18. Дать определение гиперболы,параболы и их элементов. Вывести уравнение данных кривых в декартовой системе координат.

Параболой наз.множество всех точек плоскости ,каждая из которых одинаково удалена от данной точки названной фокусом и данной прямой наз. Директрисой.

Уравнение директрисы
D=	D=	D=y=	D=y=
Уравнение параболы
=2px

Гипербола –это множество точек плоскости,разность расстояний кот.щт двух данных точек(f1,f2)-фолусов постоянно и ровна длине действительной оси А1,А2,др.ось гип.B1,B2 наз.мнимой.

Положение фокусов	F1,F2	F1,F2
Кординаты фокусов	F1(-c;0),F2(c;0)	F1(0;c),F2(0;-c)
Действительная ось		=2b
Мнимая ось	=2b
Фокусное расстояние	=2c	=2c
Эксцентриситет
Соотношение аbc
Ур-е

19. Различные виды уравнений прямой в пространстве. Формулы угла между прямыми,между прямой и плоскостью,расстояния от точки до прямой.

Векторное ур-е прямой в пространстве = + ;

Параметрическое ур-е прямой:

Ур-у прямой в пространстве проходящей через 2 данные точки: = = ;

Каноническое ур-е прямой в пространстве:

Угол между прямыми : ;

Расстояние от точки до прямой:

20.Дать определение гиперболы,параболы и их элементов.Вывести уравнение данных кривых в декартовой системе координат.

Параболой наз.множество всех точек плоскости ,каждая из которых одинаково удалена от данной точки названной фокусом и данной прямой наз. Директрисой.

Уравнение директрисы
D=	D=	D=y=	D=y=
Уравнение параболы
=2px

Гипербола –это множество точек плоскости,разность расстояний кот.щт двух данных точек(f1,f2)-фолусов постоянно и ровна длине действительной оси А1,А2,др.ось гип.B1,B2 наз.мнимой.

Положение фокусов	F1,F2	F1,F2
Кординаты фокусов	F1(-c;0),F2(c;0)	F1(0;c),F2(0;-c)
Действительная ось		=2b
Мнимая ось	=2b
Фокусное расстояние	=2c	=2c
Эксцентриситет
Соотношение аbc
Ур-е

21. Различные виды уравнений прямой в пространстве. Формулы угла между прямыми,между прямой и плоскостью,расстояния от точки до прямой.

Векторное ур-е прямой в пространстве = + ;

Параметрическое ур-е прямой:

Ур-у прямой в пространстве проходящей через 2 данные точки: = = ;

Каноническое ур-е прямой в пространстве:

Угол между прямыми : ;

Расстояние от точки до прямой:

25.Дать определение матрицы

,её видов.Сформулировать правила операций.

матрицей – наз. мн-во чисел образующих прямоугольную таблицу, которая содержит m-строк и n-столбцов.

Матрицы бывают прямоугольные и квадратные.

Прямоугольная – это когда число строк не равно числу столбцов.

Квадратная – число сток = числу столбцов.

Если элементы главной диагонали квадратной матрицы отличны от 0 , а все остальные =0 ,то такая матрица наз. диагональной .

Если у диагональной матрицы все числа главной диагонали равны между собой , то такая матрица наз. скалярной.

Если у скалярной матрицы все элементы главной диагонали =1, то такая матрица наз. нулевой.

Матрицы наз. равными , если они имеют одинаковое кол-во строк и столбцов и их сответ. элемента равны.

Операция замены строк соответств. Столбцами наз. ТРАНСПОНИРОВАНИЕМ матрицы.

Суммой матриц А и Б наз. матрицу С элем., которой получаются при сложении соответств. Элементов матриц А и Б.

Произведения матриц А на число к наз. такая матрица кА каждый элемент ,которой равен Каij

Элементы матрицы С = А*Б можно подсчитать следующим способом: элементы

Cij= матрице А на сотв. Элемент о столбца матрицы Б .

для умножения матриц нужно чтобы число столбцов было равно числу 1-й матрицы.

-А*Б< >Б*A-ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНЫЙ

-А(Б+С)= АБ+АС-РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЙ

-А(Б*С)=(А*Б)*С-СОЧЕТАТЕЛЬНЫЙ

24. Дать определение эллипсоида, гиперболоида и их элементов. Вывести уравнения данных фигур.

ЭЛЛИПСОИДОМ НАЗ.ПОВЕРХНОСТЬ , КАНАНИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ КОТОРОЙ ИМЕЕТ ВИД

ГДЕ A,B,C- ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Гиперболоиды:

ОДНОПОЛОСНЫМ ГИПЕРБОЛОИДОМ НАЗ. ПОВЕРХНОСТЬ, Каноническое УРАВНЕНИЕ КОТОРОЙ ИМЕЕТ ВИД

ГДЕ A,B,C- ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

ДВУПОЛОСНЫМ ГЕПЕРБАЛОИДОМ НАЗ. ПОВЕРНОСТЬ, КАНОНИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ, КОТОРОЙ ИМЕЕТ ВИД

Где А,Б,С- положительные числа.

Параболоиды:

Эллиптическим параболоидом наз. поверхность, уравнение которой в некоторой декартовой системе координат имеет вид

, где a, b- положительные числа.

Гиперболическим параболоидом наз. поверхность , уравнение которой в некоторой декартовой системе координат имеет вид

, где a, b- положительные числа.

Уравнение которое в некоторой декартовой системе задается уравнением

=1,наз. эллиптическим цилиндром.

Поверхность , которая задается уравнением наз. гиперболическим цилиндром

=1,

Поверхность, которая задается уравнением наз. цилиндром

px.