13. Побудова індикаторної діаграми

Чисельні розрахунки координат точок індикаторної діаграми наведено лише для бензинового двигуна, оскільки існує аналогія з відповідними розрахунками і для дизеля.

Вибираються масштаби: ходу поршня – µS = 0,5 мм S / мм креслення при мм , µS = 1,0 мм S / мм креслення при мм; тиску – µ_р = 0,03 МПа/ мм при 5МПа, µ_р = 0,05 МПа/ мм при 5МПа,; → S→АВ (по осі абсцис). Масштаби ходу поршня і тиску вибираються такими, щоб висота індикаторної діаграми становила 1,6…1,8 її ширини.

По осі абсцис вправо від початку координат у прийнятому масштабі µS відкладають приведену висоту камери стиску, яку визначають з виразу , а також – хід поршня S. При цьому S = , ,

ОВ = S + = ОА+ АВ, мм.

Визначають максимальну висоту індикаторної діаграми:

А_Z= р_Z/ µ_р мм.

Знаходять значення відрізків по осі ординат залежно від раніше визначених величин тиску в характерних точках діаграми a, c, z^’, z, b, r.

Для зручності побудови індикаторної діаграми доцільно значення тиску і відповідних їм відрізків звести у таблицю ( зразок – таблиця 3.6).

Таблиця 3.6 –Тиск (відрізки на діаграмі) у характерних точках діаграми

Тиск	Позначен-ня	Значення, МПа	Відрізок
				мм
Навколишнього середовища	р0		АР0
У кінці процесу впуску	ра		Ва
У кінці процесу стиску	рс		АС
У кінці процесу згоряння	рz		Аz
У кінці процесу розширення	рb		ВРb
Залишкових газів	рг		Аг

Для бензинового двигуна і дизеля будують політропи стиску і розширення переважно аналітичним способом.

Координати політропи стиску розраховуються з рівняння:

р_хс=р_а· (V_a /V_x) (3.98)

Значення об’єму V_a відповідає абсцисі ОВ, значення V_x→ОХ і знаходяться у межах від V_x = V_а= ОВ до V_x= V_с= ОА. Тобто, відношення

V_а / V_x = ОВ / ОХ = 1…ε.

Координати політропи розширення розраховуються аналогічно:

р_хр=р_b· (V_а /V_x) . (3.99)

При розрахунках зручно використовувати рівняння:

р_ХС / µ_р = р_а / µ_р·(ОВ / ОХ) ; (3.100)

р_ХР / µ_р = р_b / µ_р·(ОВ / ОХ) . (3.101)

Приймаючи значення V_x=ОХ і розв’язуючи наведені рівняння, отримуємо координати точок політроп стиску і розширення. Отримані дані заносяться в таблицю (зразок – таблиця 3.7).

Таблиця 3.7 – Дані для побудови індикаторної діаграми

№ точ-ки	ОХ, мм	ОВ/ОХ	Політропа стиску			Політропа розширення
			(ОВ/ОХ)n1	pХС, МПА	pХС/µр,мм	(ОВ/ОХ)n2	pХР, МПА	pХР/ µр,мм

Визначення координат для побудови політроп стиску і розширення можливо здійснити за допомогою програми в системі MathCad (див. приклад теплового розрахунку для бензинового двигуна, який наведено нижче).

Отримані за результатами розрахунку значення тиску у відповідному масштабі наносяться на діаграму: для нижньої мертвої точки (НМТ) – р_а,р_в; для верхньої мертвої точки (ВМТ) – р_к, р_с, р_z.

Для дизелів на відстані від осі ординат S_c+ ρ відкладають у масштабі значення, що дорівнює тиску в точці кінця згоряння при сталому тиску.

Довжина відрізка діаграми, що відповідає для дизеля , визначається з рівняння z^’z=S_c·(ρ – 1).

