1.5 Математические основы финансового менеджмента

В основе финансовых вычислений лежит понятие временной ценности денег, которое может быть выражено следующим выражением: «рубль сегодня более ценен, чем в будущем». Данное заключение определяется рядом факторов.

Во-первых, денежная единица, находящаяся в распоряжении лица может быть использована как в целях потребления, так и в целях преумножения, тогда как денежная единица, которую ожидается получить в будущем лишена возможности получить дополнительный доход сегодня, а также обладает риском неполучения.

Во-вторых, в условиях инфляционной экономики, деньги имеют объективную особенность обесценения и потери покупательной способности, из чего следует, что на одну и ту же денежную единицу в условиях инфляции сегодня можно купить больше, чем в будущем.

В-третьих, денежная единица, получение которой предполагается в будущем обладает риском неполучения (неполного получения), тогда как её эквивалент, находящийся в текущим распоряжении подобным риском не обладает.

В финансовых расчетах временная несопоставимость и плата за отказ от потребления учитываются с помощью операций наращения и дисконтирования.

Одним из важнейших определений, лежащих в основе большинства финансовых расчетов, являются процентные деньги.

Проценты – это доход от предоставления капитала в долг в различных формах (ссуды, кредиты и т.д.), либо от инвестиций производственного или финансового характера.

Процентная ставка – это величина, характеризующая интенсивность начисления процентов.

Величина получаемого дохода (процентов) определяется исходя из величины вкладываемого капитала, срока, на который он предоставляется в долг или инвестируется, размера и вида процентной ставки (ставки доходности).

Капитализация (наращение) долга – это увеличение суммы долга за счет присоединения начисленных процентов (дохода).

Коэффициент капитализации (наращения) – величина, показывающая, во сколько раз вырос первоначальный капитал.

Период начисления – период времени, в течение которого начисляются проценты. Период начисления, как правило, совпадает со сроком кредита. Период начисления может разбиваться на интервалы начисления.

Интервал начисления – это минимальный период, по прошествии которого происходит начисление процентов.

Существуют два способа начисления процентов:

9. Декурсивный способ начисления процентов. Декурсивные проценты (ссудный процент) начисляются в конце каждого интервала начисления исходя из величины предоставляемого капитала.

10. Антисипативный (предварительный) способ начисления процентов. Антисипативные проценты (учетная ставка) начисляются в начале каждого интервала начисления исходя из наращенной суммы.

При обоих способах начисления процентов процентные ставки могут быть либо простыми, если применяются в течение всего периода начисления к первоначальной денежной сумме, либо сложными, если по прошествии каждого интервала начисления применяются к наращенной сумме.

Простые ставки ссудных процентов обычно применяются в краткосрочных финансовых операциях (не более года), когда интервал начисления совпадает с периодом начисления, либо когда после каждого интервала начисления кредитору выплачиваются проценты. Сложные ставки ссудных процентов применяются как правило в длительных финансовых операциях (более года), когда подразумевается наращение основной суммы.

В зависимости от способа определения продолжительности финансовой операции рассчитывается либо точный, либо обыкновенный (коммерческий) процент. В первом случае используется точное число дней ссуды. Во втором случае берется приблизительное число дней ссуды, когда продолжительность месяца принимается равной 30 дней, а продолжительность года принимается 360 дней. Дата выдачи и гашения кредита всегда считается за один день.