45. Инерционность системы и понятие о фильтрации сигнала. Фильтры различного рода.

К понятию пространственного размытия добавляем понятие инерционности (временной сигнал). В таких системах есть инерционный сигнал если приложенный в виде импульса то не будет сохранять в виде импульса, а будет последействие. Границы скачка сигнала во времени претерпевают изменения. Это инерционность системы. Свойства системы передавать резкие изменения сигнала во времени или в пространстве как более плавное и сглаженное- инерционность системы. Инерционность системы свойственна как пространственным так и временным сигналам, соответственно и временно-пространственным тоже. Эти преобразования удобно рассматривать в частотном пространстве и тогда сигналы представлены спектром пространственных или временных частот. Из-за инерционности системы теряют свои высокочастотные составляющие, поэтому эти преобразования сигнала под воздействием инерционности получили название частотной фильтрации. Системы можно рассматривать как фильтр пространственных частот который обычно является фильтром плоских пространственных частот (т.е. подавляет высокие пространственные и временные частоты). Однако возможны и такие системы в которых могут восстанавливаться и усиливаться высокие частоты в ущерб низким.

46,47. Линейная однородная простр-нная и временная фильтрация. Типы фильтров.

Фильтры – преобразования для компенсации потерь в системе. Фильтры бывают:

- пространственные (ФРТ; ФРЛ; ФПМ)

a) Идеальная модель – отсутствие фильтрации.

б) Интергратор в пространстве. Все высокочастотные составляющие отсекаются.

в₁) Типичный случай для системы.

в₂) ФПМ может иметь подъем в высоких частотах.

в₂ можно использовать для коррекции спада высокочастотных составляющих, т.е. коррекции резкости изображения. Подобные системы невозможны при пространственных преобразованиях, т.к. отрицательных значений освещенности быть не может.

-временные

Аналогичны пространственным (безынерционная (a), интегратор во времени (б) и (в) 1 и 2). Однако функция в₂ реализуема для электрического сигнала, т.о. возможно восстановление высокочастотных составляющих. В КИС на стадии обработки электрического временного сигнала компенсируют неизбежные потери, возникшие на стадии пространственного считывания сигнала.

5. Пространственно – временный фильтр.

W_k- скорость сканирования. T₁=x₁/W_x; t₂=X₂/W_x

Все это для безинерционной в пространстве и времени системы, тогда (t)=(x)(t); h(x,y,z)=g(x,y)(t)

48. Преобразование сигнала при линейной пространственно-временной фильтрации.

Рассмотрим на примере простого сигнала (одномерного) представленный П-образный импульс. Есть некий штрих на светлом фоне. Пространственный импульс преобразуется во временной U(x,y,tz)=(x,y)(t). t₁=x₁/W_x t₂=x₂/W_x W-скорость считывания по координате х. Если не 1-й не во 2-й системе нет фильтрации то П-образность сохраняется. Если произошла только пространственная фильтрация, то U(x,y,t)=h(x,y)(t). Если на пространственной стадии изменения не произошли, то во временной стадии –нет пространственной –нет временной фильтрации. При наличии временной U(x,y,t)=(x,y)h(t) –смещение из-за временной инерционности. Присутствует и та, и другая- U(x,y,t)=h(x,y)h(t).

У нас:

есть сигнал

1. Сканирование – пространственное преобразование (ФРЛ):

2. Эл. схема (инерционность): 

Если на 2) Сигнал после 1), то: Т.о. возможны изменения формы сигнала, уменьшение контраста для мелких штрихов (значение не достигает максимума) вплоть до потери:

49. Расчёт влияния ФПМ линейной системы на воспроизведение периодического изображения. 1) Изображение раскладывается в ряд Фурье (получается дискретная Ф-функция, спектр — линейчатый); 2) Рассчитывается ФПМ системы (перемножаются ФПМ звеньев). 3) Рассчитывается спектр изображения, полученного в системе: , получается новый спектр 4) Производится обратное Ф-преобразование:

Все эти действия выполняются вместо интеграла свертки.