Побудову політропи розширення для дизеля, на відміну від бензинового двигуна, починають з точки z, а не z^’, що витікає з наведеної вище формули.

На діаграму наносять точки тиску газів для політроп стиску і розширення з таблиці 3.7. З’єднуючи отримані точки, отримують індикаторну діаграму розрахункового циклу, яку доцільно зображувати олівцем тонкими лініями, що робить більш зручним наступне округлення діаграми.

Зразок індикаторної діаграми для бензинового двигуна наведено на рисунку 3.5.

Рисунок 3.5 – Зразок індикаторної діаграми бензинового двигуна

Округлення індикаторної діаграми

Після побудови індикаторної діаграми розрахункового циклу проводять її округлення з урахуванням фаз газорозподілу, випередження запалювання (випередження впорскування палива для дизеля), швидкості наростання тиску в процесі згоряння палива.

У сучасних швидкохідних двигунах випуск свіжого заряду проводять за 40…80 до НМТ (точка r’), а закриття клапана після 15…60 за ВМТ (точка a^’), причому більш швидкохідним двигунам відповідають більші значення кута (приклад – таблиця 3.8).

Таблиця 3.8 – Кути відкриття та закриття клапанів автомобільних двигунів

Показник	Модель двигуна
	ВАЗ-2108	ВАЗ-2105	МеМЗ-245
1	2	3	4
Початок відкриття впускного клапана до ВМТ такту випуску з випередженням	33	12	9
Закриття впускного клапана після НМТ такту стиску з запізнюванням	79	40	48
1	2	3	4
Початок відкриття випускного клапана до НМТ робочого ходу з випередженням	47	42	40
Закриття випускного клапана після ВМТ такту впуску із запізнюванням	17	10	17
Перекриття клапанів (обидва клапани відкриті)	50	22	26

Кути відкриття і закриття клапанів для конкретних двигунів наведено в технічній літературі і інструкціях по експлуатації двигунів.

Абсциса кожної з названих раніше характерних точок на індикаторній діаграмі визначається графічно за методом проф. Брікса Ф.А.

Для цього, під індикаторною діаграмою будується півколо діаметру, що дорівнює ходу поршня. З центра півкола О в бік НМТ відкладається в масштабі діаграми поправка Брікса, яка визначається за формулою:

,мм, (3.102)

де – відношення радіусу кривошипа до довжини шатуна (вибирається за прототипом). Отримують точку О^’. З точки О^’ проводять довільним радіусом (доцільно більшим за R(1+ λ_ш /2) півколо, яке ділять на 12 (або більше) рівних частин, а потім – з центра О^’ проводять ряд променів під кутами, які проходять через точки поділу півкола з центром О^’ до кола з центром О. Півколо більшого радіусу витирають ластиком. Точки перетину променів з головним півколом, починаючи від нуля (ВМТ) позначають через кожні 30⁰. Всього 24 точки. При цьому кожна точка матиме декілька номерів.

Для визначення тиску на індикаторній діаграмі, що відповідає заданому повороту кривошипа, відкладають указаний кут на півколі діаграми Брікса відносно точки О^’ і проектують отриману точку перетину відповідного променя і півкола на індикаторну діаграму.

Згідно з кутами відкриття впускного і закриття випускного клапанів від центра О^’ по колу відкладають кути: від ВМТ – закриття випускного клапана, і відкриття впускного клапана, а також кут випередження запалювання; від НМТ – закриття впускного клапана і відкриття випускного клапана. Проекції кінців цих променів на лінії процесів впуску, стиску, розширення, випуску показують на діаграмі, які точки робочого процесу відповідають тим чи іншим кутам повороту колінчастого вала.

При подачі іскри (впорскуванні палива) в точці c^’ (рисунок 3.5) і після приходу поршня в ВМТ тиск в циліндрі двигуна буде більший за р_с , а саме:

р_с^’’= (1,15…1,25)· Р_с , МПа.

