7. Графічне представлення відношень
Графічні представлення відношень мають властивість наочності (при невеликих ) і можливі в наступних формах:
1.
Графіки.
В декартовій системі координат на осях
(ось абсцис відповідає області
визначення
,
ось ординат – області
значень
)
відмічаються точки, які являють собою
елементи множин
і
,
на яких визначено відношення
.
Потім відмічаються точки з координатами
,
в яких
,
.
Н
априклад,
графіки відношень з прикладів 1, 2 і 4
мають відповідно такий вигляд:
1 2 4
2. Стрілкова схема 1. В декартовій системі координат на осях відмічаються точки, що являють собою елементи множин і , на яких визначено відношення . Потім з’єднуються стрілками точки на осях, які відповідають елементам .
Приклад. Стрілкова схема 1 для приклада 1 має вигляд:
Стрілкова схема 2. На двох вертикальних лініях відмічаються точки, які являють собою елементи множин і . Потім з’єднуються стрілками точки на осях, які відповідають елементам .
Приклад. Стрілкова схема 2 для приклада 1 має вигляд:
Стрілкова схема 3. Будується графічна діаграма у вигляді множин точок (вузлів), які являють собою елементи множин і . Потім з’єднуються стрілками пари точок, які входять у відношення .
Приклад. Стрілкова схема 3 для приклада 1 має вигляд:
Крім графічного представлення для задання бінарних відношень ще використовують таблиці з двома входами (матриці), які являють собою елементи множин і . Пари, які входять у відношення , зображуються спеціальним символом, наприклад, 1, на перерізі відповідних рядків і стовпців.
Приклад. Таблиця для приклада 1 має вигляд:
-
1
2
3
4
5
6
1
1
1
1
1
1
0
2
0
1
0
1
0
0
3
0
0
1
0
0
0
4
0
0
0
0
0
0
5
0
0
0
0
0
0
6
0
0
0
0
0
0