8. Взаимозаменяемость ресурсов в задачах линейного программирования

Пусть мы находимся в классе задач линейного программирования:

Y_i = b_i -  a_ij  x_j⁰

c_j, a_ij, b_i – параметры модели

x_j⁰ – оптимальное решение

y_i – запасы ресурса i –го вида

Ф(х⁰), Y(х⁰) – выходные характеристики данной модели (результат решения оптимизационной задачи).

Реальная жизнь, рыночная обстановка всегда сопровождаются определенными возмущениями (это различные изменения).

∆c_j – отклонение по коэффициентам целевой функции,

∆a_ij – отклонение по нормативам затрат,

∆b_i – отклонение по ресурсу.

Предположим, что в системе возникло возмущение по некоему ресурсу b_s.

b_s  х_j

j-тая продукция имеет особо важное значение для системы. Ее выпуск необходимо сохранить на прежнем уровне, т.е. х_j = 0.

х_j = _j^s b_s

В этом случае можно сформулировать задачу взаимозаменяемости ресурсов.

_j  0; b_s  0  х_j 0.

Однако есть некоторый ресурс b_l, которым мы можем управлять.

_j^l  0 c изменением запасов ресурсов b_l.

Надо рассчитать дополнительное количество l – ресурса, которое позволило бы компенсировать недопоставку ресурса S.

х_j = _j^l b_l

х_j = 0

_j^s b_s = - _j^l b_l – условие взаимной компенсации

b_l = - (_j b_s)/ _j^l - коэффициент взаимозаменяемости

Введем в рассмотрение характеристику чувствительности критерия (целевой функции) к вариациям запаса ресурсов.

Ф

Z_i = i = 1, n

b_i

Ф =  С_jх_j

х_j

Z_i = С_j = С_j_jⁱ

b_i

 Ф = Z_i b_i

 Ф =  Z_s b_s

_s

Коэффициенты Z_i для дефицитных ресурсов всегда больше 0. для недефицитных ресурсов коэффициенты Z_i равны 0.

9. Специфика функционирования организационных систем.

Организац.система – система управления, в объекте управления которой помимо технич. устройств находятся люди. Организац.систему управления относят к разряду нерефлексных систем, т.е. объект управления неоднозначно реагирует на управляющее воздействие. Основное ее отличие от технической системы – наличие у элементов системы активного целенаправленного поведения. Смысл активности заключается в том, что каждый человек имеет собственные цели, для достижения которых он может выбирать собственные стратегии. Наиболее существенное проявление активности – сознательное искажение информации о возможностях, потребностях и целях элемента, а также зависимость эффективности работы от заинтересованности в ее результатах.

Для исследования орг. системы необходимо ее описание (модель). При описании орг.систем используют 3 составляющие:1. Описание структуры системы. 2. Модель ограничения. 3. Механизм функционирования орг.систем.

Процесс функционирования орг.систем вкл. 3 этапа:1. Этап сбора данных. 2. Этап планирования. 3. Этап реализации. 4.Подведение итогов. Очень важно, чтобы принятое центром решение выполнялось на этапе реализации, иначе даже эффективное решение не обеспечит успех организации.

Важные свойства, присущие всем организационным системам:1.Иерархическая структура. 2.Приоритет действий центра. 3.Наличие несовпадающих целей у активного элемента и центра.

Центр – управляющий орган системы, стремится обеспечить ее эффективное функционирование, принимая определенные решения. Он является административным элементом: он только управляет и ничего не производит. Исполнители являются активными элементами (т.к. производят продукцию).