Ордината точки c^’’ визначається так:

А_с^’’= р_с^’’/ µ_р ,мм.

Ордината точки b’’ визначається за формулою:

В^’’= 0,5 (P_b+P_r) / µ_р мм.

Округлення індикаторної діаграми здійснюється з урахуванням координат указаних вище точок. Починають округлення з точки b^’. За координатами точок будується індикаторна діаграма дійсного циклу.

На рисунку 3.6 наведено округлену індикаторну діаграму для бензинового двигуна, отриману з використанням описаного аналітичного методу її побудови [1]. При побудові наведеної діаграми особливістю був вибір 36 точок через кожні 20⁰ повороту колінчастого вала, а не 24 точок через 30⁰ повороту валу, що є більш поширеним у практиці та більш зручним при визначенні тригонометричних функцій у подальших розрахунках.

Рисунок 3.6 – Індикаторна діаграма робочого циклу бензинового двигуна у згорнутому вигляді

Побудову політроп стиску і розширення та індикаторної діаграми можна також здійснювати графічним способом.

Для цього з початку координат проводять допоміжні промені під кутом α до осі абсцис і під кутами β₁ і β₂ – до осі ординат. Рекомендується для першого променя використовувати значення tgα = 0,3, а нахил другого і третього променів визначати з залежностей:

; (3.103)

(3.104)

При побудові променів більш зручно відкладати не кути, а їх тангенси.

Побудову політроп стиску і розширення можна починати з будь-якої точки індикаторної діаграми, положення якої визначено з попередніх розрахунків. Проте, як правило, це здійснюють з точок с і z.

При побудові політропи стиску з точки с проводять дві лінії: одну – паралельно осі ординат до перетину з променем, проведеним під кутом α до осі абсцис; другу – паралельно осі абсцис до перетину з віссю ординат. З першої точки перетину під кутом 45⁰ до осі абсцис проводять пряму до перетину з указаною віссю і далі – пряму, паралельну осі ординат.

З другої точки перетину прямої з віссю ординат під кутом 45⁰ до осі проводять пряму до перетину з променем, проведеним під кутом β₁.

З останньої точки проводять пряму, паралельну осі абсцис.

Точка перетину прямих, паралельних осям координат, відповідає наступній за точкою с точці політропи стиску.

Далі процес пошуку інших точок політропи здійснюється в описаній раніше послідовності.

Побудова політропи стиску завершується не раніше, ніж буде досягнуто точку а. Через отримані точки проводиться тонкою лінією політропа стиску. Політропу розширення будують, починаючи з точки z, у наведеній послідовності, але з використанням променя, проведеного під кутом β₂ . Політропа стиску повинна обов’язково проходити через точку а, а політропа розширення – через точку b. Якщо лінії політроп не будуть проходити через відповідні точки, то потрібно перевірити розрахунки координат точок а і b і повторити побудову вказаних політроп.

З’єднавши точки z, b, а, с, отримують індикаторну діаграму розрахункового циклу.

На рисунку 3.7 схематично зображено діаграму, з якої видно хід побудови індикаторної діаграми для бензинового двигуна графічним способом.

Побудова індикаторної діаграми графічним способом для дизеля мало відрізняється від побудови діаграми для бензинового двигуна. Слід лише мати на увазі, що побудову політропи розширення починають з точки z, а не z^’, як у бензинового двигуна.

