5.4. Плоскопараллельное перемещение

Как известно, при вращении системы точек вокруг проецирующей оси одна из проекций плоской фигуры остается конгруэнтной самой себе. Поэтому проекцию, форма и размеры которой остаются неизменными, можно перемещать в новое, удобное для решения задачи положение. При этом не задается радиус вращения точки, а траектория ее движения произвольна. Этот способ преобразования КЧ называется плоскопараллельным перемещением.

Рис. 5.10

Плоскопараллельное перемещение можно рассматривать как частный случай вращения вокруг проецирующих прямых, когда точки заданного объекта перемещаются во взаимно параллельных плоскостях, параллельных одной из плоскостей проекций, а положение осей вращения на КЧ не указывается.

Рис. 5.11

Допустим, что плоскость общего положения, заданную пересекающимися прямыми m и n, необходимо перевести во фронтально-проецирующее положение. Для этого возьмем в плоскости горизонталь h и преобразуем ее во фронтально-проецирующую прямую. Горизонтальную проекцию горизонтали располагаем перпендикулярно оси х в любом месте КЧ. В процессе перемещение расстояния между горизонтальными проекциями точек, определяющих плоскость, остается неизменным.

6. Поверхности

Поверхность – абстрактная фигура, не имеющая толщины. Она ограничивает какое-либо тело, состоящее из металла, пластмассы и т.д. Тело конечно, а поверхность может быть бесконечна. Например, шар ограничен сферой; боковой поверхностью конуса является коническая поверхность.

6.1. Способы задания поверхности

Существует несколько способов задания поверхности, в том числе: кинематический, аналитический и графический.

На чертеже поверхность может быть задана:

1)Набором элементов, определяющих эту поверхность.

2)Очерком поверхности.

3)Каркасом поверхности.

Очерком поверхности называется проекции контура поверхности на плоскости проекций.

Каркасом (точечным или линейным) называется множество точек или линий, определяющих поверхность.

6.2. Классификация поверхностей

Существует множество различных подходов к классификации поверхностей. Однако главными из них являются следующие критерии:

1. Закон образования поверхности:

- поверхности закономерные – если закон их образования известен и может быть выра-жен математически;

- незакономерные.

2. Вид образующей:

- поверхности линейные – образующая прямая линия;

- поверхности нелинейные (криволинейные) – образующая кривая линия.

3. Закон движения образующей:

- поверхности переноса – с поступательным движением образующей;

- поверхности вращения – с вращательным движением образующей;

- винтовые поверхности – с винтовым движением образующей.

4. Постоянность (вариабильность) формы образующей:

- поверхности с образующей постоянной формы;

- поверхности с образующей переменной формы.

5. Возможность развертывания поверхности:

- развертываемые – поверхности, совмещаемые с плоскостью без складок и разрывов:

- неразвертываемые.

Очевидно, что любую поверхность можно классифицировать одновременно по не-скольким признакам. Например, цилиндрическая поверхность вращения:

1) линейчатая закономерная развертываемая поверхность вращения;

2) циклическая поверхность переноса окружности постоянного радиуса;

3) алгебраическая поверхность второго порядка.

Из всего множества поверхностей в кратком курсе начертательной геометрии мы бу-дем рассматривать только гранные поверхности и поверхности вращения.