Многократное измерение. Понятие, порядок проведения и обработки результатов. Пример.
Многократное измерение — измерение одного размера величины, результат этого измерения получают из нескольких последующих однократных измерений (отсчетов).
Многократное измерение применяют с целью уменьшения влияния случайных факторов и снижения случайных погрешностей.
Обработку результатов многократных измерений проводят по ГОСТ 8.207-76 «ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения».
В соответствии с государственным стандартом за результат измерений А принимают ср.арифметическое значение результатов наблюдений, в который предварительно введены поправки для исключения грубых промахов и систематической погрешности.
А=1/n∑ хi ; хi - i-й результат наблюдения
Оценку
рассеивания результата измерений S(А):
После исключения из результата измерения известных систематических путем введением поправки, погрешность результата многократных измерений включает НСП и случайные погрешности.
Данные составляющие погрешности результата измерений оцениваются доверительными границами в зависимости от доверительной вероятности (Р), которая для технических измерений =0,95.
При этом ГОСТ устанавливает методику расчета доверительных границ случайной погрешности для наблюдений, имеющий нормальный закон распределения.
При числе результатов наблюдений n > 50 для проверки принадлежности их к нормальному распределению по НТД предпочтительным является один из критериев: χ2 Пирсона. При числе результатов наблюдений 50 > n > 15 для проверки принадлежности их к нормальному распределению предпочтительным является составной критерий, приведенный в приложении 1 ГОСТ 8.207.
Случайная составляющая погрешности результата многократных измерений оценивают доверительными границами ε(Р) без учета знака по формуле:
ε(Р)= t(1-p)/2;n-1S(A) – граница случайной погрешности
t(1-p)/2;n-1 – процентная точка t распределения уровней (1-p)/2 с (n-1) степенью свободы.
Неисключенная систематическая погрешность результата многократных измерений оценивают доверительными границами Ѳ(Р) без учета знака по формуле:
k- поправочный коэф., который зависит от доверительной вероятности Р и числа суммируемых составляемых m. Для Р=0,95 k=1,1.
Ѳi – i-тая составляющая НСП.
Для нахождения доверительной границы суммарной погрешности результата многократных измерений Δ(Р) необходимо сравнить между собой НСП и случайной погрешности.
Если то считаем, что НСП можно пренебречь и принять в качестве суммарной погрешности результат измерения случайной погрешности. Δ=± ε(Р)
если то пренебрегаем ε(Р). Δ= ±Ѳ(Р)
если
то пренебречь нельзя.
,
где К – коэффициент , значение которого
для доверительной вероятности 0,95 равно
0,76;
При симметричной доверительной погрешности результата многократных измерений представляется в виде: A;± ∆(P); P
6.Методы измерений и их классификация.
Метод измерений — прием или совокупность приемов сравнения измеряемой величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Методы измерений классифицируют по нескольким признакам. По общим приемам получения результатов измерений различают: 1) прямой метод измерений; 2) косвенный метод измерений. Первый реализуется при прямом измерении, второй — при косвенном измерении.
По условиям измерения различают контактный и бесконтактный методы измерений.
Контактный метод измерений основан на том, что чувствительный элемент прибора приводится в контакт с объектом измерения (измерение температуры тела термометром). Бесконтактный метод измерений основан на том, что чувствительный элемент прибора не приводится в контакт с объектом измерения (измерение расстояния до объекта радиолокатором, измерение температуры в доменной печи пирометром).
Исходя из способа сравнения измеряемой величины с ее единицей, различают методы непосредственной оценки и метод сравнения с мерой.
При методе непосредственной оценки определяют значение величины непосредственно по отсчетному устройству показывающего СИ (термометр, вольтметр и пр.). Мера, отражающая единицу измерения, в измерении не участвует. Ее роль играет в СИ шкала, проградуированная при его производстве с помощью достаточно точных СИ.
При методе сравнения с мерой измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой (измерение массы на рычажных весах с уравновешиванием гирями). Существует ряд разновидностей этого метода: нулевой метод, метод измерений с замещением, метод совпадений
Нулевой метод измерений один из вариантов метода Сравнения с мерой, в котором на Нулевой прибор воздействует сигнал, пропорциональный разности измеряемой величины и известной величины, причём эту разность доводят до нуля. Для воспроизведения физических величин определённого размера, служащих для сравнения, в Н. м. и. применяют Меры этих величин. Примеры Н. м. и.: измерение электрических величин (эдс, напряжения, ёмкости, сопротивления и др.), а также неэлектрических величин, преобразованных в электрические (температуры, давления, деформаций и т.д.),
Метод измерений замещением — метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины. Пример — взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашку весов.
Дифференциальный метод измерений — метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между этими двумя величинами. Пример – измерения длины, выполняемые на станковом приборе с измерительной головкой при настройке по блоку концевых мер.
Метод совпадений (по ГОСТ 16263 –70) – метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины оценивают, используя совпадение ее с величиной, воспроизводимой мерой (т.е. с фиксированной отметкой на шкале физической величины).Пример:измерения по шкале Лоуренца.