Рисунок 3.7 – Індикаторна діаграма бензинового двигуна, побудована графічним способом

Питання для самоперевірки Які основні компоненти палива враховують при теплових розрахунках бензинового двигуна і дизеля? Яка теоретично необхідна кількість повітря для згоряння одного кілограма палива? Чому відрізняється ступінь стиску у бензинових двигунів і дизелів? Що називають тактом, циклом поршневого двигуна? Як називається робоче тіло, що заповнює циліндри бензинового двигуна під час такту впуску? Які значення ступеня стиску використовують у дизелях і з чим це пов’язано? Що називається коефіцієнтом надлишку повітря і які можуть бути його значення у бензинового двигуна і дизеля? Що називається робочим циклом двигуна? Як називаються робочі процеси, які відбуваються на протязі одного ходу поршня? Поясніть за допомогою індикаторної діаграми принцип дії чотиритактного двигуна. Чим відрізняється показник політропи стиску або розширення від відповідних адіабат названих процесів? Які теплоємності використовують при теплових розрахунках двигунів? Назвіть основні переваги і недоліки дизеля у порівнянні з бензиновим двигуном. Які положення кривошипно-шатунного механізму називаються мертвими точками? Які методи переважно використовують при побудові індикаторної діаграми двигуна? Що представляють собою фази газорозподілу і як вони враховуються при округленні індикаторної діаграми двигуна? Як враховують кути, при яких відбувається запалювання робочої суміші у бензинового двигуна або впорскування палива в циліндр у дизеля, при побудові індикаторної діаграми? У чому полягає сутність округлення індикаторної діаграми двигуна? Чим принципово відрізняється індикаторна діаграма дизеля від індикаторної діаграми бензинового двигуна? Що представляє собою ступінь попереднього розширення у дизеля? Яка потужність двигуна називається ефективною? Які оберти колінчастого вала називають номінальними? Дайте визначення робочого і повного об’єму циліндра. Що таке середня швидкість поршня і від яких параметрів і показників вона залежить? Якими показниками характеризують витрати палива двигуном? Чим відрізняються ефективні показники двигуна від індикаторних? Що собою представляє середній ефективний тиск і чим він відрізняється від індикаторного? Від чого залежать механічні втрати у двигуна і яким показником вони характеризуються? Що собою характеризує коефіцієнт корисної дії двигуна? 4. Побудова зовнішньої характеристики бензинового двигуна аналітичним методом Швидкісною характеристикою називається залежність потужності, крутного моменту, витрат палива та інших показників роботи двигуна (при необхідності) від кількості обертів колінчастого вала. При повній подачі палива отримують зовнішню швидкісну характеристику, а при неповній – часткову швидкісну характеристику. Швидкісну характеристику будують за результатами досліджень на гальмівних стендах, проте, для оцінки двигуна в процесі проектування використовують також розрахункові методи. Наприклад, за емпіричними формулами Лейдермана С. Р. Послідовність дій при використанні аналітичного способу побудови зовнішньої швидкісної характеристики наступна. Вихiднi данi: еффективна потужнiсть Nе, кВт; число обертів колінчастого вала при номінальнiй потужностi , хв-1; тактнiсть двигуна ; лiтраж двигуна Vh, л; хiд поршня S, мм; теоретично необхiдна кiлькiсть повiтря для згорання 1 кг палива =14,957 кг повiт./кг палива; щiльнiсть заряду на впуску , кг/м3; коеффiцiєнт надлишку повiтря ; питома ефективна