1.24. Определение обобщенной движущей силы методом Жуковского

Метод Жуковского состоит в следующем.

• План скоростей поворачивается на 90⁰ в любую сторону (как правило, против часовой стрелки).

• В точки повернутого плана скоростей параллельно переносятся активные силы, действующие на соответствующие точки звеньев механизма.

• Выбирается направление уравновешивающей силы, приложенной к входному звену.

• Составляется уравнение моментов сил относительно полюса повернутого плана скоростей, откуда определяется уравновешивающая сила:

,

где M_i – моменты всех действующих на механизм сил, включая силы инерции, вычисленные относительно полюса повернутого плана скоростей, l – плечо уравновешивающей силы на повернутом плане скоростей.

Если на звено действует вращающий момент M, то его приведение к повернутому плану скоростей осуществляется следующим образом.

• Вращающий момент заменяется парой сил, как показано на рис. 29,а.

• Силы, составляющие пару, переносятся в соответствующие точки повернутого плана скоростей (Рис. 29,б).

• Приведенный момент рассчитывается по формуле:

.

Контрольные вопросы

1. Что известно о равнодействующей сил реакции в высшей кинематической паре? В низшей паре?

2. Что означает термин «кинетостатика»?

3. Запишите уравнения кинетостатики звена. Дайте словесную формулировку.

4. Что такое уравновешивающая сила?

5. Сформулируйте принцип Даламбера для механизма с одной степенью свободы, использовав понятие мгновенной мощности силы.

6. Сформулируйте и докажите теорему Жуковского.

7. Как определяется уравновешивающая сила методом Жуковского?

Каким образом момент, действующий на звено механизма, учитывается при вычислении уравновешивающей силы методом Жуковского?

2. Описание механизма по кинематической схеме

Проектирование механизма начинается с разработки его структурной схемы. Структурная схема дает представление о составе и структуре механизма (его звеньях и кинематических парах), на ней также указываются направления движений входных и выходных звеньев. Звенья на схеме нумеруются арабскими цифрами, причем стойка всегда обозначается цифрой «0». Разработка кинематической схемы механизма осуществляется на основе его структурной схемы. Кинематическая схема является более информативной: она, в отличие от структурной схемы, содержит сведения об основных геометрических размерах звеньев. Описание механизма в совокупности с его кинематической схемой дает полное представление о назначении, устройстве, принципе действия и характере движений, совершаемых звеньями механизма. Кинематическая схема и описание механизма, выполненное на ее основе, являются составной частью технической документации, прилагаемой к готовому изделию (механизму или машине), или документации, оформляемой с целью получения патента на изобретение. Описание механизма по кинематической схеме выполняется с использованием принятых в механике наименований звеньев, кинематических пар и движений; оно должно быть исчерпывающим, но, в то же время, ясным и кратким.

В качестве примера, дадим описание исполнительного механизма строгального станка, кинематическая схема которого изображена на рис.30.

В состав исполнительного механизма строгального станка входят шесть звеньев: стойка 0, кривошип 1, ползушки 2 и 4, кулиса 3, суппорт 5. Входным звеном является кривошип 1, выходным – суппорт 5. Механическая энергия от привода станка сообщается кривошипу 1, который вращается относительно стойки 0. Движение от кривошипа 1 через ползушку 2 передается кулисе 3, которая движется возвратно-качательно относительно неподвижной оси O₁. Движение кулисы 3 через ползушку 4 сообщается суппорту 5, который движется возвратно-поступательно: справа налево – рабочий ход, в обратную сторону – холостой ход. Ползушка 2 совершает сложное движение: переносное вращательное – вместе с кулисой 3 и относительное поступательное – вдоль кулисы 3. Ползушка 4 совершает сложное движение: переносное поступательное вместе с суппортом 5 в горизонтальном направлении и относительное поступательное по суппорту 5 в вертикальном направлении. На резец, установленный на суппорте 5, во время рабочего хода суппорта действует сила резания P со стороны обрабатываемой на станке заготовки.