Линия конечной длины Отражения
Часто на практике используются линии конечной длины. Пусть однородная линия длиной l нагружена на конце (x=l) на сопротивление Zн. В начале, при x=0 линия питается от генератора гармонической ЭДС с внутренним сопротивлением Ri. Волновое сопротивление линии - .
Ri
Em ~ Zn
0 l x
В установившемся режиме в линии присутствуют 2 волны. Эти волны распространяются в двух взаимнопротивоположных направлениях. Волна движущаяся от генератора нагрузки, называется прямой или падающей.
Волна, движущаяся от нагрузки к генератору, называется обратной, или отражением.
Появление обратной волны связано с отражением падающей волны от нагрузки.
Процессы, происходящие в линии конечной длины характеризуются параметрами:
комплексный
коэффициент отражения напряжения комплексный
коэффициент отражения тока
Лекция 19 Режим работы длинной линии
В зависимости от соотношения волнового сопротивления Z0 и сопротивления нагрузки ZН в длинной линии возможны 3 режима работы:
режим бегущих волн.
В этом режиме вся энергия от источника питания передается в нагрузку.
режим стоячих волн.
В этом режиме энергия в нагрузку не передается.
режим смешанных волн.
В этом режиме энергия частично передается, а частично теряется.
1.Рассмотрим режим бегущих волн. Он возможен при следующих видах нагрузки:
А) линия бесконечной длины:
В такой линии отраженная волна отсутствует, а потому в ней существует лишь одна падающая волна.
Б) Zн=Z0
Zн=Z0
На
такой линии
,
где U2
– амплитуда
отраженной волны
U1 – амплитуда падающей волны.
K Uотр=0 U2=0 , отраженная волна отсутствует.
U
x/Umax
Распределение
амплитуд напряжения и тока по длине
линии постоянно.
I
x/Imax
l x
2. режим стоячих волн возникает при следующих видах нагрузки:
а) линия, разомкнутая на конце.
Z
н=
Em
x
l
KUотр=1 - это означает, что на конце линии волна по напряжению полностью отражается, причем ее знак совпадает с падающей, что приводит к удвоению напряжения на конце линии.
KIотр=-1 – это означает, что на конце линии ток равен нулю.
Распределение амплитуд напряжения и тока для такой линии следующее:
Ux/Umax
пучность
узел
1
x
Ix/Imax
1
l-λ l- λ/2 l x
l-3λ/4 l- λ/4
Токи максимума напряжения или тока называются пучностями напряжения или тока . точки, в которых амплитуда напряжения или тока равны нулю называются узлами.
Б) линия, замкнутая на конце
l x
В этом случае KUотр= -1, KIотр=1 - это означает, что от замкнутого конца линии волна напряжения полностью отражается с противоположным знаком. В результате этого напряжение на конце линии равно нулю, а амплиткда тока равна удвоенной амплитуде падающей волны тока.
Ux/Umax
1
l-λ l- λ/2 l x
l-3λ/4 l- λ/4
Ix/Imax
1
l x
В)линия нагружена на реактивное сопротивление
x
l x
При этом |KUотр|=1
Это означает, что падающая волна полностью отражается от нагрузки.
В результате этого в линии возникает режим стоячих волн. Особенностью этого режима является то, что на конце линии нет ни максимума тока, ни напряжения, т. е. Конец линии приходится в т.l1
U
x/Umax
1
l x
Ix/Imax
1
l x
l1
режим смешанных волн.
Возникает в следующих случаях:
А) линия нагружена на активное сопротивление : ZН=R≠Z0
l x
При такой нагрузке часть мощности, поступающей от генератора отражается от нагрузки, а часть выделяется в ней.
При этом |ů2|<|ů1| KUотр < 1
В линии возникает режим смешанных волн.
U
x/Umax
1
Umin
Umax
Zн=R<Z0
(Ul=Umin,
Il=Imax)
l x
Ux/Umax
1
Zн=R>Z0 (Ul=Umax, Il=Imin)
l x
Б) линия нагружена на комплексное сопротивление.
Zн=R+jX
При такой нагрузке возникает также режим смешанных волн, однако на конце линии нет ни максимума, ни минимума, ни тока, ни напряжения.
Режимы работы длинной линии обычно характеризуются следующими параметрами:
КБВ=Umin/Umax–коэффициент бегущей волны
1, бегущая
волна
КБВ= 0<КБВ<1, смешанная волна
0, стоячая волна
КСВ=1/КБВ – коэффициент стоячих волн.