витрата палива при номінальній потужності двигуна , г/квт  г. Побудову кривих швидкісної характеристики здійснюють для бензинових двигунів в інтервалах від nmin = 400…1200 хв-1 до nmax= (1,1…1,2)·ne. Переважно приймають nmax= 1,15·ne , хв-1. Розрахунковi точки швидкiстної характеристики: від до – через 1000 хв-1. (або з меншим інтервалом), а також для точок i . Значення потужностi в розрахункових точках: ,кВт, (4.1) де – розрахункові оберти колінчастого вала: a, b, c – емпіричні коефіцієнти. Питомі ефективні витрати палива: ,г/кВт·год. (4.2) Погодинні витрати палива: , кг/ год. (4.3) Значення ефективного крутного моменту: , Н  м . (4.4) Значення середнього ефективного тиску: ,МН /м2. (4.5) Для бензинових двигунів з достатньою точністю приймають значення сталим на всіх швидкісних режимах, за вийнятком мінімальної частоти обертання. При необхідно приймати суміш дещо збагаченою, а саме: Для решти точок приймають значення для заданого або вибраного . Всi розрахунковi данi заносяться в таблицю (зразок – таблиця 4.1). Таблиця 4.1 – Розрахункові дані для побудови зовнішньої характеристики бензинового двигуна За отриманими розрахунковими даними будують на одному графічному рисунку залежності , , , , , . Останні два показники будують за необхідністю. Загальний вигляд типової зовнішньої швидкісної характеристики для бензинового двигуна наведено на рисунку 4.1. Рисунок 4.1 – Зовнішня швидкісна характеристика бензинового двигуна Із швидкісної характеристики визначається також коефіцієнт пристосованості двигуна по крутному моменту за відношенням: (4.6) Розрахункові значення К для бензинових двигунів знаходяться в межах К = 1,25…1,35. Питання для самоперевірки Що представлять собою швидкісні характеристики двигуна? Яка швидкісна характеристика двигуна називається зовнішньою? Які швидкісні характеристики називаються частковими? Які основні ефективні показники наносять на швидкісні характеристики? Що називають показником пристосованості двигуна? 5. Кінематика і динаміка кривошипно-шатунного механізму (КШМ) 5.1. Кінематика кривошипно-шатунного механізму Розрахунок кінематики кривошипно-шатунного механізму зводиться до визначення переміщення, швидкості та прискорення поршня. При цьому приймається, що колінчастий вал обертається з постійною кутовою швидкістю ω (у дійсності за рахунок постійної зміни газових навантажень на поршень та деформації колінчастого вала ω ≠ const). Це припущення дозволяє розглядати усі кінематичні величини у вигляді функціональної залежності від кута повороту колінчастого вала φ, який при ω = const пропорційний часу. Формули для визначення кінематичних характеристик КШМ мають наступний вигляд: –переміщення поршня: , м; (5.1) –швидкість поршня: ,м/с, (5.2) –прискорення поршня: м/с2. (5.3)
	Для двигуна мм; мм, рад/с, площа дна поршня м2. Переміщення, швидкість і прискорення поршня можна визначати чисельним методом, скориставшись системою MathCad (наведено нижче при розгляді прикладу теплового і динамічного розрахунку бензинового двигуна). Чисельні значення переміщення, швидкості, прискорення поршня за робочий цикл, залежно від кута повороту колінчастого вала, зводяться до таблиці (зразок – таблиця – 5.1), а графіки указаних залежностей, побудовані також у системі MathCad, наведено в прикладі при розгляді теплового і динамічного розрахунку карбюраторного двигуна. Таблиця 5.1 – Переміщення, швидкість і прискорення поршня 0 Sx, м Vx, м/с Jx, м/с2 0 30 … 720
	5.2. Динаміка кривошипно-шатунного механізму

