5. Динамическое исследование рычажного механизма.
5.1 Определение приведенных моментов сил движущих.
Изобразим все силы, действующие на механизм, повернутые на 90 к плечам, а именно давления в цилиндрах В, силы веса 2, 3, 4, 5 звеньев.
Определяем Мi используя уравнения:
Определяем для всех 24 положений механизма.
Определяем приведенные моменты Мпрi используя уравнение:
где, pVa= 50мм- длина отрезка, изображающего вектор VA;
lOA= 0.15м- длина шатуна.
Строим график приведенных моментов рис.11 Мпрi , значения которых приведены в таблице №5, используя масштабные коэффициенты:
Вычисленные значения сведем в таблицу №5
Таблица №5
№ |
Mi , Нмм |
Mпрi , Нм |
1 |
-6660,61 |
-10,66 |
2 |
-709,884 |
-1,14 |
3 |
880,295 |
1,41 |
4 |
194,2746 |
0,31 |
5 |
-1517,66 |
-2,43 |
6 |
-3599,15 |
-5,76 |
7 |
-2004,69 |
-3,21 |
8 |
-5380,822 |
-8,61 |
9 |
-13563,846 |
-21,7 |
10 |
-17462,45 |
-27,94 |
11 |
-17564,81 |
-28,1 |
12 |
-13208,669 |
-21,13 |
Рис. 11. График приведенных моментов
Методом графического интегрирования строим график работ рис. 12. Определяю работу сил сопротивления и с помощью графического дифференцирования переносим ее на график приведенных моментов.
Считаю масштабный коэффициент:
где, ОР=40мм- полюсное расстояние.
Рис. 12. График работ.
Строим график
изменения кинетической энергии
рис
13, применив масштабный коэффициент:
Рис. 13. График изменения кинетической энергии.
5.2 Определение приведённого момента инерции звеньев рычажного
механизма.
Вычислим приведённый момент инерции звеньев рычажного механизма для всех 12-ти положений по следующей формуле:
Вычисленные значения сведем в таблицу №6
Таблица №6
№ |
Jпрi , кгм2 |
№ |
Jпрi , кгм2 |
1 |
0,9146 |
7 |
1,1953 |
2 |
0,9025 |
8 |
0,904 |
3 |
0,8959 |
9 |
0,9705 |
4 |
0,8957 |
10 |
0,99 |
5 |
0,992 |
11 |
0,9734 |
6 |
1,292 |
12 |
0,9468 |
Строим
диаграмму
рис. 14, приняв масштабный коэффициент
равным:
Рис. 14. Диаграмма приведенных моментов инерции звеньев.
С помощью диаграмм
изменения кинетической энергии и
приведенных моментов инерции звеньев
строим диаграмму
,
так называемую петлю Виттенбауэра рис
15. Соединив все 24 точки, получим кривую,
с помощью которой находим
-
разность между максимальной и минимальной
кинетической энергией.
Рис. 15. диаграмма Виттенбауэра
Считаем значение минимальной кинетической энергии.
-
максимальное значение приведенного
момента инерции.
-
минимальное значение приведенного
момента инерции.
- среднее значение
угловой скорости.
5.3. Определение действительной угловой скорости ведущего звена в 12-ти положениях (без маховика).
Вычисленные значения сведем в таблицу №7
Таблица №7
№ |
i , с-1 |
№ |
i , с-1 |
1 |
17,3 |
7 |
16,57 |
2 |
17,63 |
8 |
19,24 |
3 |
18,07 |
9 |
18,45 |
4 |
18,45 |
10 |
17,82 |
5 |
17,83 |
11 |
17,44 |
6 |
15,78 |
12 |
17,17 |
Определим фактическую неравномерность хода:
.
-
Коэффициент неравномерности движения
механизма.
Средняя (за цикл) угловая скорость кривошипа:
.
.
Необходим момент инерции махового колеса:
5.4. Определение действительной угловой скорости ведущего звена в 12-ти положениях (с маховиком).
Считаем значение кинетической энергии.
Вычисленные значения сведем в таблицу №8
Таблица №8
№ |
i , с-1 |
№ |
i , с-1 |
1 |
19,58 |
7 |
19,85 |
2 |
19,62 |
8 |
19,88 |
3 |
19,66 |
9 |
19,86 |
4 |
19,73 |
10 |
19,78 |
5 |
19,78 |
11 |
19,68 |
6 |
19,81 |
12 |
19,60 |
5.5. Определим фактическую неравномерность хода:
Строим график зависимости угловой скорости кривошипа от его положения рис 15, используя данные таблиц№7 и 8 применив масштабные коэффициенты:
(без маховика)
(с маховиком)
Рис. 15. График зависимости угловой скорости кривошипа от его положения
С помощью метода графического дифференцирования построим график угловых ускорений кривошипа рис. 16, применив масштабные коэффициенты:
(без
маховика)
(с
маховиком)
Рис. 16. График угловых ускорений кривошипа.
Расчет параметров маховика рис 17.
Принимаем:
,
.
Материал — сталь:
.
,
,
l=1/3b=0.026
dст=2d=0.156
d=0.15D=0.078
Масса маховика:
.
Рис. 17. Эскиз маховика
Считаем масштабные коэффициенты для 12 положений скоростей.
Вычисленные значения сведем в таблицу №4.
5.6. Построение плана ускорений в положении 6.
Рис. 19. Схема механизма
Пересчитаем масштабный коэффициент для плана скоростей 6-го положения механизма:
Решим это уравнение графически, построив план ускорений. Принимаем масштабный коэффициент плана ускорений равным:
.
Рис. 20. План ускорения для 6-го положения.
