона. В 1923 г. А.Комптон, исследуя рассеяние рентгеновских лучей различными веществами, обнаружил, что в рассеянных лучах наряду с излучением первоначальной длины волны lambda со­держатся также лучи большей длины волны lambda’. Разность оказалась зависящей только от угла б, образуемрго направлением рассеянного излучения с направлением первич­ного пучка. От длины волны lambda и от природы рассеивающего ве­щества deltalambda не зависит. Схема опыта Комптона показана на рис. 11.1. Выделяемый диафрагмами Д узкий пучок монохроматического (характеристического) рентгеновского излучения направлялся на рассеи­вающее вещество РВ. Спектральный состав рассеянного излучения исследовался с помощью рентгеновского спектрографа, состоящего из кристалла Кр и ионизационной камеры ИК.

На рис. 11.2. приведены результаты исследования рассеяния монохроматических рентгеновских лучей (линия Kalpha молибдена) на графите. Кривая alpha характеризует первичное излучение. Остальные кривые относятся к разным углам рассеяния б, зна­чения которых указаны на рисунке. По оси ординат отложена интенсивность излучения, по оси абсцисс — длина волны.

(При рассеянии веществами с малым атомным номером (Li, Be, В) практи­чески все рассеянное излучение имеет смещенную длину волны. По мере уве­личения атомного номера все большая часть излучения рассеи­вается без изменения длины волны;

Все особенности эффекта Комптона можно объяснить, рас­сматривая рассеяние как процесс упругого столкновения рентгеновских фотонов с практически свободными электронами. Сво­бодными можно считать слабее всего связанные с атомами электроны, энергия связи которых значительно меньше той энергии, которую фотон может передать электрону при соударе­нии.

П усть на первоначально покоящийся свободный электрон па­дает фотон с энергией и импульсом (рис. 11.4), Энергия электрона до столкновения равна mC*C (m— масса покоя электрона), импульс равен нулю. После столкновения электрон бу­дет обладать импульсом p и энергией, равной . Энергия и импульс фотона также изменятся и станут равными и . Из законов сохранения энергии и импульса вытекают два равенства: Произведя некоторые математические выкладки, прийдем к следующемы выражению

Определяемая выражением (11.6) величина alphac называется комптоновской длиной волны той частицы, масса m которой имеется в виду. По мере роста атомного номера увеличивается относительное число электронов с сильной связью, чем и обусловливается ослабление смещенной линии.

23. Тормозное рентгеновское излучение.

Р ентгеновские лучи возникают при бомбардировке быстрыми электрона­ми твердых мишеней. Рентгеновская трубка (рис. 8.1) представляет собой эвакуированный баллон с несколькими электродами. Нагревае­мый током катод К служит источником свободных электронов, испускаемых вследствие термоэлектронной эмиссии. Цилиндрический электрод Ц предназначен для фокусировки электронного пучка. Мишенью является анод А, который называют также антикатодом. Его делают из тяжелых металлов (W, Си, Pt и т.д.). Ускорение электронов осуще­ствляется высоким напряжением, создаваемым между като­дом и антикатодом. Почти вся энергия электронов выделяется на антикатоде в виде тепла (в излучение превращается лишь 1—3% энергии). Поэтому в мощных трубках антикатод прихо­дится интенсивно охлаждать. С этой целью в теле антикатода делаются каналы, по которым циркулирует охлаждающая жид­кость (вода или масло). Если между катодом и антикатодом приложено напряжение U, электроны разгоняются до энергии eU. Попав в вещество антикатода, электроны испытывают сильное торможение и ста­новятся источником электромагнитных волн. Мощность излуче­ния P пропорциональна квадрату заряда электрона и квадрату его ускорения: P~e*e*w*w

П редположим, что ускорение электрона w остается постоян­ным в течение всего времени торможения tau. Тогда мощность излучения также будет постоянной, и за время торможения электрон излучит энергию E=P* tau~e*e*w*w* tau=e*e*v0*v0/ tau где v0 — начальная скорость электрона. Полученный результат показывает, что заметное излучение может наблюдаться лишь при резком торможении быстрых электронов. На рентгеновские трубки подается напряжение до 50 кВ. Пройдя такую разность потенциалов, электрон приобре­тает скорость, равную 0,4c. В бетатроне электроны могут быть ускорены до энергии в 50 МэВ. Скорость электронов при такой энергии составляет 0,99995c. Направив ускоренный в бетатроне пучок электронов на твердую мишень, получают рентгеновские лучи весьма малой длины волны. Чем меньше длина волны, тем меньше поглощаются лучи в веществе. Поэтому рентгеновские лучи, получаемые на бетатроне, обладают особенно большой проникающей способностью. При достаточно большой скорости электронов, кроме тор­мозного излучения (т.е. излучения, обусловленного тор­можением электронов), возбуждается также характеристи­ческое излучение (вызванное возбуждением внутренних электронных оболочек атомов антикатода). Сейчас нас будет ин­тересовать лишь тормозное излуче­ние. Согласно классической элек­тродинамике при торможении элек­трона должны возникать волны всех длин — от нуля до бесконечности. Длина волны, на которую приходится максимум мощности излуче­ния, должна уменьшаться по мере увеличения скорости электронов, т.е. напряжения на трубке U. На рис. 8.2 даны экспериментальные кривые распределения мощности тормозного рентгеновского излуче­ния по длинам волн, полученные для разных значений U. Как видно из рисунка, выводы теории в основном подтверждаются на опы­те. Однако имеется одно принципиальное отступление от требований классической электродинамики. Оно заключается в том, что кривые распределения мощности не идут к началу коорди­нат, а обрываются при конечных значениях длины волны lambdamin .

Экспериментально установлено, что коротковолновая граница тормозного рентгеновского спектра lambdamin связана с ускоряющим напряжением U соотношением lambdamin=12390/U

где lambdamin выражена в ангстремах, a U — в вольтах.

С уществование коротковолновой границы непосредственно вытекает из квантовой природы излучения. Действительно, если излучение возникает за счет энергии, теряемой электроном при торможении, то величина кванта не может превысить энер­гию электрона eU. Отсюда получается, что частота излучения не может превысить значения , а следовательно, длина волны не может быть меньше значения Из всех методов определения метод, основанный на измерении коротковолновой границы тормозного рентгенов­ского спектра, считается самым точным.