Сумарна сила, яка діє на поршень визначається за формулою:

(5.4)

де Р_г = (р_і – р₀)·F_n – сила тиску газів, що діють на поршень;

Р_j – сили інерції, що діють на поршень;

Визначення сил тиску на поршень двигуна

Для визначення сили від індикаторного тиску на поршень в циліндрі двигуна залежно від кута повороту колінчастого вала, необхідно отримати розгортку індикаторної діаграми по вказаному куту.

У сучасних швидкохідних карбюраторних двигунах максимум тиску газів у циліндрі має місце при 12…15⁰ після ВМТ при тривалості фази згоряння 25…30⁰ повороту колінчастого вала.

Згідно з результатами досліджень, максимальні робота циклу, потужність, економічність двигуна, який працює на «легкому» паливі, мають місце, коли точки початку і кінця фази згоряння розташовані приблизно симетрично відносно ВМТ. Тобто, при роботі на номінальному режимі кут випередження запалювання від іскри у двигуні повинен бути на рівні 12…15⁰ кута повороту колінчастого вала до ВМТ. Крім того наростання тиску в циліндрі у процесі згоряння палива відбувається не по вертикалі (при V=const), а по прямій, яка має нахил вправо ( після ВМТ).

Індикаторну діаграму, побудовану у координатах Р_і=f(x) (Р_і=р_і·F_n), перебудовують у системі координат Р_і=f(φ) (рисунок 5.1), використовуючи метод Брікса Ф. А. Для визначення сили від тиску газів можна також використовувати розрахунковий спосіб, використовуючи при цьому ЕОМ.

З розгорнутої діаграми, використовуючи прийнятий раніше масштаб, визначають Р_і залежно від кута повороту колінчастого вала.

Визначення сил інерції

При наближеному розрахунку сил інерції масу шатуна приводять до маси, яка здійснює зворотно-поступальний рух (поршень, кільця, палець), і до маси, що здійснює обертальний рух навколо осі вала (незрівноважена частина колінчастого вала).

Для існуючих конструкцій автотракторних двигунів рекомендується приймати частину маси шатуна, віднесену до поршня і пальця, , а масу, віднесену до кривошипної головки, – .

Звичайно приймають для розрахунку , .

Маси елементів КШМ, які здійснюють поступальний або обертальний рухи можна розраховувати, як маси віднесені до площі поршня в кг/м².

Конструктивні маси, віднесені до одиниці площі поршня (наприклад, ), наведено в таблиці 5.1.

Таблиця 5.1 – Конструктивні маси деталей КШМ, віднесені до площі поршня

Елементи КШМ	Конструктивна маса, кг/м2
	Двигун з іскровим запалюванням (D=60…100 мм)	Дизель (D=80…150 мм)
Поршень з алюмінієвого сплаву, Шатун, Незрівноважені частини колінчастого вала, : (чавунне лиття з порожнистими шийками); (сталеве лиття з суцільними шийками);	80…140 100…180 100…180 150…200	150…300 250…400 150…300 200…400

Масу шатуна можна також приймати за прототипом двигуна.

Визначають силу інерції мас, які здійснюють зворотно-поступальний рух. Для цього використовується формула:

Н. (5.5)

Сила інерції мас, які здійснюють обертальний рух, визначається за формулою:

Н. (5.6)

Криву сил інерції мас, що рухаються зворотно-поступально, у системі координат Р_j – V можна отримати графічним способом.

Для цього по осі абсцис відкладають силу Р_jВМТ = Р_j0 (точка Н) і Р_jНМТ = Р_j180 (точка D)( рисунок 5.1). Точки Н і D з’єднують прямою і з точки Е перетину цієї прямої з віссю абсцис вертикально вгору відкладають відрізок ЕЕ^’, величина якого визначається за формулою:

ЕЕ^’= 3· ·λ_ш·R·ω² Н. (5.7)

Ділять відрізки НЕ^’ і DЕ^’ на рівну кількість частин (наприклад, 6). Отримані однойменні точки 1, 1^’, …з’єднують прямими. Далі проводять дотичну криву до вказаних прямих і отримують графік сил інерції мас, що рухаються зворотно-поступально (рисунок 5.1). Щоб перебудувати графік = f(x) у графік = f(φ), використовується, розглянутий раніше, метод Брікса Ф. А. Можуть бути використані також дані, отримані за формулою (5.5).

Результати розрахунку складових і сумарного тиску, а також значення , отримані для різних кутів повороту колінчастого вала (0, 30,…720⁰) заносяться в таблицю (зразок – таблиця – 5.2).

Таблиця 5.2 – Складові і сумарна сили, що діють на поршень двигуна

φ0	рі, МПа	рг , МПа	Рг , Н	Рj , Н	P∑ , Н
0
30
…
720

Типову індикаторну діаграму для бензинового двигуна наведено на рисунку 5.1 (а – у згорнутому вигляді, b – у вигляді розгортки, в – графік сил інерції у згорнутому вигляді, г – розгортка графіка сил інерції по куту повороту колінчастого вала).

