74. Модель экономического роста Солоу. Уровень капиталовооруженности и «золотое правило».

Модель экономического роста Солоу является необходимой отправной точкой практически всех исследований экономического роста. С ее помощью выявляются причины временного и постоянного устойчивого роста экономики и существование межстрановых различий в уровне жизни населения.

В модели рассматриваются четыре переменные: выпуск Y, капитал К, труд L и эффективность труда одного работника Е, зависящая от состояния его здоровья, образования и квалификации. Переменная Еотражает уровень "знаний", накопленных в обществе, или трудосберегающий тип научно-технического прогресса, под влиянием которого повышается эффективность труда одного работника.

Выпуск Y может изменяться во времени только при изменении во времени факторов производства: К, L,Е. Изменение численности работников и эффективности труда Е всегда рассматриваются совместно: в каждый момент времени в экономике насчитывается L работников с возросшей эффективностью труда или возросшее число работников с постоянной (начальной) эффективностью труда (LЕ). Таким образом, выпуск описывается производственной функцией Y=F (K,LE).

Относительно производственной функции кроме обычных свойств предполагается:

несущественность влияния других факторов производства, в частности земли и природных ресурсов;

постоянная отдача от масштаба. Экономически такая предпосылка соответствует достаточно большой экономике, для которой выигрыш от специализации себя исчерпал, и поэтому новые факторы производства используются тем же технологическим способом, что и уже существующие.

Последнее предположение позволяет перейти к производственной функции в интенсивной форме - в расчете на единицу труда с постоянной эффективностью - Обозначим - уровень капиталовооруженности одного работника с постоянной эффективностью труда; - производительность труда одного работника с постоянной эффективностью труда.

Модель Солоу. В этой модели допускаются следующие абстрак­ции:

• на рынке преобладает совершенная конкуренция;

• при выпуске продукции используются только два фактора тру­да и капитала;

численность населения растет с постоянным темпом п, рав­ным темпу роста рабочей силы (AN/N = n).

Первоначальное уравнение Солоу выводится на основании «зо­лотого правила накопления», согласно которому выбытие капитала не должно превышать предельный продукт, созданный функциони­рующим капиталом, иначе произойдет ущемление будущего в поль­зу настоящего. «Золотое правило» предусматривает запас капитала, необходимый для устойчивого состояния экономики с максималь­ным уровнем потребления. Исходное уравнение выглядит так:

дельта Кв = Sq — (n+d) * Kb,

где дельта Кв – рост капитала на одного работающего;  Sq – сбережение на душу населения; 

n – темпы роста общего числа рабочих; 

n Кв – сумма сбережения на душу населения, используемая для обеспечения каждого работника, вступившего в общий состав ра­ботников; (1Kb – сумма сбережений на душу населения, используемая для замены выбывшего капитала.

Формула показывает, что сбережения, идущие на рост капита­ловооруженности труда, равны среднедушевым сбережениям минус сбережения, идущие на расширение капитала. Использование сбе­режений в объеме большем (меньшем), чем (n+d) Kb, приводит к увеличению (уменьшению) отношения «капитал — труд», то есть 0>дельта Кв>0. В равновесном состоянии объем капитала на одного ра­ботающего достигает своего равновесного значения и больше не меняется. Для достижения устойчивого состояния необходимо, что­бы дельта Кв = 0 или Sq = (n+d) x Кв. Данное равновесие можно ил­люстрировать в координате q : Кв (рис. 3.5.). Кривая Sq показывает объем сбережений на душу населения и имеет тот же вид, что и производственная функция (q), но распо­ложена ниже ее, потому что сбережения составляют постоянную долю S общего объема выпуска продукции.

Рис. (3.5. ) Равновесие по Солоу

Линия (n+d) * Kb — это прямая, проходящая через начало ко­ординат под углом (n+d). В точке А проходит пересечение этих кривых и возникает достаточно устойчивое равновесие. Это озна­чает, что в точке А сберегается ровно столько, сколько требуется для расширения капитала, иными словами, для того, чтобы осна­стить новые рабочие места и заменить выбывший капитал. Слева от равновесной точки А кривая Sq выше линии (n+d) * Кв и, сле­довательно, сбережений больше, чем нужно для расширения капи­тала. Поэтому капиталовооруженность труда повышается, как по­казано стрелками по оси абсцисс ОКв, значит дельта Кв > 0. Справа от точки А обратная ситуация, означающая тенденцию к понижению капитала (дельта Кв < 0), т. к. Sq < (n + d) * Кв.

Таким образом, в модели Солоу достаточно четко прослежи­вается закон падения производительности и замедления темпов роста. Это положение можно доказать на графиках с координата­ми У/К и Кв (капиталоотдача и предельный продукт) (рис.3.6.). Допустим, что экономика находится на низкой ступени экономи­ческого развития и стоит перед необходимостью наращивания эко­номического роста. Предположим, что низкий уровень капиталовооруженности находится в точке А. Из-за малого количества произ­водственных фондов необходимость направлять сбережения на расширение капитала невелика. Однако по мере роста капиталово­оруженности увеличивается накопление капитала, на что указыва­ет движение по кривой предельного продукта вниз к точке В.

Од­новременно происходит падение капиталоотдачи (Y/K) и в конце движение достигает точки Е, где все сбережения идут только на поддержание объема капитала постоянным (АК = 0). Процесс увеличения капиталовооруженности сопровождается ростом заработной платы, так как объем капитала возрастает быс­трее, чем объем рабочей силы, что требует использования более квалифицированного труда. Экономический рост начинается с отно­сительно низкой заработной платы в точке а, но по мере повыше­ния капиталовооруженности она увеличивается. Рост завершается в точке е при высоких уровнях реальной заработной платы и капи­таловооруженности. Следовательно, в точках Е и е наблюдаем состояние равновесия, при котором эти показатели больше не растут. Однако объективная реальность не подтвердила эту ситуацию. Поэтому Солоу ввел в свою модель технический прогресс, который сдвигает кривую предельного продукта и границу цен на факторы производства вправо, что показано на графиках стрелками. Право­сторонний сдвиг делает возможным достижение высокой произво­дительности труда и рост реальной заработной платы. Модель Солоу показывает, что сбережения в экономике опре­деляют размер капитала, который в свою очередь, влияет на объ­ем производства. Чем выше норма сбережений, тем больше капи­таловооруженность и производительность труда. Рост нормы сбере­жений вызывает период быстрого роста до достижения нового устойчивого состояния только в краткосрочном периоде времени. Модель Солоу рассматривает в долгосрочном периоде техниче­ский прогресс как экзогенный внешний фактор.

^ Обобщение по экономическому росту. Общей тенденцией совре­менного мирового развития является долговременный экономичес­кий рост, который характеризуется увеличением реального ВНП и ВНП на душу населения. • Исследование проблемы экономического роста породило в те­оретической экономике разнообразные теории и модели. Кейнси-анская теория экономического роста была улучшена моделью Харрода – Домара. Модель Харрода была построена на принципе ак­селерации, с помощью которого он вывел гарантированный темп роста. А модель Домара использует мультипликационный эффект, который показал зависимость темпов роста от предельной склон­ности к сбережениям и средней производительности инвестиций. Все разновидности неокейнсианской модели предусматривают ак­тивное вмешательство государства в экономиику. • Неоклассические модели, наоборот, подчеркивают возмож­ность достижения равновесия экономики без вмешательства госу­дарства.