Сумарні сили, які діють у кривошипно-шатунному механізмі

Визначення сил, що діють у кривошипно-шатунному механізмі, потрібно для розрахунку навантажень на елементи механізму, їх міцності, ефективних показників двигуна.

При розрахунках визначають або сумарні сили або віднесені до одиниці площі поршня. Останнім способом користуються при порівняннях і аналізі силового навантаження елементів кривошипно-шатунного механізму різних двигунів.

Для визначення сил, які діють у кривошипно-шатунному механізмі, будемо використовувати сумарні сили.

Схему сил, що діють на деталі кривошипно-шатунного механізму наведено на рисунку 5.2.

Рисунок 5.2 – Сили, що діють на деталі кривошипно-шатунного механізму

Нормальна сила N, яка діє на циліндр, перпендикулярно до його осі, визначається за формулою:

, Н. (5.8)

Сила S, що діє вздовж осі шатуна і передається кривошипу, визначається за формулою:

Н. (5.9)

Силу S можна розкласти на дві складові:

– тангенціальну силу Т, яка визначається за формулою:

Н. (5.10)

– радіальну силу К, спрямовану вздовж кривошипу, яка визначається за формулою:

Н. (5.11)

Кут , що входить до наведених формул, визначається з виразу:

(5.12)

Крутний момент, прикладений до кривошипу вала, визначається за формулою:

М = Т·R, Н·м. (5.13)

Результати розрахунку вказаних сил, отримані для різних кутів повороту колінчастого вала, зводяться до таблиці (зразок – таблиця 5.3).

Таблиця 5.3 – Сили, що діють у кривошипно-шатунному механізмі залежно від кутів φ і

φ0	0	N, H	S, H	T, Н	K. Н	M, Н·м
0
30
…
720

Сумарний крутний момент, як правило, знаходять шляхом графічного додавання кривих крутних моментів для окремих циліндрів. Крутний момент для окремих циліндрів чотиритактного двигуна має бути зміщений один відносно другого на кутовий інтервал, рівний θ = 720 / і. Значення крутного моменту, взяті з таблиці 5.3, зводять у таблицю, зразок якої наведено в таблиці 5.4.

Таблиця 5.4 – Значення крутного моменту в Н·м

φ0	М1	М2	М3	М4	Мсум
0
30
…
180

Середнє значення індикаторного крутного моменту М_кср визначають з розгортки діаграми за формулою:

(5.14)

де – відповідно додатна і від’ємна площі діаграми в мм²,

, Н·м / мм – прийнятий масштаб крутного моменту,

ОА – довжина по осі абсцис кутового інтервалу.

Ефективний крутний момент визначається за формулою:

, (5.15)

де – механічний ККД двигуна.

Сумарні сили, що діють на шатунну шийку колінчастого вала

Сумарні сили, що діють на шатунну шийку колінчастого вала, визначають аналітичним або графічним способами. Останній – використовується частіше, оскільки він орієнтовний на побудову полярної діаграми зручним графічним методом.

При побудові полярної діаграми колінчастий вал штучно зупиняють, надавши обертання циліндру у протилежному напрямку з частотою обертання колінчастого вала (проти ходу стрілки годинника).

Результуюча сила, що діє на шатунну шийку колінчастого вала дорівнює сумі сили, що діє вздовж осі шатуна S, і відцентрової сили K_rш яка діє вздовж радіуса кривошипу:

. (5.16)

У свою чергу, силу S можна розкласти на складові Т по горизонталі (при «зупиненому» кривошипі) і К – по вертикалі (складова, що діє вздовж осі кривошипа). Тобто, сила, яка діє вздовж осі кривошипа (позначимо її Р_к), визначається , як:

(5.17)

(векторна форма виразу вказує на необхідність врахування знака сил – «+», «–»).

При побудові полярної діаграми (рисунок 5.3) проводять горизонтальну і вертикальну осі координат (точка О початок координат). Сила K_rш має завжди один напрямок і, у нашому випадку, за величиною не змінюється. Тому, при визначенні графічним способом результуючого вектора зручно полюс, з якого здійснюється знаходження результуючого вектора, перемістити в точку О_ш. З кінця вектора K_rш відкладають вектори і з урахуванням знаку і знаходять вектор , а потім – результуючу силу для того чи іншого кута повороту колінчастого вала (на рисунку 5.3 наведено два випадки).

Рисунок 5.3 – Схема побудови полярної діаграми навантаження шатунної шийки колінчастого вала

Кінці векторів , які знаходять для кутів 0⁰_, 30⁰, …720⁰ з’єднують плавною кривою. В результаті отримують полярну діаграму навантаження шатунної шийки колінчастого вала, яку наведено далі в прикладі теплового і динамічного розрахунку бензинового двигуна.

Діаграма зносу шатунної шийки колінчастого вала

Припускають, що знос шатунної шийки колінчастого вала пропорційний силам, що діють на шийку, і відбувається в секторі 60⁰ по обидві сторони від напрямку кожної сили, тоді діаграму зносу шийки вала будують у такий спосіб.

До кола, яке зображує шатунну шийку, спрямовують промені для кутів 0⁰_, 30⁰, …720⁰, які за напрямом і величиною у масштабі співпадають з відповідними значеннями на полярній діаграмі.

В середині кола шийки вала проводять, у межах від точки прикладання відповідного зусилля , смуги, пропорційні цьому зусиллю. Сумарна площа смуг у підсумку представляє собою діаграму зносу шатунної шийки колінчастого вала.

Схему побудови діаграми і вигляд зносу шатунної шийки наведено

на рисунку 5.4.

Рисунок 5.4 – Схема побудови і вигляд діаграми зносу шатунної шийки колінчастого вала

Визначення набігаючих моментів, що діють на колінчастий вал

Корінні шийки колінчастого вала переважно розраховують на скручування, тому необхідно знати амплітуду крутного моменту, що передається валом. Для цього визначають набігаючі моменти на корінні шийки колінчастого вала.

Крутний момент від двигуна передається споживачу зі сторони маховика, де він має максимальне значення.

Крутний момент, що знімається з першої корінної шийки вала, є незначним і ним, як правило, нехтують (приймають рівним нулю).

Розрахунок набігаючих моментів для інших шийок вала проводять згідно з порядком роботи циліндрів двигуна. Для порядку роботи циліндрів двигуна, наприклад, 1-3-4-2 (вибрано за прототипом – МеМЗ-245) результати визначення набігаючих моментів зводять до таблиці (зразок – таблиця –5.5).

Таблиця 5.5 – Значення набігаючих моментів для корінних шийок колінчастого вала

φ0	Mк, Н·м	Мкш1, Н·м	Мкш2 =М1, Н·м	М2, Н·м	Мкш3= М кш2+ М2, Н·м	М3, Н·м	Мкш4 =М кш3+ М3, Н·м	М4, Н·м	Мкш5 =М кш4+ М4, Н·м
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
30
…
720

При вірних розрахунках набігаючих моментів значення М_кш5 повинні відповідати значенням Мсум, які наведено в таблиці 5.4, і повторюватись з періодом у 180⁰ кута повороту колінчастого вала (чотирициліндровий двигун).

Значення М₁, М₂, М₃, М₄ беруться з таблиці 5.4.

Додатковим поясненням порядку отримання значень набігаючих моментів можуть слугувати відповідні чисельні значення, отримані при розгляді прикладу теплового і динамічного розрахунку бензинового двигуна.